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内蒙古阿荣旗第一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

1、内蒙古阿荣旗第一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:必修3,必修4第I卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若角满足(kZ),则的终边一定在()A第一象限或第二象限或第三象限B第一象限或第二象限或第四象限C第一象限或第二象限或 轴非正半轴上D第一象限或第二象限或轴非正半轴上2福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02,33的33个球组成,某彩民

2、利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表(如下)第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第2个红色球的编号为( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A32B48C37D233. 已知,且,则实数( )A1 B-3 C-2 D-14. 如图,茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中

3、位数为17,则,的值分别为 ()A2 ,6 B2,7 C3,6 D3,75. 某程序框图如图所示,若输出的26,则判断框内应填()ABCD6. 下列说法中正确的是( )如果是第一象限的角,则角-是第四象限的角函数在上的值域是已知角的终边上的点的坐标为,则已知为第二象限的角,化简ABCD7. 在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为()ABCD8. 平面向量与的夹角为,则( )A4B3C2D:学,9. 要得到函数的图像,只需将的图像()A向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位10已知中,为边的两个三等分点,则( )ABCD11已知向量,且与的夹角为锐角,

4、则实数的取值范围为( )A B C D12. 若函数在区间上是增函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷(非选择题)二填空题(共4小题,每小题5分,满分20分,把正确答案填在答题卡的相应位置)13. 高三(8)班有学生54人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、18号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是_.14已知,且,则=_.15在等腰直角三角形ABC中,直角顶点为C,在的内部,以C为端点任作一条射线CM,与线段AB交于点M,则AMAC的概率为 _.16. 给出下列五个命题:函数的一条对称轴是;函数的图象关于点(,0)对称;正弦

5、函数在第一象限为增函数;若,则,其中;函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点,则 的取值范围为.以上五个命题中正确的有 (填写所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(1)求的值 (2)已知函数是偶函数,求的值18.(12分) 某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照40,50),50,60),60,70),90,100分成6组,制成如图所示频率分布直方图(1)求图中的值;(2)求这组数据的中位数;(3)现从

6、被调查的问卷满意度评分值在60,80)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率19. (12分)已知函数(1)求的值;(2)当时,不等式恒成立,求实数c的取值范围20. (12分) 如表是高二某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩:月份91011121历史(分)7981838587政治(分)7779798283(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差;(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关,根据上表提供的数据,求两个变量的线性回归方程附: , ,21.(12分)函数的部分图像如图所示(1)求函

7、数的解析式;(2)求的单调减区间(3)当时,求的取值范围22.(12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期及对称中心的坐标;(2)若函数在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围,并计算的值。答案一、 选择题题号123456789101112答案DABDABBCDBCA二、填空题13、31 14、 15、 16、三、解答题17、解:(1)(2)因为是偶函数,所以,即所以18、解:(1)由(0.005+0.010+0.030+0.025+0.010+x)10=1,解得x=0.02(2)中位数设为m,则0.05+0.1+0.2+(m-70)0.03=0.5,解得m=75(3)可得满意度评分值在60

8、,70)内有20人,抽得样本为2人,记为a1,a2 满意度评分值在70,80)内有30人,抽得样本为3人,记为b1,b2,b3,记“5人中随机抽取2人作主题发言,抽出的2人恰在同一组”为事件A,基本事件有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)共10个,A包含的基本事件个数为4个,利用古典概型概率公式可知P(A)=0419解:(1),所以(2)因为,所以,所以,由不等式恒成立,所以,解得,所以实数c的取值范围20、解:(1),政治成绩的方差(8380)24.8(2),n5,所以800.758317.75,变量x,y的线性回归方程为y0.75x+17.7521、(1)由图可得A=1,所以,又,得,所以(2)由,解得,所以的单调减区间为(3),所以的取值范围为22、(1)因为所以函数的最小正周期为由,解得,所以函数的对称中心的坐标为(2)函数在上有两个不同的零点,即函数与在上的图像有两个不同的交点。因为在单调递增,在上单调递减,所以当时,方程有两个不同的解,且,故

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