1、数学高一对数函数练习题（含答案）数学高一对数函数练习题数学高一对数函数练习1.(2019年高考天津卷)设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则()A.aC.a解析：选D.a=log541，log532.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，+)上()A.递增无最大值 B.递减无最小值C.递增有最大值 D.递减有最小值解析：选A.设y=logau，u=|x-1|.x(0,1)时，u=|x-1|为减函数，a1.x(1，+)时，u=x-1为增函数，无最大值.f(x)=loga(x-1)为增函数，无最大值.3.已知函数f(x)=ax+logax(a0
2、且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a的值为()A.12 B.14C.2 D.4解析：选C.由题可知函数f(x)=ax+logax在1,2上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3(舍去)，故a=2.4.函数y=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是_.解析：y=log13u，u=-x2+4x+12.令u=-x2+4x+120，得-2x(-2,2时，u=-x2+4x+12为增函数，y=log13(-x2+4x+12)为减函数.答案：(-2,21.若l
3、oga21，则实数a的取值范围是()A.(1,2) B.(0,1)(2，+)C.(0,1)(1,2) D.(0，12)解析：选B.当a1时，loga22.若loga2A.0C.a1 D.b1解析：选B.loga23.已知函数f(x)=2log12x的值域为-1,1，则函数f(x)的定义域是()A.22，2 B.-1,1C.12，2 D.(-，222，+)解析：选A.函数f(x)=2log12x在(0，+)上为减函数，则-12log12x1，可得-12log12x12，X k b 1 . c o m解得222.4.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的
4、值为()A.14 B.12C.2 D.4解析：选B.当a1时，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，与a当0loga2=-1，a=12.5.函数f(x)=loga(a-1)x+1在定义域上()A.是增函数 B.是减函数C.先增后减 D.先减后增解析：选A.当a1时，y=logat为增函数，t=(a-1)x+1为增函数，f(x)=loga(a-1)x+1为增函数;当0f(x)=loga(a-1)x+1为增函数.6.(2009年高考全国卷)设a=lge，b=(lg e)2，c=lg e，则()A.ac B.abC.cb D.ca解析：选B.10又c-b=12lg e-(lg e)2=
5、12lg e(1-2lg e)=12lg elg10e20，cb，故选B.7.已知0解析：0又0答案：38.f(x)=log21+xa-x的图象关于原点对称，则实数a的值为_.解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，所以f(-x)+f(x)=0，即log21-xa+x+log21+xa-x=0log21-x2a2-x2=0=log21，所以1-x2a2-x2=1a=1(负根舍去).答案：19.函数y=logax在2，+)上恒有|y|1，则a取值范围是_.解析：若a1，x2，+)，|y|=logaxloga2，即loga21，1答案：1210.已知f(x)=6-ax-4ax1logax x1是
6、R上的增函数，求a的取值范围.解：f(x)是R上的增函数，则当x1时，y=logax是增函数，a1.又当x1时，函数y=(6-a)x-4a是增函数.6-a0，a6.又(6-a)1-4aloga1，得a65.656.综上所述，656.11.解下列不等式.(1)log2(2x+3)log2(5x-6);(2)logx121.解：(1)原不等式等价于2x+305x-602x+35x-6，解得65所以原不等式的解集为(65，3).(2)logx12log212log2x1+1log2x0log2x+1log2x-12-1要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，
7、扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。原不等式的解集为(12，1).12.函数f(x)=log12(3x2-ax+5)在-1，+)上是减函数，求实数a的取值范围.解：令t=3x2-ax+5，则y=log12t在-1，+)上单调递减，故t=3x2-ax+5在-1，+)单调递增，且t0(即当x=-1时t0).家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。因为t=3x2-ax+5的对称轴为x=a6，所以a6-18+aa-8-8教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
