1、5运动电荷在磁场中受到的力课时过关能力提升基础巩固1下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()解析:根据左手定则,A中F方向应向上,B中F方向应向下,故A错,B对。C、D中都是vB,F=0,故C、D都错。答案:B2一带电粒子在匀强磁场中,沿着磁感应强度方向运动,现将该磁场的磁感应强度增大一倍,则带电粒子所受的洛伦兹力()A.增大两倍B.增大一倍C.减小一半D.保持原来的大小不变解析:带电粒子沿磁感线方向运动时,不受洛伦兹力,故D项正确。答案:D3大量的电荷量均为+q的粒子,在匀强磁场中运动,下列说法正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B
2、.如果把+q改为-q,且速度反向但大小不变,与磁场方向不平行,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.只要带电粒子在磁场中运动,它一定受到洛伦兹力作用D.带电粒子受到洛伦兹力越小,则该磁场的磁感应强度越小解析:带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力不仅与其速度的大小有关,还与其速度的方向有关,当速度方向与磁场方向在一条直线上时,不受洛伦兹力作用,所以A、C、D错误;根据左手定则,不难判断B是正确的。答案:B4(多选)关于电荷所受的电场力和洛伦兹力,正确的说法是()A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B.电荷在电场中一定受电场力作用C.电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D.电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向
3、垂直解析:电荷在电场中一定受电场力作用,但在磁场中,只有电荷运动并且运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用,A错,B对。电荷受电场力的方向与电场方向相同或相反,电荷若受磁场力,则磁场力方向与磁场方向一定垂直,C错,D对。答案:BD5(多选)磁流体发电机的原理示意图如图所示,金属板M、N正对着平行放置,且板面垂直于纸面,在两板之间接有电阻R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法正确的是()A.N板的电势高于M板的电势B.M板的电势高于N板的电势C.R中有由b向a方向的电流D.R中有由a向b方向的电流解析:根据左手定则可知正
4、电荷向上极板偏转,负电荷向下极板偏转,则M板的电势高于N板的电势。M板相当于电源的正极,那么R中有由a向b方向的电流。答案:BD6一初速度为零的质子(质量m=1.6710-27 kg,电荷量q=1.610-19 C)经过电压为1 880 V的电场加速后,垂直进入磁感应强度为5.010-4 T的匀强磁场中,质子所受洛伦兹力为多大?解析:在加速电场中,由动能定理得Uq=12mv2故质子获得的速度v=2Uqm=6.0105 m/s质子受到的洛伦兹力F=Bqv=4.810-17 N。答案:4.810-17 N7如图所示,K为电子枪,由枪中沿KA方向射出的电子,速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀
5、电场和磁场后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V,间距为5 cm,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T,问:(1)磁场的指向应该向里还是向外?(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?解析:(1)由题图可知,平行板产生的电场强度E方向向下,带负电的电子受到的静电力FE=eE,方向向上。若没有磁场,电子束将向上偏转,为了使电子能够穿过小孔S,所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出,B的方向垂直于纸面向里。(2)电子受到的洛伦兹力为FB=evB,它的大小与电子速率v有关。只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与静电力相
6、平衡的电子,才可沿直线KA通过小孔S。据题意,能够通过小孔的电子,其速率满足evB=eE,解得v=EB。又因为E=Ud,所以v=UBd。将U=300 V,B=0.06 T,d=0.05 m代入上式,得v=105 m/s, 即只有速率为105 m/s的电子可以通过小孔S。答案:(1)磁场方向垂直纸面向里(2)105 m/s能力提升1关于电场力与洛伦兹力,以下说法正确的是()A.电荷只要处在电场中,就会受到电场力,而电荷静止在磁场中,也可能受到洛伦兹力B.电场力对在电场中的电荷一定会做功,而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.电场力与洛伦兹力一样,受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在
