1、2019年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.）)1. -6的倒数是( )A.-6B.6C.-16D.162. 下列计算正确的是（ ）A.3x-x3B.2x+3x5x2C.(2x)24x2D.(x+y)2x2+y23. 一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（ ）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体4. 下列函数中，是正比例函数的是( )A.y=-8xB.y=8xC.y=8x2D.y=8x-45. 如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）A
2、.30B.60C.90D.1206. 直线y3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）A.y3x+3B.y3x-2C.y3x+2D.y3x-17. 正九边形的一个内角的度数是（ ）A.108B.120C.135D.1408. 如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则BEC的周长是()A.12B.13C.14D.159. 不等式组2x+602-x0的解集在数轴上表示为（ ）A.B.C.D.10. 某校九年级模拟考试中，1班六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82，下列关于这组数据的描述不正确的是()A.众数是1
3、08B.中位数是105C.平均数是101D.方差是9311. 如图，在半径为13的O中，弦AB与CD交于点E，DEB75，AB6，AE1，则CD的长是（ ）A.26B.210C.211D.4312. 已知m0，关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m0的解为x1，x2(x1x2)，则下列结论正确的是（ ）A.x1-12x2B.-1x12x2C.-1x1x22D.x1-1x22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）)13. 计算：38=_14. 如图，已知在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG=2cm，则BC的长度是_cm15. 化简：2
4、a2-8a+2-a_16. 如图，在ABCD中，ADC=119，BEDC于点E，DFBC于点F，BE与DF交于点H，则BHF=_17. 如图，已知半径为1的O上有三点A、B、C，OC与AB交于点D，ADO85，CAB20，则阴影部分的扇形OAC面积是_18. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是_.三、解答题（本大题共8小题，满分66分.）)19. 计算：-52+313-(-1)20. 先化简，再求值：(a3)2a4-2a4aa3，其中a-221. 解方程：x2+2x-2+1=6x-
5、222. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1，1，2第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y （1）用列表法或树状图法，列出点M(x,y)的所有可能结果；（2）求点M(x,y)在双曲线y=-2x上的概率23. 如图，在RtABC中，C=90，D为BC上一点，AB=5，BD=1，tanB=34 (1)求AD的长；(2)求sin的值24. 我市某超市销售一种文具，进价为5元/件售价为6元/件时，当天的销售量为100件在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5
6、件设当天销售单价统一为x元/件（x6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；（3）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润25. 如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，AF平分DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作AH/DF，分别交BD，BF于点G，H （1）求DE的长；（2）求证：1DFC26. 如图，已知A的圆心为点(3,0)，抛物线y=ax2-376x+c过点A，与A交于B，C两点，
7、连接AB，AC，且ABAC，B，C两点的纵坐标分别是2，1 1请直接写出点B的坐标，并求a，c的值；2直线y=kx+1经过点B，与x轴交于点D点E（与点D不重合）在该直线上，且AD=AE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；3如果直线y=k1x-1与A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式参考答案与试题解析2019年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.）1. C2. C3. A4. A5. B6. D7. D8. B9. C10. D11. C12. A二、填空题（
8、本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 214. 815. a-416. 6117. 53618. 3-1三、解答题（本大题共8小题，满分66分.）19. 原式-10+9+1020. 原式=a6a4-2a5a3a2-2a2-a2，当a-2时，原式-421. 方程两边同乘以(x-2)得：x2+2+x-26，则x2+x-60，(x-2)(x+3)0，解得：x12，x2-3，检验：当x2时，x-20，故x2不是方程的根，x-3是分式方程的解22. 用树状图表示为：点M(x,y)的所有可能结果；(-1,1)(-1,2)(1,-1)(1,2)(2,-1)(2,1)共六种情况在点M的六种情况中，只
9、有(-1,2)(2,-1)两种在双曲线y=-2x上， P=26=13；因此，点M(x,y)在双曲线y=-2x上的概率为1323. 解：(1) tanB=34，可设AC=3x，得BC=4x， AC2+BC2=AB2， (3x)2+(4x)2=52，解得，x=-1（舍去），或x=1， AC=3，BC=4， BD=1， CD=3， AD=CD2+AC2=32；(2)过点D作DEAB于点E， tanB=34，可设DE=3y，则BE=4y， DE2+BE2=BD2， (3y)2+(4y)2=12，解得，y=-15（舍），或y=15， DE=35， sin=DEAD=21024. y(x-5)(100-x
10、-60.55)-10x2+210x-800故y与x的函数关系式为：y-10x2+210x-800要使当天利润不低于240元，则y240， y-10x2+210x-800-10(x-10.5)2+302.5240解得，x18，x213 -100，抛物线的开口向下， 当天销售单价所在的范围为8x13 每件文具利润不超过80% x-550.8，得x9 文具的销售单价为6x9，由（1）得y-10x2+210x-800-10(x-10.5)2+302.5 对称轴为x10.5 6x9在对称轴的左侧，且y随着x的增大而增大 当x9时，取得最大值，此时y-10(9-10.5)2+302.5280即每件文具售价
11、为9元时，最大利润为280元25. 矩形ABCD中，AD/CF， DAFACF， AF平分DAC， DAFCAF， FACAFC， ACCF， AB4，BC3， AC=AB2+BC2=32+42=5， CF5， AD/CF， ADEFCE， ADCF=DECE，设DEx，则35=x4-x，解得x=32 DE=32； AD/FH，AF/DH， 四边形ADFH是平行四边形， ADFH3， CH2，BH5， AD/BH， ADGHBG， DGBG=ADBH， DG5-DG=35， DG=158， DE=32， DEDG=DCDB=45， EG/BC， 1AHC，又 DF/AH， AHCDFC，1DF
12、C26. 解：1过点B，C分别作x轴的垂线交x轴于点R，S， BAR+ABR=90，RAB+CAS=90， ABR=CAS.又AB=AC， RtBRARtASC(AAS)， AS=BR=2，AR=CS=1，故点B，C的坐标分别为(2,2)，(5,1)，将点B，C坐标代入抛物线y=ax2-376x+c并解得：a=56，c=11，故抛物线的表达式为：y=56x2-376x+11.2将点B坐标代入y=kx+1并解得：y=12x+1，则点D(-2,0)，点A，B，C，D的坐标分别为(3,0)，(2,2)，(5,1)，(-2,0)，则AB=5，AD=5，点E在直线BD上，则设E的坐标为(x,12x+1)
13、， AD=AE，则52=(3-x)2+(12x+1)2，解得：x=-2或6（舍去-2），故点E(6,4)，把x=6代入y=56x2-376x+11=4，故点E在抛物线上.3当切点在x轴下方时，设直线y=k1x-1与A相切于点H，直线与x轴，y轴分别交于点K，G(0,-1)，连接GA，AH=AB=5，GA=10， AHK=GOK=90，HKA=OKG， KOGKHA， KOKH=OGHA，即：KO(KO+3)2-5=15，解得：KO=2或-12（舍去-12），故点K(-2,0)，把点K坐标代入y=k1x-1，解得k1=-12直线的表达式为：y=-12x-1；当切点在x轴上方时，同理可得，直线的表达式为：y=2x-1；故满足条件的直线解析式为：y=-12x-1或y=2x-1
