1、卢龙县中学20152016学年度第二学期期中考试高一数学试题第卷一、选择题（本大题共60分，每小题5分，每题只有一个选项是符合题意的）1、等于（ ）A、 B、 C、 D、2、已知，则（）A、A、B、D三点共线 B、A、B、C三点共线C、C、B、D三点共线 D、A、C、D三点共线3、已知，则=（ ）A、 B、 C、 D、4、把函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是（ ）A、 B、C、 D、5、已知tan()=tan则tan（）A、 B、 C、 D、6、已知，则方向上的投影为( )A、 B、 C、 D、7、已知，则的夹
2、角为( )A、 B、 C、 D、8、若,，则x的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9、是（ ）A、最小正周期为的偶函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为 的奇函数10、已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足,则P的轨迹一定通过ABC的( ).A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心11、函数的部分图象如图，则（ ）A、 B、C、 D、12、已知，则的最大值和最小值分别是（ ）A、25,9 B、5，3 C、 D、16, 4第卷二、填空题（本大题共20分，共4小题，每小题5分，） 13、已知下列命题：（1）若，则;（2）若，则或;（
3、3）若不平行的两个非零向量，满足，则;（4）若与平行，则;其中真命题的个数是_14、函数y=2sinxcosx1,x的值域是 15、已知，,若与的夹角为钝角，则实数的取值范围_.16、已知函数(A0,0)的最大值为2，最小值为0，其图象相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+ +f(2008)=_.三、解答题（本大题共74分，共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）AGEFCBD17、(10分)如图，平行四边形ABCD中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、ks5u18、(12分)已知,计算： (1) (2)19、(12分)已知、是同一平面内的三个向量，其中.(
4、1)若，且与共线，求的坐标； (2) 若|=且与垂直，求与的夹角.20、(12分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|(1)求cos（）的值；(2)若0，0，且sin，求sin的值21、（12分）已知函数ks5u(1)将函数化简成的形式；(2)求的单调递减区间，并指出函数的最小正周期；ks5u(3)求函数在上的最大值和最小值.22、(12分)已知,且,（为常数）(1)求及;(2)若f(x)的最小值是,求实数的值.卢龙县中学20152016学年度第二学期期中考试高一数学 (参考答案)15:BABCC610:ACBDA1112:CB13、1 14、 15、 16、200817解是的重心， 18、(1) (2) 19、解：设 , （2） 代入上式, 20、解 ， ， 即 （）， ， ， 21、解：（1） （2） 令， 解得， 单调递减区间为，. 的最小正周期为，的最小正周期为 (注意，因为上移了，所以周期没有改变) （3）由得 故当x=时，f(x)有最小值；当x=时，f(x)有最大值.22、解(1 ) ab=| |a+b|=， | a+b|=2cosx.（2） 即， 时，当且仅当取得最小值1，这与已知矛盾时，当且仅当取最小值由已知得，解得时，当且仅当取得最小值 由已知得，解得，这与相矛盾综上所述，为所求