7、磁场中才可能受到洛伦兹力的作用解析:静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力,A错误;尽管电场力对电荷可以做功,但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动,电场力做功为零,B错误;洛伦兹力的方向与磁感线垂直,与运动方向垂直,C错误。只有D是正确的。答案:D2图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右解析:根据右手定则及磁感应强度的叠加原理可得,四根导线在正方形中心O点产生的磁感应强度方向向左,当带正电的粒子垂直于纸
8、面的方向向外运动时,根据左手定则可知,粒子所受洛伦兹力的方向向下,B项正确。答案:B3(多选)如图所示,在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一电荷量为q、质量为m的带电球体,管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A.0B.12mmgqB2C.12mv2D.12mv2-mgqB2解析:当小球带负电时,对小球受力分析如图甲所示,随着向右运动,速度逐渐减小,直到速度减小为零,所以克服摩擦力做的功为W=12mv2。当小球带正电时,设当洛伦兹力等于重力时,小球的速度
9、为v0,则mg=qv0B,即v0=mgqB。当v=v0时,如图乙所示,重力与洛伦兹力平衡,所以小球做匀速运动,所以克服摩擦力做的功为W=0;当vv0时,如图丁所示,管壁对小球有向下的弹力,随着小球向右减速运动,洛伦兹力逐渐减小、弹力逐渐减小,摩擦力逐渐减小,直到弹力减小到零,摩擦力也为零,此时重力和洛伦兹力平衡,此后小球向右做匀速运动,所以克服摩擦力做的功为W=12mv2-12mv02=12mv2-mgqB2,综上分析,可知A、C、D项正确。答案:ACD4(多选)如图所示,匀强磁场方向水平向里,匀强电场方向竖直向下,有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。假设该离子所受重力忽略不计,则()
10、A.若电子从右向左飞入,电子也沿直线运动B.若电子从右向左飞入,电子将向上偏转C.若电子从右向左飞入,电子将向下偏转D.若电子从左向右飞入,电子也沿直线运动解析:若电子从右向左飞入,电场力向上,洛伦兹力也向上,所以向上偏,B正确;若电子从左向右飞入,电场力向上,洛伦兹力向下。由题意,对正电荷qE=Bqv,E=Bv与q无关,所以对电子二者也相等,所以电子从左向右飞,做匀速直线运动,D正确。答案:BD5医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度
11、方向两两垂直,如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零。在某次监测中,两触点间的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 V,磁感应强度的大小为 0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A.1.3 m/s,a正、b负B.2.7 m/s,a正、b负C.1.3 m/s,a负、b正D.2.7 m/s,a负、b正解析:血液中的离子在达到平衡时,其所受静电力与洛伦兹力平衡,即qUd=qvB,v=1.3 m/s,根据左手定则电极a正、
12、b负。答案:A6质量为m、电荷量为q的微粒,以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间,如图所示,微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动,求:(1)电场强度的大小,该带电粒子带何种电荷;(2)磁感应强度的大小。解析:(1)微粒做匀速直线运动,所受合力必为零,微粒受重力mg、电场力qE、洛伦兹力qvB,由此可知,微粒带正电,受力如图所示,qE=mg,则电场强度E=mgq。(2)由于合力为零,则qvB=2mg,所以B=2mgqv。答案:(1)mgq正电(2)2mgqv7质量为0.1 g的小物块,带有510-4 C 的电荷量,放在倾角为30的绝缘光滑斜面上,整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中,磁场方向如图所示。物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,物块开始离开斜面(设斜面足够长,g取 10 m/s2)。(1)求物块带电性质;(2)物块离开斜面时的速度为多少?(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少?解析:(1)由左手定则可知,物块带负电。(2)当物块离开斜面时,物块对斜面的压力为0,受力如图所示,则qvB-mgcos 30=0,解得v=3.46 m/s。(3)由动能定理得mgsin 30L=12mv2,解得物块在斜面上滑行的最大距离L=1.2 m。答案:(1)负电(2)3.46 m/s(3)1.2 m
