1、周周回馈练(六) 对应学生用书P71 一、选择题1已知函数f(x)(a2a1)x为幂函数，则实数a的值为()A1或2 B2或1C1 D1答案C解析a2a11，a2a20，即a2或a1.a20，a2，选C.2若f(x)3ax2a1，若存在x0(1,1)，使f(x0)0成立，则实数a的取值范围是()A1a Ba1Ca Da答案C解析由于给出的是一次函数形式，通过数形结合分析应满足条件f(1)f(1)0(5a1)(a1)0a或a1，故选C.3函数f(x)2x的零点所在的区间是()A(1，) B.C. D.答案B解析f220，ff(1)0，零点在内，选B.4在用二分法求函数f(x)零点近似值时，第一次
2、取的区间是2,4，则第三次所取的区间可能是()A1,4 B2,1C2,2.5 D0.5,1答案D解析第一次取的区间是2,4，第二次取的区间可能是2,1，1,4；第三次取的区间可能是2，0.5，0.5,1，1,2.5，2.5,4，只有选项D在其中，故选D.5下列幂函数中，定义域不是R的是()Ayx ByxCyx Dyx答案B解析B中yx，定义域为x|x0A中yx，C中yx，D中yx，定义域均为R.6如图所示，曲线C1与C2分别是函数yxm和yxn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是()Anm0 Bmnm0 Dmn0答案A解析由函数图象知，两函数在第一象限内递减，m0，n2n，mn，即0mn，选
3、A.二、填空题7若yaxa2是幂函数，则该函数的值域是_答案0，)解析yaxa2为幂函数，a1，yx，值域为y0.8设，则使f(x)x为奇函数且在(0，)上单调递减的的值是_答案1解析f(x)x为奇函数，的值为1,1,3.又f(x)在(0，)内单调递减，1.9已知函数f(x)ln x2x6有唯一零点这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过(不能用计算器)则该区间为_答案，解析f(2)0，f(3)0，f(x)的零点x0(2,3)取x1，fln 1ln ln e0，ff(3)0，x0，3.取x2，fln ln ln e0，ff0，x0，.而，即为符合条件的一个区间三、解答题10幂函数f(x)
4、的图象经过点(，2)，点在幂函数g(x)的图象上，(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)x为何值时f(x)g(x)，x为何值时f(x)1或xg(x)；当1x0或0x1时，f(x)1,0x21，所以0x1，x2，即0log2x1，log2x2，两式相加，得log2x1log2x20，所以log2(x1x2)0，即0x1x21)在x(2,6上恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围解因为f(x)为偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对称，又因为f(x2)f(x2)f(2x)，所以f(x)关于x2对称，画出f(x)与g(x)loga(x2)的图象，如图所示因为方程在x(2,6上恰有3个不同的实数根，所以函数f(x)与g(x)的图象恰有3个交点，由图可得解得a2.
