1、专题20 特殊法测电阻考点一电压表法1.某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是（）A.B.C.D.【解析】A、当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1U2。根据串联电路电流处处相等可列出等式：，推导得出RXR0，故此电路可以测出RX阻值。B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX阻值。C、当开关掷到1
2、档时，只有RX接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1U2。根据串联电路电流处处相等可列出等式：，推导得出RXR0，故此电路可以测出RX阻值。D、当开关掷到1档时，只有R0接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1U2。根据串联电路电流处处相等可列出等式：，推导得出RXR0，故此电路可以测出RX阻值。故选：B。2.（多选）如图所示是小安测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压为U不变
3、，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，电压表示数为U2.则下列四个表达式中正确的是（）A.U1U B.U2U C.RxR0 D.RxR0【解析】由电路图可知，当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，R0与Rx串联，电压表测电源两端的电压，即U2U，故B正确，A错误；当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压，即UxU1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0UUxU2U1，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I，即，解得：Rx，故C正确，D
4、错误。故选：BC。3.用伏安法测未知电阻Rx的阻值，若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。（1）闭合开关，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为Ux。（2）闭合开关，用电压表测出电源的电压U。（3）请写出用测量值U、Ux及R0来表示Rx的表达式：Rx。（4）该装置的缺点是。【解析】实验步骤：（1）闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；（2）闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0UUxUU1，因串联电路中各处的电流
5、相等，所以，I，即，解得：Rx。（4）该装置的缺点是不能多次测量求平均值减小误差。故答案为：（1）S、断开S1（2）S、S1Rx。（4）不能多次测量求平均值。4.某小组在“伏安法测电阻”的实验中，电源电压保持不变，部分电路连接如图甲所示：（1）请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左移动过程中电压表示数变大；（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，电压表和电流表示数如图乙所示，则待测电阻的阻值是；（3）实验结束后，物理老师说，不用电压表，改用一只已知阻值的电阻R重新设计电路，也能测出未知电阻Rx的阻值，以下是四位同学设计的电路图，如图所示，
6、其中不能测出电阻Rx阻值的是。【解析】（1）滑片P向左移动过程中电压表示数变大，由欧姆定律I，电路的电流变大，电路的总电阻变小，变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，电压表和电流表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为1.8V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.36A，由欧姆定律，则待测电阻的阻值是R5；（3）A、开关S闭合、S1断开时，两电阻串联，电流表测电路的电流，闭合S、断开S1时为R的简单电路，电流表则R的电流，根据串联电路的规律及欧姆定律，由电源电压不变列方程可求出待测电阻；B、通过开
7、关的转换电流表分别测量出通过两电阻的电流，由电源的电压不变和欧姆定律可求出待测电阻；C、通过开关的转换分别测量出总电流和通过待测电路的电流，根据并联电路各支路互不影响，开关转换时，通过待测电阻的电流不变，由并联电路电流的规律可得出通过定值电阻的电流，由欧姆定律得出电源电压，从而可求出待测电阻；D、只能测量出待测电阻的电流，不能求出待测电阻；选D。故答案为：（1）如上所示；（2）5；（3）D。5.小洋用“伏安法”测未知电阻R的电阻值，他设计的电路图如图甲所示。（1）连接电路时，开关应处于（选填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最（选填“左”或“右”）端的位置。（2）连接
8、好电路，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变。造成这一现象的原因可能是。（选填字母）A.电阻R断路 B.电阻R短路C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器接了下面的两个接线柱实验次数123电压/V1.21.82.4电流/A0.360.5（3）小洋排除故障后，重新连接好电路进行实验，上表是他记录的实验数据，第一次实验中电流表的示数如图乙所示。通过计算，该定值电阻的阻值约是.（计算结果保留一位小数）（4）小清设计的测量另一待测电阻Rx阻值的电路如图丙所示，图中电源电压保持3V不变，滑动变阻器R的规格为“50 1A”。他的测量步骤如下：第1
