1、腾八中20222022学年高一上学期期中考试数 学 试 卷（考试时间120分钟，总分150分） 一选择题（每题5分，共60分）1已知全集U=1，2，3，4，5，6,A=1，2，6,B=2，4，5,则（UA）B=（ ）A4，5 B1，2，3，4，5，6 C2，4，5 D3，4，52. 已知集合，则=( )A(0,1) B C (1,+) D3下列四组函数中，表示同一函数的是（）A与BCD4已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bbac Ccba Dcabth05. 向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为（ ）A B C D6. 具有
2、性质：对定义域内任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)的函数是（ ） 7已知函数f（x）=x，在下列区间中包含f（x）零点的是（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）8. 函数的零点个数是（ ） A.0 B.1 C.3 D.29若函数y=ax（x1，1）的最大值与最小值之和为3，则=（）A9B7C6 D510设f（x）是定义在上的奇函数，且在（0，+）是增函数，又f(3）=0，则xf（x）0的解集是（）Ax|3x0或0x3Bx|x3或x3Cx|0x3或x3Dx|3x0或x311设f（x）为定义在R上的偶函数，且f（x）在0，+）上为减函数，若则x的取值范围是（）A
3、 BC D. 12. 已知函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）A1，+）B（-，1C0，+）D（0，1二填空题（每题5分，共20分）13函数是幂函数且是（0，+）上的增函数，则m的值为_.14则f（f（2）的值为_15若2a=3b=36，则的值为_16. 函数f（x）=log2（|x|+2）的值域为_.三 解答题（写出必要的文字说明、演算步骤、计算过程,共70分）17 (10分)求值： 18已知函数f（x）=-x2+ax+2,x-3,5（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使f（x）在区间3，5上是单调函数19. 已知函数f（x）=log3（x+1）lo
4、g3（1x）（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求使f（x）0的x的范围20已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x(2+x)（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间21已知函数f（x）=4x2x +1 +3（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x2，1时，求f（x）的值域22为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）t-a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题
5、：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室高一上学期期中考数学答案一选择题1A 2.B 3.D 4.D 5.B 6. C7. C 8.D 9. B 10. A 11. A 12.C二填空题13.-1 14. 2 15. 1/2 16 .1,+)三解答题17.(1) 3 (2) 1518.解：（1）当a=1时，f（x）=-x2+x+2,x-3,5，对称轴为x=1/2,当x=1/2时大=9/4,当x=5时，f（x）最
6、小=-18.（2）对称轴为x=a/2,若f（x）在区间3，5上是增函数，则a/25，a10,若f（x）在区间3，5上是减函数，则a/2-3，a-6。19.【解答】解：（1）f（x）=log3（x+1）log3（1x），则，解得：1x1综上所述：所求定义域为x|1x1；（2）f（x）为奇函数，由（1）知f（x）的定义域为x|1x1，且f（x）=log3（x+1）log3（1+x）=log3（x+1）log3（1x）=f（x）、综上所述：f（x）为奇函数（3）因为f（x）在定义域x|1x1内是增函数，所以f（x）01，解得0x1综上所述：所以使f（x）0的x的取值范围是x|0x120. 解：（1）
7、设x0，f（-x）=-x（2-x），因为f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x）=-x（2-x），所以f（x）=x（2-x） 综上：（2）如图：21.【解答】解：（1）当f（x）=11，即4x2x+1+3=11时，（2x）222x8=0（2x4）（2x+2）=02x02x+22，2x4=0，2x=4，故x=2（4分）（2）f（x）=（2x）222x+3 （2x1）令f（x）=（2x1）2+2当2x=1，即x=0时，函数的最小值fmin（x）=2（10分）当2x=2，即x=1时，函数的最大值fmax（x）=322【解答】解：（1）由于图中直线的斜率为，所以图象中线段的方程为y=10t（0t0.1），又点（0.1，1）在曲线上，所以，所以a=0.1，因此含药量y（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为（5分）（2）因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于0.25毫克，学生也不能进入教室，所以，只能当药物释放完毕，室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室，即0.25，解得t0.6所以从药物释放开始，至少需要经过0.6小时，学生才能回到教室- 6 -
