1、-1-4 法拉第电磁感应定律-2-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 首 页 核心素养培养目标 核心素养思维导图 1.理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式;会用法拉第电磁感应定律解答有关问题。2.会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小。3.通过推导导体切割磁感线的感应电动势表达式,认识科学探究方法的多样性。4.培养学生对实际问题的分析与推理能力。培养学生的辩证唯物主义世界观。-3-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课前篇 自主预习 一、电磁感应定律 1.感应电动势(1)定义:在电磁感应现象中产生的电动势。
2、(2)感应电动势与感应电流的关系 产生感应电动势的部分相当于电源,闭合导体回路中有感应电动势就有感应电流,若导体回路不闭合,则没有感应电流,但仍有感应电动势。2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式:E=。若闭合电路是一个 n 匝线圈,公式 E=n,单位:伏特。-4-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课前篇 自主预习 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1.导线垂直于磁场运动,B、l、v两两垂直时,如图所示,E=Blv。2.导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为时,如图所
3、示,E=Blvsin 。导线的横截面-5-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课前篇 自主预习 三、反电动势 1.定义:电动机转动时,由于切割磁感线,线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势。2.作用:反电动势的作用是阻碍线圈的转动。如果要使线圈维持原来的转动,电源就要向电动机提供能量,此时,电能转化为其他形式的能。-6-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课前篇 自主预习 自我检测 1.正误判断。(1)在电磁感应现象中,有感应电动势,就一定有感应电流。()解析:不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化
4、,电路中就会产生感应电动势;有感应电动势不一定存在感应电流(要看电路是否闭合),有感应电流一定存在感应电动势。答案:(2)穿过某电路的磁通量变化量越大,产生的感应电动势就越大。()解析:感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,而与、的大小没有必然的联系。答案:-7-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课前篇 自主预习(3)闭合电路置于磁场中,当磁感应强度很大时,感应电动势可能为零;当磁感应强度为零时,感应电动势可能很大。()解析:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量的变化率而不是磁通量的大小,所以上述两种情况均有可能。答案:(4)线圈中磁
5、通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大。()解析:根据法拉第电磁感应定律,电动势与磁通量的变化率成正比,所以磁通量变化越快,感应电动势越大。答案:-8-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课前篇 自主预习 2.穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb,则()A.线圈中感应电动势每秒增加2 V B.线圈中感应电动势每秒减少2 V C.线圈中感应电动势始终为2 V D.线圈中感应电动势始终为一个确定值,但由于线圈有电阻,电动势小于2 V 解析:由 E=n 知,恒定,n=1,所以 E=2 V。答案:C -9-4 法拉第电磁感应定律 课前篇
6、 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课前篇 自主预习 3.如图所示,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增大为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为()A.ca,21 B.ac,21 C.ac,12D.ca,12 解析:由右手定则判断可得,电阻R上的电流方向为ac,由E=Blv知E1=Blv,E2=2Blv,则E1E2=12,故选项C正确。答案:C-10-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂
7、检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 法拉第电磁感应定律 问题探究 如图所示,我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。(1)在实验中,电流表指针偏转原因是什么?(2)电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系?(3)在图中,将条形磁铁从同一高度插入线圈中,快插入和慢插入有什么相同和不同?-11-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 要点提示:(1)穿过闭合电路的 变化产生E感产生I感。(2)由闭合电路欧姆定律知I=,当电路的总电阻一定时,E感越大,I感越大,指针偏转程度越大
8、。(3)磁通量变化相同,但磁通量变化的快慢不同,即电流表指针偏转程度不同。+-12-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 知识归纳 1.、和 的比较 磁通量 磁通量的变化量 磁通量的变化率t 物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小计算 =BS =2-1BSSB t=|2-1|tB StBt S 注意 当有相反方向磁感线时,应考虑相互抵消 计算时注意磁通量的正负值 在 -t 图象中,可用图线的斜率表示 -13-4 法拉第电磁感应定律 课前篇
9、自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二(1)、的大小没有直接关系,这一点可与运动学中 v、v、三者类比。(2)、的大小与线圈的匝数 n 无关。-14-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 2.法拉第电磁感应定律的理解(1)E=n 一般用来求t时间内感应电动势的平均值。其中n为线圈匝数,总是取绝对值。(2)常见感应电动势的计算式有:线圈面积 S 不变,磁感应强度 B 均匀变化:E=nS。为 B-t图象上某点切线的斜率磁感应强度 B 不变,线圈面积 S 均匀变化:E=nB。(3)感应电
10、动势 E:其大小取决于穿过电路的磁通量的变化率,而与磁通量的大小、磁通量的变化量 的大小没有必然的联系,与电路的电阻R无关;感应电流的大小与感应电动势E、回路总电阻R有关。-15-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 典例剖析【例题1】(多选)如图甲所示线圈的匝数n=100,横截面积S=50 cm2,线圈总电阻r=10 ,沿轴向有匀强磁场,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化,则在开始的0.1 s内()A.磁通量的变化量为0.25 Wb B.磁通量的变化率为2.510-2 Wb/s C.a、b间电压为零 D.在a、
11、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25 A-16-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 解析:通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设 2=B2S为正,则线圈中磁通量的变化量为=B2S-(-B1S),代入数据即=(0.1+0.4)5010-4 Wb=2.510-3 Wb,A错误;磁通量的变化率 =2.510-30.1Wb/s=2.510-2 Wb/s,B 正确;根据法拉第电磁感应定律可知,当 a、b 间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小为 E=n=2.5 V 且恒定,C 错误;在 a、b 间接
12、一个理想电流表时相当于 a、b 间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流大小 I=0.25 A,D 正确。答案:BD -17-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 综合法拉第电磁感应定律和楞次定律,对于面积一定的线圈,不管磁场的方向如何变化,只要磁感应强度B随时间均匀变化,产生感应电动势的大小和方向均保持不变。所以在B-t图象中,如果图象为一条直线,不管图线在时间轴上方还是下方,整个过程感应电动势和感应电流均为恒量。-18-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂
