1、第四章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1tan 300sin 450的值为 ()A1B1C1D12(2010北京市朝阳区一调)下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是 ()AysinBysinCysinDysin3函数ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小正周期和最小值为 ()A，0B2，0C，2D2，24(2010四川)将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ()AysinBysinCysinDysin5已知为第二
2、象限角，sin()，则cos 的值为 ()A.B.CD6(2011孝感月考)已知f(x)sin xcos x (xR)，函数yf(x)的图象关于直线x0对称，则的值可以是 ()A.B.C.D.7已知cos，则sin2cos的值是 ()A.BC.D.8(2011保定模拟)使函数f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函数，且在上是减函数的的一个值是 ()A.B.C.D.9函数y2sin(x0，)为增函数的区间是 ()A.B.C.D.10.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t) (A0，0,00，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 ()A.B.C
3、.D312(2010浙江)设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点()A4，2B2,0C0,2D2,4题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若函数f(x)2sin x (0)在上单调递增，则的最大值为_14(2010全国)已知为第三象限的角，cos 2，则tan_.15(2010全国)已知是第二象限的角，tan(2)，则tan _.16(2010厦门高三质检一)给出下列命题：函数f(x)4cos的一个对称中心为；已知函数f(x)minsin x，cos x，则f(x)的值域为；若，均为第一象限角，且，则sin
4、 sin .其中所有真命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)(2011商丘模拟)如图是函数yAsin(x) (A0，0，|0,0)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若，f，求sin 的值22(12分)(2010山东)已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(00，k，k(kZ)，min.12A由数形结合的思想，画出函数y4sin(2x1)与yx的图象，观察可知答案选A.13.解析f(x)在上递增，如图，故，即.max.14解析为第三象限的角，2k2k，4k22，但sinsin 知是假命题故答案为.1
5、7解由图象可知振幅A，(2分)又周期T2，2，(6分)此时函数解析式为ysin(2x)又图象过点，由”五点法“作图的第一个点知，20，.(9分)所求函数的解析式为ysin.(10分)18解(1)f(x)cos 2xsinsin 2，(3分)所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可(6分)(2)h(x)f(x)g(x)cos 2xsin 2xcos.(10分)当2x2k (kZ)时，h(x)取得最小值.此时，对应的x的集合为.(12分)19解(1)f(x)2sin2x2sin xcos x1sin 2xcos 2xsin，T，(3分)
6、当2x2k，即xk (kZ)时，函数f(x)取得最大值.(6分)(2)列表：2x0x0y1001(9分)描点连线，得函数图象如图所示：(12分)20解由已知有tan tan 4，tan tan 2，(2分)tan()，(5分)cos2()2sin()cos()3sin2()(10分).(12分)21解(1)图象上相邻的两个最高点之间的距离为2，T2，则1.(2分)f(x)sin(x)f(x)是偶函数，k (kZ)，(5分)又0，.f(x)cos x(6分)(2)由已知得cos，则sin.(8分)sinsin2sincos.(12分)22解(1)f(x)sin 2xsin cos cos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)(3分)又f(x)过点，cos，即cos()1.由0知.(6分)(2)由(1)知f(x)cos.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变为g(x)cos(4x)(8分)0x，4x.当4x0，即x时，g(x)有最大值；当4x，即x时，g(x)有最小值.(12分)
