1、天津市宝坻区宝坻四中2020-2021学年高一数学下学期期末综合训练试题三（无答案）第一部分（选择题 共40分）一、选择题共9小题，每小题4分，共36分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知复数,则( )A.B.C.D.2.打靶3次，事件=“击中i发”，其中.那么表示( ).A.全部击中B.至少击中1发C.至少击中2发D.以上均不正确3.在下列各组向量中，互相垂直的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4.已知三条不同的直线，和两个不同的平面，下列四个命题中正确的为（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5.已知在平行四边形中，点、分别是、的中点，如果，那么向
2、量（）A. B. C. D. 6.齐王与田忌赛马，田忌上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ）A. B. C. D. 7.已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为（ ）A. B. C. D. 8. 已知向量，满足|1，|2，且与的夹角为120，则（ ）A. B. C. D. 9.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为( )A.B.C.D.第二部分（非选择题 共84分）二、填空题共6小题，每小题4分，
3、共24分10.复数所对应的点在第_象限.11. 一组数据的分位数是_.12. 已知向量，的夹角为，则_.13. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为,则应从一年级本科生中抽取_名学生.14.在中，角，对边分别为，.若，则角的大小为_.15.已知三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若，则球O的表面积为_.三、解答题共5小题，共60分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16. 已知复数(i为虚数单位).（1）求复数z的模；（2）求复数z的共轭复数
4、；（3）若z是关于x的方程一个虚根，求实数m的值.17.甲、乙两名运动员各投篮一次，甲投中的概率为0.8，乙投中的概率为0.9，求下列事件的概率：（）两人都投中；（）恰好有一人投中；（）至少有一人投中.18.在中，内角的对边分别为，且.（）求角的大小；（）若，求：（i）边长；（ii）的值.19. 2020年开始，山东推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用“3+3”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科满分100分，202
5、0年初受疫情影响，全国各地推迟开学，开展线上教学为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距20分成7组：160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300，画出频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中a的值；（2）由频率分布直方图；（i）求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数；（ii）估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）为了进一步了解选科情况，由频率分布直方图，在物理、化学、生物三科总分成绩在220，240）和260，280）的两组中，用分层随机抽样的方法抽取7名学生，再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率20，如图所示，在三棱锥中，点分别在棱上，且.（1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面.
