1、10.2 阿基米德原理 一、选择题 1两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲乙两球分别轻轻放入两杯液体，最后处于图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，甲、乙所受浮力相比 A甲所受浮力更大 B乙所受浮力更大 C甲、乙所受浮力一样大 D不知道液体密度无法比较浮力大小【答案】C【解析】由于甲、乙在液体中排开液体的重力相等，所以根据阿基米德原理得，甲、乙在液体中受到的浮力是相等的故 C 正确。2网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底（如图甲），取出鸡蛋擦干放置 50 天后，再放入水中时鸡蛋
2、漂浮在水面（如图乙），看来网传是真的。下列分析正确的是 A鸡蛋两次所受的浮力一样大 B甲图中鸡蛋排开水的重力大 C乙图中鸡蛋所受浮力大于重力 D放置 50 天后的鸡蛋密度变大【答案】B【解析】A由图可知：在甲中下沉，V 甲排V 鸡蛋，在乙中漂浮，V 乙排V 鸡蛋；由于是同一个鸡蛋，则鸡蛋的体积相同，则 V 甲排V 乙排，由浮力的公式 F 浮gV 排可知：鸡蛋所受的浮力：F 甲F 乙，故 A 错误；B根据 F 浮G 排可知：鸡蛋排开水的重力：G 甲排G 乙排，故 B 正确；C鸡蛋在乙中漂浮，根据漂浮条件可知：浮力等于其重力，故 C 错误；D因为鸡蛋在甲中下沉，则 甲 水，在乙中漂浮，则 乙 水，
3、所以 甲 乙，即放置 50 天后的鸡蛋密度变小了，故 D 错误。3如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态下列判断正确的是 A甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度 B甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度 C鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力 D鸡蛋在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力【答案】A【解析】由于是同一个鸡蛋放在甲、乙两个杯中，故鸡蛋的重力是不变的，由于甲中鸡蛋处于漂浮状态，即 盐水甲 鸡蛋，乙中鸡蛋处于悬浮状态，即 盐水乙 鸡蛋，故 盐水甲 盐水乙，A 是正确的，B 是不对的；无论是漂浮还是悬浮，浮力都等于重力，即
4、F 浮G 鸡蛋，故 C、D 放弃不正确。4把一个铁球放入盛满酒精的杯子中（铁球全部浸在液体中），从杯中溢出 8 克酒精（酒精0.8103kg/m3），若将该铁球放人盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是 A大于 8g B小于 8g C等于 8g D都相同【答案】A【解析】若原来盛满酒精，铁球在酒精中受到的浮力：F 浮酒精=G 排酒精=m 排酒精g=0.008kg10N/kg=0.08N，金属块的体积：V=Fg浮酒精酒精=330.080.8 10/10/Nkg mN kg=1105m3，将该铁球放人盛满水的杯中时，溢出水的重力：G=F 浮水=水gV=1000kg/m310N/kg1105m3=0.
5、1N，溢出水的质量 m=Gg=0.110/NN kg=0.01kg=10g，即大于 8g。故选：A。5一个质量为 60g、体积为 100cm3的物体放入酒精（酒精0.8103kg/m3）中，物体静止时，物体在酒精中的体积与物体总体积的比值为（）A3：4 B3：5 C1：2 D2：3【答案】A【解析】物体的密度：=mV=360g100cm=0.6g/cm3=0.6103kg/m30.8103kg/m3，若把该物体放入密度为 0.8103kg/m3的酒精中后，物体静止时处于漂浮状态，则 F 浮=G，即：酒精gV 排=物gV 物，则：33330.6 10 kg/m3=0.8 10 kg/m4VV排物
6、物酒精，故 A 符合题意。6一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数 F 与圆柱体下降高度 h变化关系的实验图象，已知 水=1.0103kg/m3则下列说法中错误的是（）A圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强是 700Pa B圆柱体的重力为 12N C圆柱体所受的最大浮力为 8N D圆柱体的密度为 1.5103kg/m3【答案】A【解析】由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为 h=7cm-3cm=4cm=0.04m，因此受到的液体压强 P=水gh=1.0103 kg/m310N/kg0.0
