1、1.4全称量词与存在量词课前预习学案一、预习目标理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假全称命题与特称命题是两类特殊的命题，也是两类新型命题，这两类命题的否定又是这两类命题中的重要概念，二、预习内容1.全称量词和全称命题的概念：概念：短语_，_在逻辑中通常叫做全称量词，用符号_表示。含有全称量词的命题，叫做_。例如：对任意，是奇数；所有的正方形都是矩形。常见的全称量词还有：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等通常，将含有变量x的语句用、表示，变量x的取值范围用M表示。全称命题“对M中任意一个x，有成立”。简记为：，读作：任意x属于M，有成立。2存在量词和特称命题的概
2、念概念：短语，在逻辑中通常叫做存在量词，用符号表示。含有存在量词的命题，叫做（命题）。例如：有一个素数不是奇数；有的平行四边形是菱形。特称命题“存在M中的一个x，使成立”。简记为：，读作：存在一个x属于M，使成立。3如果含有一个量词的命题的形式是全称命题，那么它的否定是；反之，如果含有一个量词的命题的形式是存在性命题，那么它的否定是。书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标判别全称命题与特称命题的真假二、学习过程探究一：判别全称命题的真假（1
3、）所有的素数都是奇数；（2）；（3）每一个无理数，也是无理数（4），探究二：判断下列存在性命题的真假：（1）有一个实数，使；（2）存在两个相交平面垂直于同一平面；（3）有些整数只有两个正因数（三）反思总结 1、书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定2由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词的否定又是全称量词；因此，全称命题的否定一定是特称命题；特称命题的否定一定是全称命题(四)当堂检测判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假（1）对数函数都是单调函数；（2）是无理数，是无理数；（3）课后练习1下列命题中为全称命题的是（ ） (A)有些圆内接三角
4、形是等腰三角形 ；（B）存在一个实数与它的相反数的和不为0；(C)所有矩形都有外接圆 ； （D）过直线外一点有一条直线和已知直线平行设计意图：能正确判断全称命题和特称命题及其区别2下列全称命题中真命题的个数是（ ）末位是0的整数，可以被3整除；角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；对为奇数（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 33下列特称命题中假命题的个数是（ （） ）；有的菱形是正方形；至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 323设计意图：能正确理解全称量词和特称量词4命题“任意一个偶函数的图象关于轴对称”的否定是（ ）（A） 任意一个偶函数的图象不关于轴对称；（B） 任意一个不是偶函数的函数图象关于轴对称；（C） 存在一个偶函数的图象关于轴对称；（D） 存在一个偶函数的图象不关于轴对称5命题“存在一个三角形，内角和不等于”的否定为（ ）（A）存在一个三角形，内角和等于；（B）所有三角形，内角和都等于；（C）所有三角形，内角和都不等于；（D）很多三角形，内角和不等于自我总结：
