1、江苏省平潮高中2020-2021学年高一（上）11月学情检测卷高一数 学 （时间：120分钟 满分：150分）一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合的子集有 A 2个 B 3个 C 4个 D. 8个2.已知命题p：R，则p的否定为AR， BR，CR， DR，3.已知m，nR，则“ 10”是“mn0”成立的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.设ab，cd，则下列不等式中一定成立的是 A B C D5.如果幂函数的图象不过原点,则实数m的取值为A. 1 B.2 C. 1
2、或2 D.无解6.设函数是奇函数，在上是增函数，又，则的解集是 7.已知a0，b0，ab8，则的最大值为 A B C4 D8 8.函数在上为增函数，则p的取值范围为A B C D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知集合，若，则实数的值可能是A BC0 D10.使不等式成立的一个充分而不必要条件是ABCD11.若，则下列不等式中恒成立的有A B C D12.对任意两个实数，定义，若下列关于函数的说法正确的有A函数是偶函数 B 函数有四个单调区间C方程有四个不同的根 D函数的最大值为
3、1，无最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若1x，x2，则x 14.已知函数，则 15.已知函数的值域为,函数，对总，使得成立，则负数a的取值范围为 16.几何原本中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”设，称为a，b的调和平均数如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结OD，AD，BD过点C作OD的垂线，垂足为E则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a，b的几何平
4、均数，线段 的长度是a，b的调和平均数,该图形可以完美证明这三个平均数的大小关系为: (本题第一空3分，第二空2分)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）(1)化简：（a0，b0）；(2)计算：18.（本小题满分12分）设集合，,非空集合B（1）若“xA”是“xB”成立的必要条件，求实数m的取值范围；（2）若B()的元素中只有两个整数，求实数m的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数(1)求的定义域、值域；(2)判断并证明函数在的单调性；(3)若时函数的最大值与最小值的差为，求的值20.（本小题满分12分）已知x0，y0，2xyx4ya（1）当a6时，求xy的最小值；（2）当a0时，求的最小值21.（本小题满分12分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知该公司从第一年到第n年()花在该船维修等所有费用为2n210n万元（1）该船捞捕几年后开始赢利（总收入超过总支出）?（2）该船若干年后有两种处理方案：当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出；当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出，问哪一种方案较为合算?请说明理由22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的单调增区间；（2）判断的奇偶性，并证明；（3）当时，的最大值为，求实数的取值范围18.
