1、高中物理必修二 同步学案 动能 动能定理动能定理的应用一、动能定理应用的思路动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。由于只需从力在各段位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去研究，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于功和动能都是标量，无方向性，无论是对直线运动或曲线运动，计算都会特别方便。当题给条件涉及力的位移效应，而不涉及加速度和时间时，用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动等问题。二、应用动能定理解题的一般步骤： 确
2、定研究对象和研究过程。 分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。 找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量） 根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。范例精析例1 如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以5m/s的速度匀速从B点运动到A点。已知OB=3m，AB=4m。求此过程中人对物体所做的功。解析 确定研究对象为水平面上的物体；物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功（但绳子拉力
3、大小未知）；物体的速度由零增加到5m/s；根据W总=mv22/2mv12/2列方程为W总= W拉mv22/2mv12/26（54/5）2/20=48J答：此过程中人对物体所做的功为48J。 拓展 本题中绳子的拉力应为变力（可以根据速度分解原理自行证明，物体将做变速运动），通常情况下，计算变力做功时，一般多是用动能定理求。例如：一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入砂坑中2cm深处，求砂子对铅球的平均阻力。提示：直接对全过程应用动能定理：mg(H+h)-fh=0-0 例2 一列车的质量是5105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到可能达到的最大
4、速率30m/s时，共用了3min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？（假设地面及空气给汽车的阻力为恒力） 解析 确定研究对象为水平面上的汽车；汽车受到重力、地面的支持力、地面给的牵引力（静摩擦力）；地面滚动摩擦力及空气给的滑动摩擦阻力总计为f（如图所示）；地面给的牵引力对汽车做正功（但为变力做功）；阻力f对汽车做负功，其余力均不做功；汽车的速度由10m/s增加到30m/s；根据W总=mv22/2mv12/2列方程为Pt-fs=m(v22-v12)/2当列车达到最大速率时以vm匀速行驶，f =P/ vm=1105N,代入数据得s=3400m 拓展 涉及机车功率问题时，首先要区别是牵引力不变还是
5、牵引力做功的功率不变，即要确定机车的运动模式，不同的模式，其运动规律是不同的，本例中由于列车功率不变，列车在做变加速度运动，因此不满足匀变速运动规律。本题的常见错误是认为列车的牵引力是恒力，从而应用牛顿第二定律求出加速度，在根据运动学公式求出列车运动的位移。或利用平均速度公式来计算位移。例3质量为m的物体在水平地面上以一定的初速度滑行，若物体与地面之间的动摩擦因数为，在开始阶段受到与初速同方向的水平推力F1作用前进S1位移，接着以同方向的水平推力F2作用进S2位移，然后撤除外力，物体再前进S3位移后停止。求物体的初速度v0。 解析 本题有三个物理过程，考虑到物体的受力情况，力的做功情况很清晰，
6、可以用全过程的动能定理一次性处理。F1和F2均为动力做功，滑动摩擦力mg为阻力做负功，各力做功的代数和等于物体动能的变化F1S1+F2S2-mg(S1+S2)=0-mv02/2,解得:拓展 本题涉及的三个运动过程中，物体受到的合外力都是恒力，当然可以用牛顿运动来处理，但是应分成三个物理过程分段解答，至少应解六步才可得解，显然比较烦琐。而动能定理可以将全过程当作一个过程来处理，充分体现出它的优越性，学习过程中要善于选择合适的过程来处理问题。例如：一钢球质量为m，自高度H处静止下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞过程中无能量损失，若所受的空气阻力F的大小不变，求：小球第一次下落至钢板时（尚未碰撞
7、）的速度；小球从开始下落到完全静止所通过的总路程。 【能力训练】1、下列说法中，正确的是（BD）A物体的动能不变，则其速度一定也不变B物体的速度不变，则其动能也不变C物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变D物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零2、一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有（AC）A物体的动能可能减少 B物体的动能可能不变C物体的动能可能增加 D余下的一个力一定对物体做正功3、在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的（AC）A动能 B速度 C速率 D位移4、在光
8、滑水平面上质量为2kg的物体以2ms的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是（C）A16J B8J C4J D05、甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力（C）A甲的最大 B丙的最大C都一样大 D取决于它们的速度6、把一根弹簧平放在光滑水平面上，使一端固定把一个质量为1kg的滑块放在弹簧另一端，用力水平推动滑块使弹簧压缩当把滑块由静止释放后，经过0.5s弹簧把滑块以10m/s的速度水平弹出去，在这段时间内弹簧对滑块做功的平均功率等于（C） A、20W B、200W C、100W D、
9、25W7、一个质量为2kg的物体，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为（A） A、0 B、8J C、16J D、32J8、速度为v的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木板（C）A、2块 B、3块 C、4块 D、1块9、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1：m2=1：2，速度之比v1：v2=2：1当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2设两车与路面的动摩擦因数相等，
10、不计空气的阻力，则（D）A、s1：s2=1：2 B、s1：s2=1：1 C、s1：s2=2：1 D、s1：s2=4：110、如图所示，一个质量为m的物体在高为h的斜面上刚好匀速下滑，现用平行于斜面的力缓慢地将物体沿斜面从底端拉到顶端，拉力所做的功为_2mgh11、在距地面12m高处以12m/s的速度抛出一个质量为2kg的物体，物体落到地面时的速度是19m/s，那么人在抛物的过程中对物体做的功是_ J，物体下落过程中克服阻力做的功是_ J144，2312、均匀直木板长为L=40cm，质量为2.0kg，与桌面间动摩擦因数为0.2若在木板左端用一水平推力F将其推下桌子，水平推力至少做功_J(取g=1
11、0m/s2)0.8J13、一人在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时的速度为10m/s，人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于_J（取g=10m/s2）6.010314、如图所示，BD为一水平面，AC是斜面，一物体从A点由静止开始沿AC滑下，滑至D点时速度刚好为零，如果斜面改为AE（），让该物体从A点由静止开始沿AE滑下，最终物体静止于水平面上的F点（图中未画出）试推证F点在D的左边、右边、还是与D点重合（已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同，不计物体通过E或C点时的能量损失）F点与D点重合15、质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，tan，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：(1)滑块最终停在何处?(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少? (1)停在斜面底端 (2) (v02+2gh)/2gcos
