1、上高二中2023届高一（理科）数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知全集，集合，集合，则=（）ABCD2已知，则角所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知函数的定义域为则函数的定义城为（）ABCD4下列各函数中，值域为的是（）ABCD5已知角的终边经过点，则（）ABCD6设函数有最大值，则实数a的取值范围为（）ABCD7已知，则=（）ABCD8已，（）ABCD9设函数为定义在R上的奇函数且周期为4，当时，且，则a=（）ABC1D210设函数，则m，n，p三者大小关系为（）ABCD11函数住内单
2、调递减，则a的取值范围是（）ABCD12已知函数，为的一个零点，为图像的一条对称轴，右移个单位长度得到函数g（x），则下列说法错误的是（）AB若在上单调递减，则C若，则D若为偶函数，则的最小值为5第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13若有最大值且最大值不小于，则实数a的取值范围为_14设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数m的取值范围是_15已知函数，若当y取最大值时，；当y取最小值时，且，则_16在中，已知，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分，
3、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17已知全集，集合，（）求（II）若，求实数a的取值范围18已知函数的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数的解析式（2）将的图象向右平移个长度单位，再向下平移2个长度单位，再将图象上所有点横坐标变为原来的一半，得到的图象用“五点法”作出在内的大致图象19已知函数（1）若，求的递增区间和值域（2）若，求点20已知m，其中（1）求（2）求的值21已知函数若在上为增函数，求实数a的取值范围若在上最小值为4，求实数a的值若在上只有一个零点，求实数a的取值范围22对于函数，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数（1）设，生成函数，若
4、不等式在上有解，求实数t的取值范围（2）设函数，是否能够生成一个函数，且同时满足：是偶函数；在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由高一（理科）数学期末试卷参考答案一、选择题123456789101112ADDCBDDDDBCC二、解答题13141516三、解答题17，由得若，得若则得a的取值范围为18列表x00y02019由，解得递增区间为又，所以递增区间为又，得，得，值域为由，得，因，所以，所以，20由已知得，因，所以，所以原式21由得，若在为增函数，则，所以令，即最小值为4，若则时最小，若，则时最小无解，若时，则时最小得舍去，只一个零点由，得，舍去，或，若有二个零点且只一个在内则，即解得，22（1）由题意，不等式在上有解，等价在上有解，令，则，由，知y取得最大值，（2）设，则由，得，整理得，即，即对任意x恒成立，所以所以设，令，则，由对勾函数的性质可知：y在单调递减，上单调递增，在单调递增，且当时取到“=”，又在区间的最小为，且，此时，所以
