1、内蒙古阿荣旗第一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：必修3，必修4第I卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若角满足(kZ)，则的终边一定在()A第一象限或第二象限或第三象限B第一象限或第二象限或第四象限C第一象限或第二象限或 轴非正半轴上D第一象限或第二象限或轴非正半轴上2福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，33的33个球组成，某彩民
2、利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表（如下）第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第2个红色球的编号为（ ）49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A32B48C37D233. 已知，且，则实数（ ）A1 B-3 C-2 D-14. 如图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中
3、位数为17，则，的值分别为 ()A2 ，6 B2，7 C3，6 D3，75. 某程序框图如图所示，若输出的26，则判断框内应填（）ABCD6. 下列说法中正确的是（ ）如果是第一象限的角，则角-是第四象限的角函数在上的值域是已知角的终边上的点的坐标为，则已知为第二象限的角，化简ABCD7. 在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（）ABCD8. 平面向量与的夹角为，则（ ）A4B3C2D:学,9. 要得到函数的图像，只需将的图像（）A向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位10已知中，为边的两个三等分点，则（ ）ABCD11已知向量，且与的夹角为锐角，
4、则实数的取值范围为（ ）A B C D12. 若函数在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题）二填空题（共4小题，每小题5分，满分20分,把正确答案填在答题卡的相应位置）13. 高三（8）班有学生54人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、18号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是_.14已知，且,则=_.15在等腰直角三角形ABC中，直角顶点为C，在的内部，以C为端点任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AMAC的概率为 _.16. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点（,0）对称；正弦
5、函数在第一象限为增函数；若，则，其中；函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则 的取值范围为.以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）求的值 （2）已知函数是偶函数，求的值18.（12分） 某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照40，50），50，60），60，70），90，100分成6组，制成如图所示频率分布直方图（1）求图中的值；（2）求这组数据的中位数；（3）现从
6、被调查的问卷满意度评分值在60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率19. （12分）已知函数（1）求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数c的取值范围20. （12分） 如表是高二某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩：月份91011121历史（分）7981838587政治（分）7779798283（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量的线性回归方程附： ， ，21.（12分）函数的部分图像如图所示(1)求函
7、数的解析式；(2)求的单调减区间(3)当时，求的取值范围22.（12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期及对称中心的坐标；（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围，并计算的值。答案一、 选择题题号123456789101112答案DABDABBCDBCA二、填空题13、31 14、 15、 16、三、解答题17、解：（1）（2）因为是偶函数，所以，即所以18、解：（1）由（0.005+0.010+0.030+0.025+0.010+x）10=1，解得x=0.02（2）中位数设为m，则0.05+0.1+0.2+（m-70）0.03=0.5，解得m=75（3）可得满意度评分值在60
8、，70）内有20人，抽得样本为2人，记为a1，a2 满意度评分值在70，80）内有30人，抽得样本为3人，记为b1，b2，b3，记“5人中随机抽取2人作主题发言，抽出的2人恰在同一组”为事件A，基本事件有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）共10个，A包含的基本事件个数为4个，利用古典概型概率公式可知P（A）=0419解：（1），所以（2）因为，所以，所以，由不等式恒成立，所以，解得，所以实数c的取值范围20、解：（1），政治成绩的方差（8380）24.8（2），n5，所以800.758317.75，变量x，y的线性回归方程为y0.75x+17.7521、（1）由图可得A=1，所以，又，得，所以（2）由，解得，所以的单调减区间为（3），所以的取值范围为22、（1）因为所以函数的最小正周期为由，解得，所以函数的对称中心的坐标为（2）函数在上有两个不同的零点,即函数与在上的图像有两个不同的交点。因为在单调递增，在上单调递减，所以当时，方程有两个不同的解，且，故
