1、检测内容：第27章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列语句中不正确的有(A)相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧A3个 B2个 C1个 D0个2(贵港中考)AD是O的直径，若AOB40，则圆周角BPC的度数是(B)A40 B50 C60 D703(重庆中考)如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连结OD.若C50，则AOD的度数为(C)A40 B50 C80 D1004如图，在等腰直角三角形ABC中，ABAC8，O为BC的中点，以点O为圆心作圆，使它与AB
2、，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为(D)A8 B6 C5 D45如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，BCCD，连结AC.若DAB50，则B的度数为(B)A50 B65 C75 D1306(青岛中考)如图，线段AB经过O的圆心，AC，BD分别与O相切于点C，D.若ACBD4，A45，则的长度为(B)A B2 C2 D47如图，圆锥形的烟囱底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是(B)A1 500 cm2 B300 cm2 C600 cm2 D150 cm28(襄阳中考)如图，AD是O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB
3、相交于点P，下列结论错误的是(A)AAP2OP BCD2OP COBAC DAC平分OB9如图，直线yx与x轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，圆P与y轴相切于点O，若将圆P沿x轴向左平移，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是(B)A2个 B3个 C4个 D5个10如图，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB4，BED120，则图中阴影部分的面积之和为(C)A1 B C D2二、填空题(每小题3分，共15分)11(河池中考)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB38，则P7612(广元中考)如图，ABC是O的内接三角形，且AB是O的直径，点P为O上的动点，且
4、BPC60，O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是6313(重庆中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABC60，AB2，分别以点A，点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为2(结果保留)14(海南中考)如图，O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧所对的圆心角BOD的大小为144度15如图，以点O为圆心，4为半径作扇形AOB，已知AOBO，点E在OA上，且OE2，CD垂直平分OB，动点P在线段CD上运动(不与点D重合)，设ODP的外心为I，则EI的最小值为2三、解答题(共75分)16(8分)如图，AB是O的一条弦，O
5、DAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上(1)若AOD52，求DEB的度数；(2)若OC3，OA5，求AB的长解：(1)26(2)817(8分)如图，在ABC中，C90，A30，O为AB上一点，BOm，O的半径r为，当m在什么范围内取值时，直线BC与O相交？相切？相离？解：当0m时，BC与O相交；当m时，BC与O相切；当m时，BC与O相离18(9分)如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，点E是边BC的中点(1)求证：BC2BDBA；(2)判断DE与O位置关系，并说明理由解：(1)证明：AC为O的直径，ADC90，BDC90.又ACB90，ACBBDC.又BB，BC
6、DBAC，即BC2BABD(2)DE与O相切理由如下：连结DO，如图，BDC90，E为BC的中点，DECEBE，EDCECD.又ODOC，ODCOCD，而OCDDCEACB90，EDCODC90，即EDO90，DEOD，DE与O相切19(9分)(铜仁中考)如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连结BF，延长BA，过F作FGBA，垂足为G.(1)求证：FG是O的切线；(2)已知FG2，求图中阴影部分的面积解：(1)证明：连结OF，AO，ABAFEF，.ABFAFBEBF30.OBOF，OBFBFO30，ABFOFB，ABOF，FGBA，OFFG，FG是O的切线(2)，AOF60.O
7、AOF，AOF是等边三角形，AFO60，AFG30.FG2，AF4，AO4.AFBE，SABFSAOF，S阴影S扇AOF20(9分)(卧龙区一模)已知ABC内接于O，AB是O的直径，ODAC，ADOC.(1)求证：四边形OCAD是平行四边形；(2)若AD与O相切，求B的度数解：(1)证明：OAOCAD，OCAOAC，AODADO.ODAC，OACAOD，180OCAOAC180AODADO，即AOCOAD，OCAD.ODAC，四边形OCAD是平行四边形(2)AD与O相切，OA是半径，OAD90.由(1)知AOCOAD90，BAOC4521(10分)(河南二模)如图，ABC内接于O且ABAC，延
8、长BC至点D，使CDCA，连接AD交O于点E，连结BE，CE.(1)求证：ABECDE；(2)填空：当ABC的度数为60时，四边形AOCE是菱形；若AE6，EF4，DE的长为9证明：(1)ABAC，CDCA，ABCACB，ABCD.四边形ABCE是内接四边形，ECDBAE，CEDABC.ABCACBAEB，CEDAEB，ABECDE(AAS)22(10分)(河南中考)我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具三分角器图是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且
9、AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长使用方法如图所示，若要把MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把MEN三等分了为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程已知：如图，点A，B，O，C在同一直线上，EBAC，垂足为B，ABOB，EN切半圆O于点F求证：EB，EO把MEN三等分证明：EBAC，ABEOBE90.ABOB，BEBE，ABEOBE(SAS)，12.BEOB，BE是O的切线EN切半圆O于点F，23，12
10、3，EB，EO把MEN三等分23(12分)如图，已知在ABP中，C是BP边上一点，PACPBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E.(1)求证：PA是O的切线；(2)过点C作CFAD，垂足为F，延长CF交AB于点G，若AGAB12，求AC的长；(3)在满足(2)的条件下，若AFFD12，GF1，求O的半径及sin ACE的值解：(1)证明：如图，连结CD.AD是O的直径，ACD90，CADADC90.又PACPBA，ADCPBA，PACADC.CADPAC90.PADA.PA是O的切线(2)由(1)知，PAAD，又CFAD，CFPA，GCAPAC.又PACPBA，GCAPBA，而CAGBAC，CAGBAC.，则AC2AGAB12，AC212，AC2(3)设AFx，AFFD12，FD2x，ADAFFD3x.在RtACD中，CFAD，AC2AFAD，即3x212，解得x2或x2(舍去)，AF2，AD6，O的半径为3，在RtAFG中，AF2，GF1，根据勾股定理得AG，由(2)知AGAB12，AB.连结BD，如图AD是O的直径，ABD90.在RtABD中，sin ADB，AD6，AB，sin ADB.ACEADB，sin ACE
