1、第三章3.13.1.2第1课时A组素养自测一、选择题1已知一次函数的图象过点(1,0)和(0,1)，则该一次函数的解析式为(D)Af(x)xBf(x)x1Cf(x)x1Df(x)x1解析设f(x)axb(a0)，则有所以a1，b1，即f(x)x1.2已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于(C)x1x222x4f(x)123A1B2C3D不存在解析234，由题中表格可知f(3)3.3函数f(x)的图象是(C)解析由于f(x)所以其图象为C4某人开车去某地旅行，先沿直线匀速前进了a km，到达目的地后游玩了一段时间，又原路返回匀速行驶了b km(bm，则m的取值范围是_(，1)_.解析由题意，
2、只需yf(x)的图象在yx的上方即可因为yx与yf(x)图象的交点坐标为(1，1)，所以只有当mm.三、解答题10作出下列函数的图象(1)y1，x1,2,3,4,5；(2)y2x24x3(0x3)解析(1)函数y1，x1,2,3,4,5是由(1，)，(2,2)，(3，)，(4,3)，(5，)五个孤立的点构成，如图(2)因为0x3，所以这个函数的图象是抛物线y2x24x3介于0x3之间的一段曲线，且y2x24x32(x1)25，当x0时，y3；当x3时，y3，如图所示11设f(x)是R上的函数，且f(0)1，并且对任意实数x，y都有f(xy)f(x)y(2xy1)(1)求f(x)的解析式；(2)
3、求函数的值域解析(1)由f(xy)f(x)y(2xy1)，令xy，得f(0)f(x)x(2xx1)，又f(0)1，所以f(x)x(2xx1)1，即f(x)x2x1.(2)f(x)x2x12，所以函数f(x)的值域为.B组素养提升一、选择题1一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为(D)Ay202xBy202x(0x10)Cy202x(5x10)Dy202x(5x10)解析由题意得y2x20，y202x.又2xy，2x202x，即x5.由y0，即202x0得x10，5x10.故选D2观察下表：x321123f(x)411335g(x)142324则fg(3)f(1)(
4、B)A3B4C3D5解析由题表知，g(3)f(1)4(1)3，fg(3)f(1)f(3)4.3若f()，则当x0，且x1时，f(x)(B)ABCD1解析f()f(x)，故选B4(多选题)已知f(2x1)4x2，则下列结论正确的是(BD)Af(3)36Bf(3)16Cf(x)16x216x4Df(x)x22x1解析当2x13时，x1，因此f(3)4124，所以A不符合题意；当2x13时，x2，因此f(3)4(2)216，所以B符合题意；令t2x1，则x，因此f(t)4()2t22t1，所以C不符合题意，D符合题意故选BD二、填空题5已知函数f(x)是反比例函数，且f(1)2，则f(x)_.解析设
5、f(x)(k0)，f(1)k2，k2，f(x).6已知g(x)12x，fg(x)(x0)，则f()等于_15_.解析令g(x)12x，x，f()fg()15.7已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x，则f(x)_x_.解析因为2f(x)f(x)3x，所以将x用x替换，得2f(x)f(x)3x，联立解得f(x)x.三、解答题8已知二次函数f(x)满足f(0)f(4)，且f(x)0的两根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式解析设f(x)ax2bxc(a0)由f(0)f(4)知得4ab0.又图象过点(0,3)，所以c3.设f(x)0的两实根为x1，x2，则x1x2，x1x2.所以xx(x1x2)22x1x2()2210.即b22ac10a2.由得a1，b4，c3.所以f(x)x24x3.9已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，且f(x)x有唯一解，求函数yf(x)的解析式和ff(3)的值解析因为f(2)1，所以1，即2ab2，又因为f(x)x有唯一解，即x有唯一解，所以ax2(b1)x0有两个相等的实数根，所以(b1)20，即b1.代入得a.所以f(x)，所以f(3)6，所以ff(3)f(6).
