1、2012寒假高二数学一日一练(3) 年 月 日 1下列命题中正确的是()A经过不同的三点有且只有一个平面B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C垂直于同一平面的两直线是平行直线D垂直于同一平面的两平面是平行平面2对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得 ()Aa,bBa,b Ca,b Da,b3对于直线m、n和平面,下列命题中的真命题是 ()A如果m,n,m、n是异面直线,那么nB如果m,n,m、n是异面直线,那么n与相交 C如果m,n,m、n共面,那么mnD如果m,n,m、n共面,那么m与n相交4设P表示一个点,a、b表示两条直线,、表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是
2、()Pa,Pa abP,baab, a,Pb,Pb b,P,PPbA B C D5(2010湖北)用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:若ab,bc,则ac; 若ab,bc,则ac;若a,b,则ab; 若a,b,则ab.其中真命题的序号是()A B C D6. 理如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1底面ABC,ABBCAA1,ABC90,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是 ()A45 B60 C90 D1207(2010江南十校素质测试)若两条异面直线所成的角为60,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,
3、“黄金异面直线对”共有_对8a,b,c是空间中的三条直线,下面给出五个命题: 若ab,bc,则ac; 若ab,bc,则ac;若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;若a平面,b平面,则a,b一定是异面直线; 若a,b与c成等角,则ab. 上述命题中正确的命题是_(只填序号)9(2010郑州质检)一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:ABEF; AB与CM所成的角为60;EF与MN是异面直线; MNCD.以上四个命题中,正确命题的序号是_10如图所示,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中心(1)过O作一直线与AN交于P,与CM交于Q(只写作法,不必证明); (2)求PQ的长11在正方体AC1中,E是CD的中点,连结AE并延长与BC的延长线交于点F,连结BE并延长交AD的延长线于点G,连结FG.求证:直线FG平面ABCD且直线FG直线A1B1.12已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD,点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点求证:三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分