1、知识点一 两个变量的相关关系1相关关系的分类(1)正相关：从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内；(2)负相关：从散点图上看，点散布在从左上角到右下角的区域内2线性相关关系从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线1观察下列各图形，其中两个变量x，y具有相关关系的图是(C)A BC D解析：由散点图知具有相关关系2两个变量的相关关系有正相关，负相关，不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是(D)A BC D解析：第一个散点图中，散点图中的点是从左下角区域分布到右上角区域，则是正相关；第三个散点图中，散
2、点图中的点是从左上角区域分布到右下角区域，则是负相关；第二个散点图中，散点图中的点的分布没有什么规律，则是不相关，所以应该是.知识点二 回归分析1回归方程(1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫最小二乘法(2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归方程为x，则， ，其中，是回归方程的斜率，是在y轴上的截距2样本相关系数r，用它来衡量两个变量间的线性相关关系的强弱(1)当r0时，表明两个变量正相关；(2)当r0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系3对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相
3、关系数的比较，正确的是(A)Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3解析：由相关系数的定义以及散点图所表达的含义可知r2r40r3r；x、y之间不能建立线性回归方程【解析】(1)所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1.故选D.(2)显然正确；由散点图知，用yc1ec2x拟合的效果比用x拟合的效果要好，故正确；x，y之间能建立线性回归方程，只不过预报精度不高，故不正确【答案】(1)D(2)判定两个变量正、负相关性的方法(1)画散点图：点的分布从左下角到右上角，两个变量正相关；点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关(2)相关系数：r0时，正相关；r
4、0时，正相关；6.635，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度，具体做法是根据公式K2计算随机变量K2的观测值k，k越大，说明“两个变量有关系”的可能性越大.已知某班n名同学的数学测试成绩(单位：分，满分100分)的频率分布直方图如图所示，其中a，b，c成等差数列，且成绩在90,100内的有6人(1)求n的值；(2)规定60分以下为不及格，若不及格的人中女生有4人，而及格的人中，男生比女生少4人，借助独立性检验分析能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“本次测试的及格情况与性别有关”？附：P(K2k0
5、)0.100.050.0100.005k22.7063.8416.6357.879K2.解：(1)依题意得解得b0.01.因为成绩在90,100内的有6人，所以n60.(2)由于2bac，而b0.01，可得ac0.02，则不及格的人数为0.02106012，及格的人数为601248，设及格的人中，女生有x人，则男生有x4人，于是xx448，解得x26，故及格的人中，女生有26人，男生有22人于是本次测试的及格情况与性别的22列联表如下：及格不及格总计男22830女26430总计481260所以K21.6672.706，故不能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“本次测试的及格情况与性别有关”
