1、第2课时动能定理的综合应用1如图所示小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点下列说法中正确的是()A小球从A到B过程与从B到A过程，时间相等B小球从A到B过程与从B到A过程，动能变化量的大小相等C小球从A到C过程与从C到B过程，时间相等D小球从A到C过程与从C到B过程，动能变化量的大小相等2如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为()A. B.C. D.3如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速
2、度减小为vA.已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点以下说法正确的是 ()AvAvBBvAvBCvAh1)，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为()AWmgh2mgh1 BWmgh1mgh2Cmgh1mgh2W Dmgh1mgh2W3一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是()4如图所示，假设在某次跳水比赛中运动员从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其重力的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)()A5 m B3
3、 mC7 m D1 m5如图所示，水平传送带由电动机带动着始终保持速度v匀速运动，一质量为m的小物块轻轻放在传送带左端已知物块到达传送带右端前已经开始匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数为，在小物块开始运动到加速至v的过程中()A小物块的动能增加量为mv2B传送带对小物块做功的平均功率为mgvC传送带对小物块的摩擦力做的功为mv2D小物块对传送带的摩擦力做的功为mv26如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度的过程中，若物体始终保持与板相对静止对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是()A摩擦力对物体所
4、做的功为mglsin (1cos )B弹力对物体所做的功为mglsin cos C木板对物体所做的功为mglsin D合力对物体所做的功为mglcos 二、多选题7从离沙坑高度H处无初速度地释放一个质量为m的小球，小球落入沙坑后，陷入深度为h.已知当地重力加速度为g，空气阻力不计，则下列关于小球下落全过程的说法中正确的是()A重力对小球做功为mgHB小球的重力势能减少了mg(Hh)C合外力对小球所做的总功为零D小球在沙坑中受到的平均阻力为mg8如图所示，A物体质量为m, B质量为2m，用一轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x，弹性势能为Ep，已知弹簧的
5、弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内现将悬线剪断，则在以后的运动过程中，A物体的()A最大动能为EpmgxB最大动能为Epmgx C速度达到最大时，弹簧弹力做功为EpD速度达到最大时，弹簧弹力做功为Ep9如图所示，某生产线上相互垂直的甲乙传送带等高、宽度均为d ，均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线一工件(视为质点)从甲左端释放，经一段时间由甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止下列说法中正确的是()A工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为 dB工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为C工件与乙传送带间的动摩擦因数 D乙传送带对工件的摩擦力做功为零三、计算题10从
6、离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k1)倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：(1)小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？(2)小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？学科素养升级练进阶训练第三层1高速公路出口的匝道，车辆为了防止在转弯时出现侧滑的危险，必须在匝道的直道上提前减速现绘制水平面简化图如图所示，一辆质量m2 000 kg的汽车原来在水平直道上作匀速直线运动，行驶速度v0108 km/h，恒定阻力f1 000 N现将汽车的减速运动简化为两种方式：方式一为“自由滑行”，司机松开油门使汽车失去牵引力，在水平方
7、向上仅受匀速运动时的恒定阻力作用；方式二为“刹车减速”，汽车做匀减速直线运动的加速度a6 m/s2.(1)求汽车原来匀速直线行驶时的功率(2)司机在离弯道口Q距离为x1的地方开始减速，全程采取“自由滑行”，汽车恰好能以15 m/s的安全速度进入弯道，求出汽车在上述减速直线运动的过程中克服阻力做功的大小以及距离x1的大小？(3)在离弯道口Q距离为125 m的P位置，司机先采取“小踩刹车减速”滑行一段距离x2后，立即采取“刹车减速”，汽车仍能恰好以15 m/s的安全速度进入弯道，求x2的大小2如图所示，一质量M0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m0.2 kg的小滑块，以v01.2
