1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2节电场能的性质必备知识预案自诊知识梳理一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特点:静电力做功与无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。(2)计算方法W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿的位移。WAB=qUAB,适用于。2.电势能(1)定义:电荷在电场中具有的,称为电势能。(2)说明:电势能具有相对性,通常取无穷远或大地为电势能零点。3.静电力做功与电势能的关系(1)静电力做的功等于电荷,即WAB=EpA-EpB。(2)通过WAB=EpA-EpB可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能就减少多少;静电力对电荷做多少负功,电荷电势
2、能就增加多少。(3)电势能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,则EpA=WAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。二、电势、等势面1.电势(1)定义:电荷在电场中某一点的与它的的比值。(2)定义式:=Epq。(3)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因的选取不同而不同。注:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。2.等势面(1)定义:电场中的各点构成的面。(2)等势面的特点等势面一定与电场线,即与电场强度的方向。在上移动电荷时电场力不做功。电场线总是从的等势面指向的等势面。等差等势面越密的地方
3、电场强度越,反之越。三、电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力所做的功WAB与移动的电荷的电荷量q的比值。2.定义式:UAB=WABq。3.影响因素电势差UAB由决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB,与零势点的选取。4.电势差与电势的关系:UAB=,UAB=-UBA。5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式:,其中d为电场中两点间的距离。(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系:电场中,电场强度方向指向最快的方向。在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势。考点自诊1.判断下列说法的正误。(1)电势等于零的物体一定不带电。
4、()(2)电场强度为零的点,电势一定为零。()(3)A、B两点的电势差是恒定的,所以UAB=UBA。()(4)电场中,电场强度方向是指电势降落最快的方向。()(5)电势有正负之分,因此电势是矢量。()(6)电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同。()(7)电势的大小由电场的性质决定,与零电势点的选取无关。()(8)电势差UAB由电场本身的性质决定,与零电势点的选取无关。()2.(多选)(2020山东卷)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别
5、交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是()A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能3.(多选)(2020全国卷)如图所示,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则()A.a、b两点的电场强度相等B.a、b两点的电势相等C.c、d两点的电场强度相等D.c、d两点的电势相等4.(新教材人教版必修第三册P50,T1改编)如图所示为某电场等势面的分布情况。(1)如果把电子从c等势面移动到e等势面,电
6、势能如何变化?变化了多少?(2)在电场中的A、B两点放置电荷量相等的试探电荷,试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。5.(新教材人教版必修第三册P51,T3改编)如图所示,在匀强电场中,将电荷量为-610-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点,静电力做了-2.410-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.210-5 J的功。已知电场的方向与ABC所在的平面平行。(1)如果规定A点的电势为0,则B、C和AB中点D的电势分别为多少?(2)请在图中画出过B点的电场线方向。关键能力学案突破考点一电势高低与电势能大小的判断(自主探究)1.电势高低的判断判断方法方法解读依据电场线方向沿电场线方向
7、电势逐渐降低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低依据电场力做功1.根据UAB=WABq,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断A、B的高低2.对于正电荷,从A移到B,如果电场力做正功,则AB3.对于负电荷,从A移到B,如果电场力做正功,则A0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是()A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负3.(多选)(2021年1月辽宁省适应
8、性测试)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点,O点是正方形的中心,电场线分布如图所示,取无限远处电势为零。下列说法正确的是()A.正方形右下角电荷q带正电B.M、N、P三点中N点电场强度最小C.M、N、P三点中M点电势最高D.负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小考点二公式U=Ed的拓展应用(师生共研)1.两个推论(1)如图甲所示,C点为线段AB的中点,则有C=A+B2。(2)如图乙所示,ABCD,且AB=CD,则UAB=UCD。2.三点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势面越密
