1、大二轮文大二轮 数学 文2第二编 考前冲刺攻略大二轮 数学 文3第四步 高考题型大突破大二轮 数学 文4第一讲 选择题速解方法大二轮 数学 文5选择题是高考数学试卷的三大题型之一选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是：(1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一(2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能
2、有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断大二轮 数学 文6数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段大二轮
3、 数学 文7方法一 直接法FANGFA直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解大二轮 数学 文8例1 已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10等于()A7 B5C5 D7思维启迪 利用基本量和等比数列的性质，通过解方程求出a4，a7，继而求出q3.解析 解法一：由题意得a4a7a1q3a1q62，a5a6a1q4a1q5a
4、21q98，q32，a11或q312，a18.a1a10a1(1q9)7.解法二：由a4a72，a5a6a4a78解得a42，a74或a44，a72.q32，a11或q312，a18.a1a10a1(1q9)7.大二轮 数学 文9探究提高 关于等差、等比数列求通项或和的问题，通常用基本量，通过解方程求解.大二轮 数学 文10变式训练1 2015兰州双基测试设向量a，b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为3，则|2ab|()A2 B4C12 D2 3解析 因为ab|a|b|cos312121，所以|2ab|24a24abb241412212，即|2ab|2 3，故选D.大二轮 数学 文11方
5、法二 概念辨析法FANGFA概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”大二轮 数学 文12例2 已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，给出下列条件，akb(kR)；x1x2y1y20；(a3b)(2ab)；ab|a|b|；x21y22x22y212x1x2y1y2.其中能够使得ab的个数是()A1
6、 B2C3 D4思维启迪 本题考查两个向量共线的定义，可根据两向量共线的条件来判断，注意零向量的特殊性解析 显然是正确的，这是共线向量的基本定理；是错误的，这是两个向量垂直的条件；是正确的，因为由(a3b)(2ab)，可得(a3b)(2ab)，当 12 时，整理得a 321 b，故ab；当 12时，易知b0，ab；是正确的，若设两个向量的夹角为，则由ab|a|b|cos，可知cos1，从而0，所以ab；是正确的，由x21y22x22y212x1x2y1y2，可得(x1y2x2y1)20，从而x1y2x2y10，于是ab.大二轮 数学 文13探究提高 平行向量共线向量是一个非常重要和有用的概念，
7、应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将共线向量与向量中的其他知识例如向量的数量积、向量的模以及夹角等有机地联系起来，能够从不同的角度来理解共线向量.大二轮 数学 文14变式训练2 设a，b，c是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：(ab)c(ca)b0；|a|b|ab|；若存在唯一实数组，使cab，则a，b，c共面；|ab|c|acbc|.真命题的个数是()A0 B1C2 D3解析 由向量数量积运算不满足结合律可知错误；由向量的加减法三角形法则可知，当a，b非零且不共线时，|a|b|ab|，故正确；当0时，cab成立，但a，b，c不一定共面，故错误；因为|acbc|(ab)
8、c|ab|c|cosab，c|ab|c|，故错误答案为B.大二轮 数学 文15方法三 特例检验法FANGFA特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略大二轮 数学 文16例3 已知A、B、C、D是抛物线y28x上
9、的点，F是抛物线的焦点，且FAFB FC FD 0，则|FA|FB|FC|FD|的值为()A2 B4 C8 D16思维启迪 本题直接求解较难，可利用特殊位置法解决因为F为焦点，故可考虑“通径”这一特殊位置解析 取特殊位置，AB，CD为抛物线的通径，显然FAFB FC FD 0，则|FA|FB|FC|FD|4p16.大二轮 数学 文17探究提高 满足题设条件的A、B、C、D，具有很多种情况，以题目特点看|FA|FB|FC|FD|是一个定值，因而只需找一个特例检验即可这也就体现了一般和特殊的关系大二轮 数学 文18变式训练 3 如右图所示，直线 l平面，垂足为 O，正四面体 ABCD 的棱长为 3
10、，点 C 在平面 内，点 B 是直线 l 上的动点，则点 O 到 AD 距离的最大值为()A.21 B.31C.32(21)D.32(31)解析 考虑几何体运动的特殊位置，取AD的中点E，连接BE，CE，OE，OC，则AD平面EBC，当O，B，C，E四点共面时，OEAD.不妨设BCO00，a1)是定义域为R的增函数，则函数f(x)loga(x1)的图象大致是()思维启迪 本题对指数函数和对数函数的图象进行考查尤其它们的单调性与底数a的关系，同时关注函数的定义域解析(排除法)f(x)loga(x1)的定义域为x|x1，排除A，B.又f(x)ax1ax(a0，a1)是定义域为R的增函数，1a1，0
11、a0，当x0时可得x1，当x0时可得1x0)相切于点M，且M为线段AB的中点若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4)解析 根据抛物线与圆的对称性知4条直线中的两条是与x轴垂直的，设为l1，l2，另外两条是如图所示的l3，l4.大二轮 数学 文27通解：设直线l的方程为ykxm(k0)，代入y24x，得k2x2(2km4)xm20，由于直线l与抛物线交于A，B两点，所以(2km4)24m2k20km1设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x242kmk2，xMx1x222kmk2，yMkxMm2k，所以M2kmk2，2k，所以2k02kmk251kkm23k2根据可得23k213根据点到直线的距离公式得到r|5km|k21|5k2km|k|k21|2k22|k|k212 k21|k|21k21，由可得01k23，所以11k215.大二轮 数学 文32题型训练