8、 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板已知小滑块与长木板间的动摩擦因数10.4, g10 m/s2, 问：(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？(2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？(滑块始终没有滑离长木板)(3)整个过程中产生的热量为多少？3如图所示，一质量为m0.5 kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2，传送带水平部分的长度L5 m，两端的传动轮半径为R0.2 m，在电动机的带动下始终以15 rad/s的角速度沿顺时针匀速转运，传送带下表面离地面的高度h不变如果物体开始沿曲面下滑时距
9、传送带表面的高度为H，初速度为零，g取10 m/s2.求：(1)当H0.2 m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能(2)当H1.25 m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度(3)H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置第2课时动能定理的综合应用必备知识基础练1答案：D解析：因斜面粗糙，小球运动中机械能不断减小，可知小球回到A点的速度小于v0，再由匀变速运动中可知小球在从A运动到B的过程中平均速度大于小球从B返回A的过程中的平均速度，而两过程中位移大小相同，故A错误由动能定理可知小球动能的变化量等于合外力所做功，两过程位移大小相同，而从A到B过程中合力FABmgs
10、in f大于返回时合力FBAmgsin f，故小球从A运动到B的过程中合外力做功多、动能变化大，B错误小球从A到C与从C到B的两过程中位移大小也是相等的，且小球从A到B的过程中最小速度等于小球从C到B过程中的最大速度，故C错误；但小球在此两阶段中所受合力相等，由动能定理可知D正确2答案：B 解析：设小球在由A到B的过程中克服阻力做功为W，由A到B的过程中由动能定理得：mvmghW.当小球由B返回到A的过程中，由动能定理得：mghWmv，以上两式联立可得：vA，故B正确3答案：A解析：小球运动过程中的初速度大小均为v0，小球向右通过AD间凹槽时的速率比向左通过BD凹槽时的速率大，因FNAmgco
11、s m、mgcos FNBm可知，在两曲面上对应与竖直方向夹角相同的位置上对应的弹力FNA一定大，由FfFN可知滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多；故小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速率小；同理再比较小球向右通过DB间凹槽与向左通过DA间凹槽，可知，向右通过DB间凹槽对应的弹力FNB一定大、滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多所以小球向右运动全过程克服阻力做功多，动能损失多，末动能小，只有A正确4答案：D解析：对物体m用动能定理：WFNmgHmv2，故WFNmgHmv2，A、B均错；钢索拉力做的功，WF拉(Mm)gH(Mm)v2，C错；由动能定理知，合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变
12、化Mv2，D正确5答案：C解析：设子弹的质量为m，对子弹穿过AB的整个过程运用动能定理得：mvmvWf因为子弹所受摩擦力保持不变，又因为A的长度是L，B的长度是2L，所以子弹穿过A的过程中摩擦力做的功为Wf，对子弹穿过A的过程运用动能定理得：mvmvWf解得：vA1 故C正确ABD错误故选C.6答案：B解析：摩擦力提供合外力，当达到最大静摩擦力时，角速度最大，结合牛顿第二定律可得mgm2r解得圆盘转动的最大角速度为 设该过程中转盘对硬币做的功为W，根据动能定理可得Wmv20其中vr联立解得Wmgr故B正确，A、C、D错误；故选B.关键能力综合练1答案：C解析：A.在最高点时重力功率为零，在最低
13、点时速度方向水平则重力功率也为零，所以重力功率先增大后减小，故A错误；B.小环速度一直增大，则合力一定做功，故B错误；C.以小环和大圆环的系统受力分析，小环开始向下运动，加速度有指向圆心方向和沿圆弧斜向下放下，整体具有竖直向下的加速度分量，整体处于失重状态，因此对桌面的压力先减小，后加速度指向圆心斜向上，具有竖直向上的分量，整体处于超重状态，因此对桌面的压力增大，C正确. D当小环从最高点下落到与圆心等高时，小环对大环的压力向左下，此时底座对桌面的摩擦力方向向右；当小环从圆心等高下落到最低点时，小环对大环的压力向右下，此时底座对桌面的摩擦力方向向左故D错误故选C.2答案：B解析：人在投篮过程中
