1、数学试卷一、 选择题1.已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则( )A2 B4 C8 D162.九章算术有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,七日共织二十八尺,第二日、第五日所织之和为七尺,则第十日所织尺数为( )A.9B.10C.11D.123.已知数列的前项和为,且.记为数列的前项和,则使成立的最小正整数为( )A.5B.6C.7D.84.设等差数列的前n项和为，若，则（ ）A4B8C16D24二、 多项选择题5.已知数列满足：,.则下列说法正确的是( )A.数列先增后减B.数列为单调递增数列C.D.6.若数列满足,则( )A.B.C.D.三、填空题7.已知三个内角所对的边分别为,若成
2、等比数列, 成等差数列，则：(1) _; (2) _.8.已知等比数列的前项和满足，则_.四、解答题9.已知数列的前项和为,.(1)证明：数列为等比数列；(2)已知曲线若为椭圆,求的值；10.已知等比数列前项和为且. (1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.11.已知各项均为正数的等差数列满足，且，构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.参考答案1.答案：C解析：,故选C2.答案：B解析： 3.答案：C解析：由,可知,即.时,.数列是以1为首项,以为公比的等比数列.又,数列是以为首项,以为公比的等比数列., 即,.又的最小值为7.故选C.4.答案：B解
3、析：由得,即故.故选：B5.答案：BCD解析：由得设函数,由,可得在上单调递增,在上单调递减.由可得,所以数列为单调递增数列.又,所以,所以,故选BCD.6.答案：BC解析：因为,所以,所以数列是以4为周期的周期数列.由以上可知A错误;,B正确;,C正确;,D错误.7.答案：（1）；（2）解析： (1)由成等比数列,可得，即，成等差数列，所以，所以即，(2)由(1)可得,且，解可得，.故答案为：；.8.答案：解析：根据题意,等比数列的前项和满足，则有，两式相减可得：，即,变形可得，即等比数列的公比为2；在中,令可得：，即,解可得；故答案为：.9.答案：(1)对任意的,则且,所以,数列是以3为首项,以3为公比的等比数列；(2)由(1)可得,.当时,也适合上式,所以,.由于曲线是椭圆,则,即,解得或2；10.答案：解：(1)因为， 所以， -得，即，则为等比数列，且公比因为，所以.(2)由(1)可得， -得，故.11.答案：解析：（1）因为等差数列中，所以，设数列公差为，因为，构成等比数列，则，即，解得或（舍）即，又，所以，；（2），
