1、考点2 空间几何体的体积选择题（基础题）（2018浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A2 B4C6 D8【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是一个底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，直角梯形的上、下底边长分别为2,1，高为2，该几何体的体积为V2122+126.故选C【答案】C 填空题（基础题）（2018天津卷（理）已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M（如图），则四棱锥MEFGH的体积为_【解析】依题意，可知四棱锥MEFGH是一个正四棱锥，且底面边长为22，高为12.故
2、VMEFGH1322212112.【答案】112选择题（基础题）（2018全国卷（理）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为（）A123B183C243D543【解析】由等边ABC的面积为93，可得34AB293，所以AB6，所以等边ABC的外接圆的半径为r33AB23.设球的半径为R，球心到等边ABC的外接圆圆心的距离为d，则dR2-r216-122.所以三棱锥DABC高的最大值为246，所以三棱锥DABC体积的最大值为13936183.【答案】B填空题（基础题）（2018江苏卷）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_【解析】由题意知所给的几何体是棱长均为2的八面体，它是由两个有公共底面的正四棱锥组合而成的，正四棱锥的高为1，所以这个八面体的体积为2V正四棱锥213（2）2143.【答案】43
