1、高考小题分项练(二)(推荐时间：40分钟)1(2013课标全国改编)设为第二象限角，若tan，则sin cos 等于()A B.C. D答案A解析tan，tan ，即且为第二象限角，解得sin ，cos .sin cos .2已知A、B、C是圆O：x2y21上三点，则等于()A. BC D.答案C解析，2222，()2.3函数yxcos xsin x的图象大致为()答案D解析函数yxcos xsin x为奇函数，排除B.取x，排除C；取x，排除A，故选D.4已知三个向量m(a，cos)，n(b，cos)，p(c，cos)共线，其中a，b，c，A，B，C分别是ABC的三条边及相对三个角，则ABC
2、的形状是()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案B解析在三角形中，cos，cos，cos均不为0，故由题意可得.由正弦定理得sinsinsin，即ABC，所以ABC为等边三角形5函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A2 B4 C6 D8答案D解析作出函数y及y2sin x(2x4)的图象，发现共有8个交点(xi，yi)(i1,2，8并令x1x2|ab|，此时，|ab|2|a|2|b|2；当a，b夹角为钝角时，|ab|a|2|b|2；当ab时，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故选D.7已知函数yAsin(x)k的最大值为4，最
3、小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为()Ay2sin(4x)2By2sin(2x)2Cy2sin(4x)2Dy4sin(4x)答案A解析由题意可得Ak4，-A+k0，解得A2，k2，再由最小正周期为，可得，解得4，所以函数yAsin(x)k2sin(4x)2，再由x是其图象的一条对称轴，可得4k，kZ，即k，kZ，当k1时，故符合条件的函数解析式是y2sin(4x)2，故选A.8函数f(x)Asin(x)(A0，0)在区间上单调递增，则的最大值是()A. B.C1 D2答案C解析函数f(x)Asin(x)的图象向右平移个单位得函数f(x)Asin x的图象，
4、问题等价于函数f(x)Asin x在区间上单调递增，故只要2，即1.9函数ytan()(0x4)的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于C、B两点则()()A8 B4C4 D8答案D解析因为函数ytan()(0x8 Bab(ab)16C6abc12 D12abc24答案A解析由sin 2Asin(ABC)sin(CAB)，得sin 2Asin(ABC)sin(CAB)，即sin 2AsinA(CB)sinA(BC)，即2sin Acos A2sin Acos(BC)，即sin Acos Acos(BC)，即sin Acos(BC)cos(BC).化简，得sin As
5、in Bsin C.设ABC外切圆的半径为R，由1S2，得1absin C2，即12Rsin A2Rsin Bsin C2，故12.因为R0，所以2R2.故abc2Rsin A2Rsin B2Rsin CR38,16，即8abc16，从而可以排除选项C和D.对于选项A：bc(bc)abc8，即bc(bc)8，故A正确；对于选项B：ab(ab)abc8，即ab(ab)8，故B错误故选A.11在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_.答案解析设a，b，则ba，ab，且abcos 120，所以a2b2ab.12设函数f(x)2sin(x)，若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|
6、x1x2|的最小值为_答案2解析若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max，当且仅当f(x1)f(x)min，f(x2)f(x)max，|x1x2|的最小值为f(x)2sin(x)的半个周期，即|x1x2|min2.13已知函数f(x)sin(x)(x0)的图象与x轴的交点从左到右依次为(x1,0)，(x2,0)，(x3,0)，则数列xn的前4项和为_答案26解析令f(x)sin(x)0，则xk，x3k1(kN*)，x1x2x3x43(1234)426.14在ABC中，C为钝角，sin A，则角C_，sin B_.答案150解析由正
7、弦定理知，故sin C.又C为钝角，所以C150.sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C().15设函数f(x)2sin(2x)，则下列命题：f(x)的图象关于直线x对称；f(x)的图象关于点(，0)对称；f(x)的最小正周期为，且在0，上为增函数；把f(x)的图象向右平移个单位，得到一个奇函数的图象其中正确的命题为_(把所有正确命题的序号都填上)答案解析对于，f()sin(2)sin，不是最值，所以x不是函数f(x)的图象的对称轴，该命题错误；对于，f()sin(2)10，所以点(，0)不是函数f(x)的图象的对称中心，故该命题错误；对于，函数f(x)的周期为T，当x0，时，2x，显然函数ysin t在，上为增函数，故函数f(x)在0，上为增函数，所以该命题正确；对于，把f(x)的图象向右平移个单位后所对应的函数为g(x)sin2(x)sin 2x，是奇函数，所以该命题正确故填.