7、4m=400Pa，故 A 选项说法不正确；由图象可知，当 h=0 时，弹簧测力计示数为 12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F 拉=12N，故 B 选项说法正确；由图象 CD 段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力 F 浮=G-F=12N-4N=8N，故 C 选项说法正确；图象中 CD 段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力 F=4N，则圆柱体受到的浮力 F 浮=G-F=12N-4N=8N，又F 浮=水gV 排V 物=V 排=F 浮/水g=8N/1103kg/m310N/kg=810-4 m3，由公式 G=mg 可求出物
8、体的质量 m=G/g=12N/10N/kg=1.2kg，则圆柱体密度 物=m/V 物=1.2kg/8104m3=1.5103 kg/m3，故 D 选项说法正确，故选 A。7如图所示，重为 8 牛的实心金属球悬挂在弹簧秤下，当金属球 12的体积浸入水中静止时，弹簧秤的示数（）A一定是 6 牛 B一定是 4 牛 C可能是 2 牛 D以上答案均错【答案】D【解析】设金属球的密度为，则金属球的体积为 V=mGg，当金属球体积的 12浸入水时，受到的浮力为 F 浮=水gV 排=水g 12 Gg=2G水，弹簧秤的示数 F=G-F 浮=G-2G水=8N-8N2水=8N-4N 水，由于金属的密度大于水的密度，
9、所以 水 1，弹簧测力计的示数大于 4N，故选 D。8把一块实心金属放入盛满酒精的杯中，从杯子中溢出 8g 酒精若将该金属放入盛满水的同样的杯子中，从杯中溢出水的质量是 A大于 8g B等于 8g C小于 8g D无法确定【答案】A【解析】实心金属块的密度大于水的密度，金属块放入水和酒精中都要下沉，排开水和酒精的体积相同，=m/V，水 酒精，m 水m 酒精，即：排开水的质量大于排开酒精的质量 9小华利用弹簧测力计、细线、物体 A、柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验，测量某种液体的密度。三次测量弹簧测力计的示数分别为 F1、F2、F3，水的密度用 水表示，则下列四个选项中，的表达式正确
10、的是（）A1213FFFF水 B1312FFFF水 C113FFF水 D1223FFFF水 【答案】B【解析】物体 A 浸没在水中受到的浮力 F 浮水=F1-F2，由 F 浮水=水gV 排得，A 的体积：V=V 排水=12FFFgg浮水水，物体 A 浸没在液体中受到的浮力 F 浮液=F1-F3，物体 A 分别浸没在水和液体中，则物体 A 排开液体的体积等于排开水的体积，V 排液=V 排水=12FFg水，由 F 浮液=液gV 排得，液体的密度：液=13131212=FFFFFFFgVFFgg浮液水排液水，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。10小北进行了验证阿基米德原理的实验，其正确操作过程如
11、图所示，图中 F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是 A物块受到的浮力 F 浮=F1F2 BF2F1表明物块受到的重力减小了 C物块排开的液体受到的重力 G 排液=F4 D若 F1F2=F4F3，则说明本次实验结果符合阿基米德原理【答案】AD【解析】A.物体重力是 F1，物体放入水后弹簧测力计显示物体的重力是 F2，所以物体受到的浮力 F 浮F1F2；故 A 正确；B.本实验中物体的重力是不变的，示数变化是因为受到了浮力；故 B 错误；C.由丙可知，物块排开的液体受到的重力 G 排液F4F3；故 C 错误；D.若 F1F2F4F3，则表明物体受到的浮力等于其排开的
12、液体的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故 D 正确。故选：AD。二、填空题 11重为 4 牛的实心金属球挂在弹簧测力计下并将其浸没在水中，此时测力计的示数为 1牛，则金属球受到的浮力大小为_牛，方向_阿基米德原理_（选填“适用”或“不适用”）空气中的物体受到浮力的问题【答案】3 竖直向上适用【解析】由称重法知道，金属球受到的浮力大小是：F 浮=G-F 示=4N-1N=3N，方向竖直向上；对于浸在液体的物体所受的浮力，大小等于它排开液体受到的重力，这就是阿基米德原理；该原理同样也适用于物体在气体中物体受到的浮力问题 12体积相同的实心铜球和实心铁球（铜 铁），质量较大的是_球，将它们全部
13、浸没在水里，铜球受到的浮力_铁球受到的浮力把质量相等的实心铜球和实心铁球全部浸没在水里，铜球受到的浮力_铁球受到的浮力（后两空均选填“大于”“等于”或“小于”）【答案】铜等于小于【解析】体积相同的实心铜球和实心铁球，因为 铜 铁，根据 m=V 可知 m 铜m 铁，铜球的质量较大；将它们全部浸没在水里，V 排=V，所以排开水的体积相同，根据 F 浮=水gV排可知，铜球和铁球受到的浮力相等；铜球和铁球的质量相同，铜 铁，由mV可得 V铜V 铁，全部浸没在水中，由 F 浮=水gV 排可知铜球受到的浮力小于铁球受到的浮力 13将体积为 510-4立方米、重为 6 牛的实心物体 A 用线吊着浸没在水中，