14、，球受重力、人的作用力，已知人对球做功W，重力对球做功为mg(h2h1)，则由动能定理可得：Wmg(h2h1)Ek，故动能为EkWmgh1mgh2，故B正确，ACD错误；故选B.3答案：C解析：设斜面倾角为，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有：(mgsin f)xEkEk0即：Ek(fmgsin )xEk0所以Ek与x的函数关系图像为直线，且斜率为负；设x0为小物块到达最高点时的位移，当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有：(mgsin f)(x0x)Ek0即：Ek(mgsin f)x(mgsin f)x0所以下滑时Ek随x的减小而增大且为直线综上所述，故C正确，ABD错误故选C.4答案：A解
15、析：设水深h，对运动全程运用动能定理mg(Hh)Ffh0，即mg(Hh)3mgh，得h5 m故A正确，BCD错误5答案：C解析：A.由题意可知，小物块放在皮带上先做匀加速运动，当速度与皮带速度相同时，则二者一起做匀速运动，根据动能定理可知：摩擦力对小物块做的功等于物体动能的变化，则小物块的动能增加量为：WfEkmv20mv2，故选项A错误，C正确；B.小物块做匀加速运动的平均速度为：，根据功率公式：PF可知：传送带对小物块做功的平均功率为：PFmgmgv，故选项B错误；D.小物块做匀加速运动末速度为v，故此过程中小物块的平均速度为，所以在小物块匀加速直线运动的过程中传送带的速度始终为v，则传送
16、带的位移为物块位移的2倍，因为摩擦力对物块做功为mv2，小物块对传送带的摩擦力做的功为Wfmv2，故D错误6答案：C解析：摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功，故A错误；缓慢转动过程中，物体受力平衡，动能的变化量为零；由动能定理可知合外力做功为零，选项D错误；滑块受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为mglsin ，摩擦力不做功，根据动能定理有：WGWfWN0；故WNmglsin ，木板对物体所做的功为WfWNmglsin ，故B错误，C正确；故选C.7答案：BC解析：小球下落全过程中，下落的高度为Hh，则重力对小球做功为mg(Hh)，由功能关系知，小球的重力势能减少了mg(Hh)，
17、故A错误，B正确全过程中小球的动能变化量为零，由动能定理可知，合外力对小球所做的总功为零，故C正确对全过程运用动能定理得，mg(Hh)h0，则得，小球在沙坑中受到的平均阻力为，故D错误8答案：AD解析：初始状态下kx3mg，此时弹性势能为Ep.当A物体的速度、动能达到最大时，弹簧弹力一定与A物体重力相平衡，即此时弹簧仍处于拉伸状态且弹力大小为fkxmg，故此时弹性势能为EpEp.由弹力做功与弹性势能之间的关系有WEpEp，再由动能定理有EkWmg(xx)Epmgx，AD正确9答案：AD解析：物体滑上乙时，相对于乙的速度分为水平向右的v和向后的v，合速度大小为v、方向沿着与乙成45的方向，而滑动
18、摩擦力的方向与相对运动方向相反，可知物体在乙上所受摩擦力即合力的方向与相对乙的运动方向相反，故物体相对于乙做匀减速直线运动，相对速度减小到零时通过的相对位移即滑痕长度s，工件滑到乙中线并相对于乙静止，则有ssin 45，得sd，A正确以地面为参考系，根据牛顿第二定律有：mgma，解得ag；在沿甲运动的方向上：，t ，解得t，故BC错误；滑上乙之前，工件对速度为v，动能为mv2；滑上乙并相对停止后，速度也是v，动能也是mv2；而在乙上面的滑动过程只有摩擦力做了功，动能又没变化，所以乙对工件的摩擦力所做总功为0，故D正确10答案：(1)H(2)解析：(1)设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大
19、高度是h，则由动能定理得mg(Hh)kmg(Hh)0，解得hH.(2)设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是s，对全过程由动能定理得mgHkmgs0，解得：s.学科素养升级练1答案：(1)30 kW(2)6.75105 J675 m(3)82.5 m解析：(1)汽车匀速运动的速度为：v0108 km/h30 m/s因为汽车做匀速直线运动，所以牵引力为：Ff汽车的功率为：PFv0故Pfv01 00030 W30 000 W30 kW(2)全程采取“自由滑行”时，由动能定理得：Wfmvmv据题有：v115 m/s解得，克服阻力做功为：Wf6.75105 J又 Wffx1，解得：x167
20、5 m(3)从P到Q的过程中，由动能定理得： fx2ma(125x2)mvmv 解得：x282.5 m.2答案：(1)0.15 s(2)0.135 m(3)0.072 J解析：(1)分析m的受力，由牛顿第二定律有：am1g4 m/s2分析M的受力，由牛顿第二定律有：aM4 m/s2设经过时间t两者速度相同vmv0amtvMaMt且vMvm代入数据，联解可得t0.15 s(2)小滑块做匀减速运动s1.20.1540.152 m0.135 m(3)解法一：整个过程中木板的位移为s0.045 m木板与滑块间的相对位移为sss0.09m故整个过程中产生的热量为Q1mgs0.40.2100.09 J0.072 J解法二：由能量守恒可知，整个过程中产生的热量等于系统损失的动能：QmvmvMv0.072 J.3答案：(1)1.5 J(2)1 m(3)0v物块减速时间t21 s 物块前进距离s1v2t2at4 mLt2时间内传送带前进s2vt23 m划痕长度ss1s21 m(3)设物体滑上传送带的初速度为v3时，减速到右端的速度刚好为v则v2v2aL，得v29(m/s)2又mgH3mv H31.45 m即0H1.45 m时，落地点位置不变