9、步：只闭合开关，调节（选填“R”或“R0”），使电压表的示数为2V；第2步：只闭合开关，调节（选填“R”或“R0”），使电压表的示数仍为2V，读出此时电阻箱接入电路中的阻值（如图丁所示），则待测电阻的大小为；在第2步中，若小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动少许，使滑动变阻器接入电路的阻值减小了2，则小清测得Rx的阻值为。【解析】（1）连接电路时，开关应处于断开状态。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端的位置；（2）由题知，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变；A.若电阻R断路，则电压表串联在电路中，电流表示
10、数为0，电压表示数接近电源电压，不符合题意； B.电阻R短路，电压表示数为0，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数发生变化，不符合题意；C.滑动变阻器短路，电流表示数较大，电压表示数也较大，为电源电压，不符合题意； D.滑动变阻器接了下面的两个接线柱，变阻器没有了变阻的作用，由电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流较小，电压表示数也较小，移动滑片，两表示数没有变化，符合题意；故选D；（3）小洋排除故障后，重新连接好电路进行实验，上表是他记录的实验数据，第一次实验中电流表的示数如图乙所示，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，由欧姆定律可得：R15，同理由表中数据可得：R25；R3
11、4.8；为提高测量的准确程度，将三次测量的平均值作为测量结果：4.9，故该定值电阻的阻值约是4.9；（4）测量步骤：第1步：只闭合开关，S、S1；调节R，使电压表的示数为2V；第2步：只闭合开关S、S2，调节 R0，使电压表的示数仍为2V，读出此时电阻箱接入电路中的阻值（如图丁所示）为：R电阻箱01000+0100+510+0150，根据等效替代法，则待测电阻的大小为50；根据串联电路电压的规律，在第1步操作中，变阻器分得的电压为U滑3V2V1V，则变阻器的电压为待测电阻电压的，根据分压原理，故变阻器连入电路中的电阻大小：R滑Rx5025，在第2步操作中，小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动
12、少许，使滑动变阻器接入电路的阻值减小了2，即此时R滑23；由于电压之比不变，根据分压原理可知，电阻箱此时的电阻为R滑的2倍，即为22346。故答案为：（1）断开；右；（2）D；（3）4.9；（4）第1步：S、S1； R；第2步：S、S2；R0；50；46。考点三等效替代法6.小丽通过“等效替代法”测量一个未知电阻Rx的阻值。如图为小丽设计的实验电路图。请你帮小丽将实验步骤补充完整：将开关断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大。闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I，把I记录在表格中。，记录此时电阻箱示数R0。【分析】先使待测电阻与变阻器串联在电路，调节滑动变
13、阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I；保持变阻器滑片位置不变，通过开关的转换，使电阻箱与变阻器串联在电路，调节电阻箱R0，使电流表示数仍为I，由等效替代法，电阻箱的示数即为未知电阻Rx的阻值。【解析】将开关断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大。闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I，把I记录在表格中。只闭合开关S和S2，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0，使电流表示数为I，记录此时电阻箱示数R0，由等效替代法，电阻箱的示数R0即为未知电阻Rx的阻值。故答案为：只闭合开关S和S2，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0，使电流表示数为I。7.用如图所示的
14、电路来测量未知电阻RX的阻值，R0阻值已知。（1）将实验过程补充完整：a.对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；b.闭合开关，。c.断开开关，整理器材。（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻RX。（3）写出本实验中滑动变阻器的作用：。【解析】（1）连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测出定值电阻和被测电阻两端的电压U0，UX。（2）串联电路电流相等，所以：。所以RX。（3）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作用。定值电阻的阻值不变，不同电压下，阻值不变，为了减小误差，需要移动滑片，多次测量求平均值。故答案为：（1）调节滑
15、动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX；（2）。（3）保护电路；调节两电阻两端的电压，实现多次测量。8.利用如图所示的电路可测量未知电阻Rx的阻值，其中R为已知电阻。（1）请将电压表连入电路，使电路完整。（2）当开关S1、S2闭合时，电压表示数U16V；当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数U24V.已知R10，则电源电压UV，Rx。（3）实验中若由于某个元件出现故障（短路或断路），导致电压表的示数U1U26V，则该元件及故障可能是。【解析】（1）由电路图可知，可以用电压表先测出电源电压，然后再测出电阻两端电压，然后再根据串联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值，电压表与待测电阻并联，实物电路图如图所示：（2）由电路图可知，当开关S1、S2闭合时，电阻R被短路，电压表测电源电压，电压表示数U16V，则电源电压UU16V；当开关S1闭合、S2断开时，电压表只测待测电阻两端电压，电压表示数U24V，此时电路中的电流：I0.2A，由I可知，待测电阻阻值：Rx20。（3）电压表的示数U1U26V，说明两种情况下，电压表都测电源电压，定值电阻两端电压为零，则电阻R发生短路或Rx断路。故答案为：（1）实物电路图如图所示；（2）6；20；（3）R短路或Rx断路。
