1、核心素养专项提升科学思维模型构建充气、抽气、灌气模型气体实验定律及理想气体状态方程的适用对象都是一定质量理想气体,但在实际问题中,常遇到气体的变质量问题;气体的变质量问题,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,把“变质量”问题转化为“定质量”的问题,从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解,常见以下三种类型:1.充气问题:在充气时,将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时,这些气体的质量是不变的。这样,可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。2.抽气问题:在对容器抽气的过程中,对每一次抽气而言,气体质量发生变化,解决该类变质量问题的方法与充气(打气)问题类似:假设把每次抽出的气体包
2、含在气体变化的始末状态中,即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。3.灌气问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题,分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。案例探究(2020山东卷)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上,进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为火罐,下端开口;右侧为抽气拔罐,下端开口,上端留有抽气阀门。使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体
3、按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到300 K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的2021。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的2021,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。思维拆解答题过程第一步:火罐放在皮肤上之前的一瞬间,火罐内气体的压强、体积和温度分别为多大?p1=p0、T1=450K、V1=V0(罐的容积)第二步:火罐放在皮肤上之后,温度降到300K时,火罐内气体的压强为多大?由理想气
4、体状态方程得p0V0T1=p22021V0T2代入数据得p2=0.7p0第三步:抽气前,抽气罐内的气体压强、体积为多大?p3=p0、V3=V0第四步:抽气时,相当于将抽气拔罐和抽气装置组成一个新的容器,新容器内气体的压强变为火罐内最后气体的压强,则新容器的体积多大?由等温变化规律p0V0=p2V4代入数据得V4=107V0续表思维拆解答题过程第五步:新容器的体积减去罐内剩余气体的体积为抽出气体的体积,除以新容器的体积就是抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。V=V4-2021V0抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为mm=VV4代入数据得mm=13创新训练1.(2020山东省等级考试模
5、拟)如图所示,按下压水器,能够把一定量的外界空气,经单向进气口压入密闭水桶内。开始时桶内气体的体积V0=8.0 L,出水管竖直部分内外液面相平,出水口与大气相通且与桶内水面的高度差h1=0.20 m。出水管内水的体积忽略不计,水桶的横截面积S=0.08 m2。现压入空气,缓慢流出了V1=2.0 L水。求压入的空气在外界时的体积V为多少?已知水的密度=1.0103 kg/m3,外界大气压强p0=1.0105 Pa,重力加速度大小g取10 m/s2,设整个过程中气体可视为理想气体,温度保持不变。2.(2020全国卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为V,罐中气体的压强为
6、p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为12p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后(1)两罐中气体的压强;(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。核心素养专项提升科学思维模型构建案例探究答案13解析设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1,温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2,罐的容积为V0,由题意知p1=p0、T1=450K、V1=V0、T2=300K、V2=20V021由理想气体状态方程得p0V0T1=p22021V0T2代入数据得p2=0.7p0对于抽气罐,设初态气体状态参
7、量分别为p3、V3,末态气体状态参量分别为p4、V4,罐的容积为V0,由题意知p3=p0、V3=V0、p4=p2由玻意耳定律得p0V0=p2V4联立式,代入数据得V4=107V0设抽出的气体的体积为V,由题意知V=V4-2021V0故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为mm=VV4联立式,代入数据得mm=13创新训练1.答案2.225 L解析设流出2L水后,液面下降h,则h=V1S此时,瓶中气体压强p2=p0+g(h1+h),体积V2=V0+V1设瓶中气体在外界压强下的体积为V,则p2V2=p0V初始状态瓶中气体压强为p0,体积为V0,故V=V-V0解得V=2.225L2.答案(1)2p3(2)23解析以气体为研究对象,由于气体温度不变,由玻意耳定律分析。()假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定律有12p(2V)=pV1现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p,由玻意耳定律有p(V+V1)=p(V+2V)联立式可得p=23p。()若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定律pV=pV2设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的定义有k=V2V联立式可得k=23。
