1、3.2 勾股定理的逆定理 同步测试（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列数据中，哪一组能构成直角三角形（ ） A.1，2，3B.5，8，5C.3，4，5D.6，8，122. 已知三组数据：3，4，5；4，5，6；1，3，2分别以每组数据中的三个数据为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ） A.B.C.D.3. 以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（ ） A.6810B.153139C.123537D.1218324. 下列a、b
2、、c三条线段中，能构成直角三角形的是（ ） A.a=1，b=5，c=2 B.a=17，b=4，c=15C.a=50，b=13，c=12 D.a=4，b=5，c=65. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.1.5，2，3B.3，4，5C.6，8，10D.5，12，136. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A.6，7，8B.5，6，7C.4，5，6D.6，8，107. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A.2，3，4B.7，24，25C.8，12，20D.5，13，158. 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ） A.2、3、4 B.
3、5、5、6C.2、3、5 D.2、3、59. 以下列各组数为边长：3，4，5；5，12，13；3，5，7；9，40，41；10，12，13其中能构成直角三角形的有（ ） A.B.C.D.10. 下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ） A.a=8，b=15，c=17 B.a=9，b=12，c=15C.a=5，b=3，c=2 D.a:b:c=2:3:4 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 若直角三角形三边存在关系c2+b2=a2，则最长边是_ 12. 一个三角形的三条边的长度分别是5，13，12，则此三角形的最长边上的高是_ 13. 给出下列几组数
4、据：3，4，5；1，3，4；4，4，6；6，8，10；5，7，2；13，5，12；7，25，24以每组数据为三边长，可构成三角形的有_，可构成直角三角形的有_（只填写序号） 14. 小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为_厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形 15. 满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c称为勾股数，如3、4、5是一组勾股数请写出一组勾股数（不是3、4、5的整数倍）：_ 16. 三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是_ 17. 有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连接能搭成直角三角形的三
5、根细木棒分别是_ 18. 有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是_ 19. ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，则ABC的面积是_ 20. 数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究若132=a+b，则a，b的值可能是多少？ 22. 在一根长为24个单位的绳子
6、上，分别标出A、B、C、D四个点，它们将绳子分成长为6个单位8个单位和10个单位的三条线段，如果你自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，三个人一起将绳子水平拉直，会得到一个什么形状的三角形？ 23. 在ABC中，AB=2，BC=4，AC=23，C=30，求B的大小24. 如图，已知CAAB，DBAB，AC=BE，AE=BD （1）试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明你的结论； （2）若AC=5，BD=12，求CE的长（提示：连接CD）25. 观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2513，b，c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值 26. 如图所示，在ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，BPQ的面积为多少？
