1、沈阳农业大学附中三维设计2019年高考数学一轮复习：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线的倾斜角为，则( )A等于B等于C等于D不存在【答案】C2“”是直线相互垂直的( )A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分又不必要条件【答案】B3菱形ABCD的相对顶点为A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD所在直线的方程是( )A3x+y+4=0B3x+y-4=0C3x-y+1=0D3x-y-
2、1=0【答案】A4已知双曲线C0,b0)，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( )AaBbCD【答案】B5已知直线不经过第二象限，且，则( )ABC D来源:学.科.网Z.X.X.K【答案】D6若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是( )A,B,3C-1,D,3【答案】D7圆O1:和圆O2: 的位置关系是( )A相离B相交C外切D内切【答案】B8直线的倾斜角的大小是( )AB C D 【答案】D9一次函数的斜率和截距分别是( )A2、3B2、2C3、2D 3、3【答案】C10设直线kx-y+1=0被圆O：所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为( )A 相
3、交B相切C 相离D不确定【答案】A11已知是等差数列，则过点的直线的斜率( )A4BC4D14【答案】A12圆上的点到直线的距离最大值是( )ABCD【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13与平行线和 等距离的直线的方程为 【答案】2x-7y+1=014圆关于直线y=x对称的圆的标准方程是 。【答案】(x-4)2+(y+1)2 =115已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC =，PAB=300，则线段PB的长为 .【答案】116方程（）所表示的直线恒过点_。【答案】（-1，1）来源:
4、Zxxk.Com三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17直线是中的角平分线所在的直线，若A，B的坐标分别为A（-4，2），B（3，1），求点C的坐标，并判断的形状。【答案】设关于直线对称的点的坐标是由，解得，即的坐标是（4，-2），由B、得BC所在的直线方程，由解得C的坐标是（2，4）；又， ACBC，即是直角三角形18求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程【答案】设所求圆的方程为即 可知圆心坐标为因圆心在直线上，所以，解得将代入所设方程并化简，求圆的方程19如图， 已知是平行四边形，动直线由轴起向右平移，分别交平行四边形两边与不同的两点.（1）
5、求点和的坐标，写出的面积关于的表达式；（2）当为何值时，有最大值，并求最大值.【答案】（1）设D的坐标为由于故又CD/OBC的坐标为(2）当时，. 20已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.(1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .【答案】（1）设点坐标为 且 又在上 即点的坐标为 又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径的方程为(2）连延长交于点，则点是中点,连是的重心， 是圆心，是中点, 且 即直线的方程为21设O点为坐标原点，曲线上有两点，满足关于直线对称，又满足(1）求的值来源:学*科*网(2）求直线的方程.【答案】（1）曲线方程为，表示圆心为（1，3），半径为3的圆.点在圆上且关于直线对称圆心（1，3）在直线上，代入直线方程得m=1.来源:学,科,网(2）直线PQ与直线y=x+4垂直， 来源:1将直线代入圆方程. 得由韦达定理得即，解得所以所求直线方程是22过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5求此直线的方程。【答案】直线l的方程为，令 得；令得解得或所求方程为或