9、。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。(3)利用-x图像的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在-x图像中斜率k=x=Ud=Ex,斜率的大小表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。【典例1】(2018全国卷)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是()A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点
10、移动到N点,则电场力做功一定为W1+W22C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为W2qLD.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差思维点拨正电荷的电势能减小时,一定是由高电势的地方向低电势的地方移动,但不一定是沿着电场线移动。方法技巧巧用“等分法”解答匀强电场性质的有关问题(1)在匀强电场中,除了等势线外,沿任意直线方向,电势降落都是均匀的,故在同一直线上间距相同的两点间电势差大小相等。如果某两点间的电势差为U,把这两点间的距离等分为n段,则每段两端点的电势差大小等于Un,采用这种等分间距求解电势问题的方法,叫等分法。(2)若已知匀强电场中某几点的电
11、势,要求其他点的电势时,一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点。等分法也常用在画电场线的问题中。对点演练4.(2020山东烟台高三一模)如图所示,在xOy平面内有一匀强电场,以坐标原点O为圆心的圆,与x、y轴的交点分别为a、b、c、d,从坐标原点O向纸面内各个方向以等大的速率射出电子,可以到达圆周上任意一点,而到达b点的电子动能增加量最大。则()A.电场线与x轴平行B.a点电势大于c点电势C.在圆周上的各点中,b点电势最高D.电子从O点射出至运动到b点过程中,其电势能增加5.(2020山西太原模拟)如图所示,匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点,已知BE
12、中点O的电势为零,A、B、C三点的电势分别为7 V、-1 V、3 V,则E、F两点的电势分别为()A.2 V、-2 VB.1 V、-3 VC.1 V、-5 VD.2 V、-4 V考点三电场线等势面及运动轨迹问题(师生共研)1.几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面两等量异种点电荷的电场在连线的中垂线上,电势为零两等量同种点电荷的电场在连线上,中点电势最低,而在连线的中垂线上,中点电势最高2.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电
13、荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。【典例2】(2020北京顺义一模)如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线1、2、3分别为三条等势线,三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点,已知MN=NQ,电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出,仅在电场力作用下,两粒子的运动轨迹如图中虚线a、b所示,则()A.a粒子一定带正电,b粒子一定带负电B.MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|C.a粒子的加速度逐渐增大,b粒子的加速度逐
14、渐减小D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小思维点拨带电粒子电性和电场线方向均不确定,但粒子所受电场力一定指向轨迹的内侧,由此可以判断电场力的方向及做功情况,进一步判断电势能变化。核心素养素养角度具体体现物理观念物质观带电粒子、电场运动与相互作用观带电粒子在电场力作用下的运动能量观能量守恒定律科学思维模型构建电场线曲线运动科学推理利用曲线运动的特点、电势能、电势和电势差、动能定理或能量守恒定律综合分析对点演练6.(多选)(2020江苏南通二模)如图所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面,实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹,P、Q是轨
15、迹上的两点。下列说法正确的是()A.质点在Q点时的电势能比P点时小B.质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直C.三个等势面中等势面a的电势最低D.质点在Q点时的加速度比P点时大7.(2020江苏苏锡常镇二模)如图所示,实线为某电场的电场线。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,A、B、C为轨迹上的三点,且AB和BC关于B点所在的电场线对称,不计重力。则下列关于粒子的说法正确的是()A.在B点的速度大于在A点的速度B.在B点的加速度大于在A点的加速度C.在B点的电势能大于在A点的电势能D.沿轨迹AB和沿轨迹BC电场力做的功相同第2节电场能的性质必备知识预案自诊知识梳理一、静电力做功和电势能
16、1.(1)路径(2)电场方向上任何电场2.(1)势能3.(1)电势能的减少量二、电势、等势面1.(1)电势能电荷量(3)零电势点2.(1)电势相同(2)垂直垂直等势面电势高电势低大小三、电势差3.电场本身的性质无关无关4.A-B5.(1)U=Ed沿电场线方向(2)电势降低电场考点自诊1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.BD试探电荷在O点仅在电场力作用下保持静止,则其所受合力为零。若将试探电荷向左移动少许,则其将在静电力作用下向左运动,静电力做正功,电势能减少,试探电荷带负电,故由O向a运动过程中电势升高,同理由O向c运动过程中电势升高,所以ac连线上O点电势最低。bd连线上
17、由电势的叠加可知,O点电势最高,所以选项A错误,B正确。因为ab,cd,试探电荷带负电,所以EpaEpb,Epc|UNQ|,a粒子从等势线2到3电场力做功小于b粒子从等势线2到1电场力做功,所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小,故D正确。对点演练6.AB质点带负电,曲线运动所受合外力指向轨迹的凹侧,结合电场线与等势面处处垂直,大致画出电场线如图中实线所示,沿电场线方向电势降低,所以QP,根据电势能Ep=q可知EpQEpP,A正确;质点在Q点受力方向与电场线在该点的切线方向相反,电场线和等势面处处垂直,根据牛顿第二定律可知质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直,B正确;沿电场线方向,电势降低,所以等势面a的电势最大,C错误;电场线的疏密程度表示电场强度的弱强,则EQB,所以粒子在B点的电势能大于在A点的电势能,C正确。- 11 - 版权所有高考资源网
