1、素养培优课练习(一)匀变速直线运动规律总结(建议用时：25分钟)1一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是()A汽车的加速度为2 m/s2B汽车每秒速度的变化量为2 m/sC汽车的平均速度为6 m/sD汽车的位移为32 mC汽车的加速度a m/s22 m/s2，A正确；汽车每秒速度的变化量vat21 m/s2 m/s，B正确；汽车的位移s m32 m，D正确；汽车的平均速度 m/s8 m/s，C错误，C符合题意2一质点做匀加速直线运动，速度变化v时发生位移s1，紧接着速度变化同样v时发生位移s2.则该质点的加速度大小为()ABCD(v)
2、2B本题疑难之处在于不知道运动时间，突破点是在匀加速直线运动中，速度变化同样的v时，所用时间相等根据s2s1aT2，a，联立可求得a，故B正确3.如图所示为物体做直线运动的vt图像若将该物体的运动过程用s t图像表示出来(其中s为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是()C0t1时间内物体匀速正向运动，故选项A错误；t1t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错误；t2t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即s t图像中，0t1和t2t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C正确4汽车以大小为20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为5 m/s2
3、，那么刹车后2 s内与刹车后10 s内汽车通过的路程之比为()A11B31C43D34D汽车从刹车到停止所需时间为t s4 s，所以，前2 s内的位移为：s1v0tat230 m10 s内的位移即刹车4 s内的位移vv2as2s2 m40 m，所以，s1s234，D项正确5.某质点做直线运动的位移s和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点()A加速度大小恒为1 m/s2B在02 s内的位移大小为1 mC2 s末的速度大小是4 m/sD第3 s内的平均速度大小为3 m/sC根据sat2可知题图线的斜率等于a，则a m/s2，即a2 m/s2，故A错误；在02 s内该质点的位移大小为sat224
4、 m4 m，故B错误；2 s末的速度大小vat22 m/s4 m/s，故C正确；质点在第3 s内的位移大小为satat22(94)m5 m，则平均速度大小为5 m/s，故D错误6.如图所示为一质点运动的位移随时间变化的图像，图像是一条抛物线，方程为s5t 240t，下列说法正确的是()A质点开始时做匀减速运动，最大位移是80 mB质点的初速度是20 m/sC质点的加速度大小是5 m/s2Dt4 s时，质点的速度最大A由s5t 240t变形得s40t(10)t 2，故v040 m/s，a10 m/s2，质点开始时做匀减速运动，由题图可知smax80 m，A正确，B、C错误；t4 s时，v40 m
5、/s10 m/s24 s0，D错误7小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是()ABCDA小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程以小球落地点为原点，小球速度为零时位移最大，速度最大时位移为零设小球下落高度为h，则小球速度大小与位移的关系满足v22g(hx)，A正确8(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s内的位移比前1 s内的位移多0.2 m，则下列说法正确的是()A小球加速度为0.2 m/s2B小球前15 s内的平均速度为
6、1.5 m/sC小球第14 s的初速度为2.8 m/sD第15 s内的平均速度为0.2 m/sAB根据匀变速直线运动的推论xat 2得：a m/s20.2 m/s2，故A正确；小球15 s末的速度v15at150.215 m/s3 m/s，则小球前15 s内的平均速度 15 m/s1.5 m/s，故B正确；小球第14 s的初速度等于13 s末的速度，则v13at130.213 m/s2.6 m/s，故C错误；小球第14 s末的速度v14at140.214 m/s2.8 m/s，则第15 s内的平均速度为15 m/s m/s2.9 m/s，故D错误9.(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐
7、标原点时开始计时，其 t的图像如图所示，则()A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C质点在1 s末速度为1.5 m/sD质点在第1 s内的平均速度1 m/sCD由图得0.50.5t.根据sv0tat 2，得v0at，对比可得a0.5 m/s2，则加速度为a20.5 m/s21 m/s2.由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A、B错误；质点的初速度v00.5 m/s，在1 s末速度为vtv0at(0.51) m/s1.5 m/s，故C正确；质点在第1 s内的平均速度 m/s1 m/s，故D正确(建议用时：15分钟)10(多选)
8、物体做直线运动，在t时间内通过的位移为s，在中间位置处的速度为v1，在中间时刻处的速度为v2，则v1和v2的关系正确的是()A当物体做匀加速直线运动，v1v2B当物体做匀减速直线运动时，v1v2C当物体做匀速直线运动时，v1v2D当物体做匀减速直线运动时，v1v，A、B、C正确，D错误11.(多选)a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的vt图像如图所示在t0时刻，两车间距离为d；t5 s的时刻它们第一次相遇关于两车之间的关系，下列说法正确的是()A在t15 s的时刻两车第二次相遇B在t20 s的时刻两车第二次相遇C在515 s时间内，先是a车在前，而后是b车在前D在1015 s时间内
9、，两车之间距离逐渐变小AD从图像可以看出两车均做匀变速直线运动，因t5 s时两车第一次相遇，t10 s时速度相同，由对称性可知两车在t15 s时第二次相遇，A正确，B错误；由于两车在t5 s时第一次相遇，在前5 s内有vavb，故a车在后、b车在前，515 s内a车在前、b车在后，15 s后b车超过a车，C错误；t10 s时速度相同，此后vavb，两车间距离逐渐减小，D正确12一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第1 s内的位移为3 m，求：(1)质点运动的加速度大小？(2)质点在前3 s内的位移为多大？(3)质点在第3 s内的位移为多大？(4)质点经过12 m位移时的速度为多少？解析(1
10、)根据s1at得，质点运动的加速度a m/s26 m/s2.(2)质点在前3 s内的位移s3at69 m27 m.(3)质点在第3 s内的位移ss3at27 m64 m15 m.(4)根据速度位移公式得，质点的速度v m/s12 m/s.答案(1)6 m/s2(2)27 m(3)15 m(4)12 m/s13假设发生泥石流灾害时，一辆汽车停在小山坡底部，司机发现距坡底240 m的山坡上泥石流正以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，若泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动已知司机从发现泥石流滑下到启动汽车的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动(1)求泥石流到达坡底的时间和速度的大小；(2)通过计算说明汽车能否安全脱离解析(1)设泥石流到达坡底的时间为t1，速度大小为v1，则s1v0t1a1t，v1v0a1t1代入数据解得t120 s，v116 m/s.(2)设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则v汽v1at，解得t32 s所以s汽at20.5322 m256 ms石v1t16(32120)m208 m因为s石s汽，所以汽车能安全脱离答案(1)20 s16 m/s(2)能安全脱离