14、如图所示。物体 A 受到的浮力为_牛；剪断细线的瞬间，物体 A 受到的合力为_牛。【答案】4.9 1.1 【解析】物体 A 受到的浮力33431.0 10 kg/m9.8N/kg 5 10 m4.9NFgV 浮液排 剪断细线的瞬间，物体 A 受到的合力为：6N4.9N1.1NFGF浮合 14用细绳悬挂一重为 10 牛的 A 物体浸没在水中，细绳的拉力为 0.2 牛，A 物体受到水的浮力为_牛，A 物体的体积为_米3；向水中加盐时，A 物体受到的浮力将 _（选填“变小”、“不变”或“变大”）【答案】9.8 110-3变大【解析】物体受到的浮力：F 浮=G-F 示=10N-0.2N=9.8N；根据
15、 F 浮=液gV 排可得，物体排开水的体积：V 排=Fg浮水=339.8N1 10 kg/m9.8N/kg=110-3m3；因为物体浸没在水中，所以物体的体积：V=V 排=110-3m3；向水中加盐时，排开水的体积不变，盐水的密度变大，由 F 浮=液gV 排可知它受到的浮力变大 15小敏用橡皮筋系着体积为 210-3米3的金属球先后浸没在水中、某液体中，手提橡皮筋上端，待球静止后现象如图所示。金属球在水中受到的浮力为_牛。金属球在水中、某液体中所受合力分别为 F1和 F2，则 F1 _F2；若某液体的密度为 液，则 水_ 液。（后两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）【答案】19.6 等于大
16、于【解析】金属球在水中受到的浮力为：33331.0 10 kg/m9.8N/kg 2 10 m19.6NFgV 浮水排，金属球在水和某液体中时，都为静止状态，静止状态为平衡状态，即合力为零，所以12FF；如图在某液体中时，橡皮筋伸长更长，即受到的拉力大，说明受到的浮力小，得：gVgV水排液排，即 水液。三、实验题 16如图所示，某小组“验证阿基米德原理”的实验步骤如下：用弹簧测力计测出物体所受的重力 G（如图甲所示）；将物体浸没在水面恰好与溢水口相平的溢水杯中，用空的小桶接住从溢水杯里被物体排开的水，水不再流出时，读出这时测力计的示数 F（如图乙所示）；测出接水后小桶与水所受的总重力 G1（如
17、图丙所示）；将小桶中的水倒出，测出小桶所受的重力 G2（如图丁所示）；分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同。请回答下列问题：（1）在实验中，排开的水所受的重力用 G 排G1 G2得出，物体浸没在水中，受到水的浮力用 F 浮_得出。（用上述测得量的字母表示）（2）小组成员发现算出的物体受到浮力大小和排开液体重力的大小相差较大，请你指出本实验误差较大的原因和改进方法（不能添加实验器材）：误差较大的原因：_。改进方法：_。（3）物体没有完全浸没在水中，_（选填“能”或“不能“）用实验验证阿基米德原理。【答案】G-F 小桶里有残留的水，测排开水的重力不准确将步骤调整到
18、步骤或前能【解析】（1）乙图中物体受到向上的拉力 F 和 F 浮、向下的重力 G，物体静止受力平衡，所以 F 浮=G-F；（2）称量小桶重力时，小桶中有残留的水将使测量结果不准确；为了使结果更准确，应先测小桶重，再用小桶接溢出的水，所以将中测小桶重放在步骤前。（3）物体没有完全浸入水中时，拉力增大，排开的水的重力也增大，照样有 F 浮G-F，所以物体没有完全浸没在水中时也能用实验验证阿基米德原理。17如图所示是小王验证阿基米德原理的实验过程，请分析图中的情景，回答下列问题:（1）分析图（b）与（d），小王是在测量_的大小，测量结果是_牛。（2）分析图（a）与（e），小王是在测量_的大小，测量结
19、果是_牛。（3）本次实验的结果与需验证的原理_（选填“相符”或“不符”）。如果实验过程中的测量数据没有问题，那你认为造成上述结果最可能的原因是_。【答案】浮力 2.2 排开液体的重力 1.8 不符烧杯内的水未盛满（液体未全部排出等）【解析】（1）分析比较（b）（d）可知，分别测量物体的重力和浸入液体后的拉力，两者的差即为物体所受的浮力，是为了测量浮力大小；测量结果为236.2N4N2.2NFFF浮（2）分析图（a）（e）可知，分别测量空桶重力和装水之后的重力，两者的差即为排开液体的重力，为了测排开液体的重力；测量结果为412.8N 1N1.8NFFF排（3）实验验证的浮力与排开液体重力不相等，
20、与阿基米德原理不符；原因可能是烧杯中的水没有盛满，没有把物体排开的水全部排出。四、计算题 18溢水杯中水面恰好到达溢水口将一挂在弹簧测力计上的铝球慢慢地浸没到溢水杯中，静止时弹簧测力计的示数为 9.8 N，溢出水的重为 9.8 N求：（1）铝球受到的浮力是多少？（2）铝球的重是多少？（3）这个铝球是实心的还是空心的？（铝2.7103 kg/m3）【答案】（1）9.8 N （2）19.6 N （3）空心的【解析】（1）由浮力公式得：=9.8NFG浮排；（2）对铝球受力分析：铝球受向上的拉力与浮力，受向下的重力，由铅球静止受力平衡得：G=F 拉+F 浮=9.8N+9.8N=19.6N（3）实心铝的体积为：433319.6N=7.3 10 m2.7 10 kg/mmV实铝，铝球浸没到溢水杯中，所以铝球体积：43339.8N=9.8 10 m1 10 kg/m10N/kgFVVg浮排水，因为 V 实V，所以铝球是实心的。答：（1）铝球受到的浮力是 9.8N；（2）铝球的重是 19.6N；（3）这个铝球是实心的。
