1、20162017学年度第一学期12月质量检测高二数学试卷（文）一、选择题1、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D 2、 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D 3、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（）A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数 D存在一个奇数，不能被5整除4、设集合,那么“,或”是“”的A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5、 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C 和 D 和6、 函数单调递增区间是（ ）A B
2、C D 7、 以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（ ）A B C 或 D 以上都不对8、双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A. B.C.2D. 9、 函数 有（ ）A 极大值，极小值 B 极大值，极小值C 极大值，无极小值 D 极小值，无极大值10、函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)11、过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（）A10B8 C6D412、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题13、由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组
3、成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是_14、函数的导数为_；15、已知P是椭圆 上任意一点，、为椭圆的左右焦点，且则的面积 16、函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是 三、解答题17、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程。18、求适合下列条件的双曲线的标准方程：焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ；顶点间的距离为6，渐近线方程为19、已知直线经过椭圆的左焦点，且倾斜角为，直线与椭圆相交于、两点，求。20、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？21、已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且 求直线的方程；求由直线、和轴所围成的三角形的面积 22、 已知函数在与时都取得极值求的值与函数的单调区间若对，不等式恒成立，求的取值范围