13、篇 探究学习 探究一 探究二 变式训练1一个面积S=410-2 m2、匝数n=100的线圈,放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图所示,由图可知()A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率为8 Wb/s B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化量等于零 C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V D.在第3 s末的感应电动势为零-19-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 解析:磁通量的变化率 与匝数无关,=S=0.08 Wb/s,故 A 错误;磁通量虽是标量,但有方向
14、,故 B 错误;由 E=n 可得 E=8V,故C正确;在第3 s末的磁通量等于零但磁通量的变化率不为零,感应电动势不为零,故D错误。答案:C-20-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 导线切割磁感线时的感应电动势 问题探究 1.如图甲所示,闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,ab的长度为l,ab以速度v匀速切割磁感线,求回路中产生的感应电动势。2.若将轨道一端抬高,如图乙所示,直导线ab仍与磁场垂直,但速度与磁感线方向有一个夹角(90),则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么?-21-4 法拉第电
15、磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 要点提示:1.设在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1,如图丙所示,这时线框面积的变化量为S=lvt 穿过闭合电路磁通量的变化量为=BS=Blvt 根据法拉第电磁感应定律得 E=Blv。2.设在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1,如图丁所示,这时线框面积的变化量为S=lvt 穿过闭合电路磁通量的变化量为=BSsin=Blvtsin 根据法拉第电磁感应定律得 E=Blvsin。-22-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一
16、探究二 知识归纳 1.对公式E=Blvsin 的理解(1)当B、l、v三个量方向相互垂直时,E=Blv;当有任意两个量的方向平行时,E=0。(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。若切割磁感线的导线是弯曲的,则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算。如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也有电磁感应现象产生。-23-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 2.导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 如图所示,长为l的导体棒ab以a为
17、圆心,以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动,其感应电动势可从两个角度推导。(1)棒上各点速度不同,其平均速度=12l,由 E=Blv 得棒上感应电动势大小为 E=Bl12l=12Bl2。(2)若经时间 t,棒扫过的面积为 S=l22=12l2t,磁通量的变化量 =BS=12Bl2t,由 E=得棒上感应电动势大小为E=12Bl2。-24-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 3.公式 E=n 与 E=BLvsin 的区别与联系 区别 E=nt E=BLvsin 研究对象 某个回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体
18、 内容(1)求的是 t 时间内的平均感应电动势,E 与某段时间或某个过程对应。(2)当 t0 时,E 为瞬时感应电动势(1)若 v 为瞬时速度,求的是瞬时感应电动势。(2)若 v 为平均速度,求的是平均感应电动势。(3)当 B、L、v 三者均不变时,平均感应电动势与瞬时感应电动势相等 -25-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 区别 E=nt E=BLvsin 适用范围 对任何电路普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情况 联系(1)E=BLvsin 是由 E=nt 在一定条件下推导出来的。(2)整个回路的感应电动势为
19、零时,回路中某段导体的感应电动势不一定为零 -26-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 典例剖析【例题2】如图所示,MN、PQ为两条平行放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60,以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和棒的电阻,则流过金属棒中的电流为()A.I=B.I=32C.I=2D.I=33-27-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂
20、篇 探究学习 探究一 探究二 解析:B与L、B与v是相互垂直的,但L与v不垂直,故L垂直于v的 长度 Lsin 即为有效切割长度,所以 E=BLvsin 60=32 BLv,由欧姆定律 I=得 I=32,选项 B 正确。答案:B 导体不是垂直切割磁感线(即v与B有一夹角)时,可将导体的速度沿垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解,其中平行于磁感线的分速度不产生感应电动势,只有垂直于磁感线的分速度产生感应电动势。-28-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 变式训练2在如图所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为Bl
21、v的是()A.乙和丁B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙 解析:甲、乙、丁三图中,B、v、l两两垂直,且l为有效切割长度,产生的感应电动势都为E=Blv,丙图中E=Blvsin。答案:B-29-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二【例题3】长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度做匀速转动,如图所示,磁感应强度为B。求:(1)ab棒的平均速率。(2)ab两端的电势差。(3)经时间t金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少?此过程中平均感应电动势多大?-30-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习
22、 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 解析:(1)ab 棒的平均速率=+2=0+2=12l。(2)ab 两端的电势差 E=Bl=12Bl2。(3)经时间 t 金属棒 ab 所扫过的扇形面积为 S,则S=12l2=12l2t,=BS=12Bl2t。由法拉第电磁感应定律得E=122=12Bl2。答案:(1)12l(2)12Bl2(3)12Bl2t 12Bl2-31-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 课堂篇 探究学习 探究一 探究二 变式训练3如图所示,一个半径为r的铜盘,在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度绕中心轴OO匀
23、速转动,磁场方向与盘面垂直,在盘的中心轴与边缘处分别安装电刷。设整个回路电阻为R,当铜盘匀速转动角速度为时,通过电阻的电流为 。解析:当铜盘匀速转动时,产生的感应电动势相当于一根导体棒绕其一个端点在磁场中做切割磁感线的圆周运动产生的电动势为 E=12Br2,所以通过电阻的电流为22。答案:22-32-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 随堂检测 12341.下列几种说法中正确的是()A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
24、D.线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大 解析:感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关,它由磁通量的变化率决定,故选D。答案:D-33-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 随堂检测 12342.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则0D过程中()A.线圈中0时刻感应电动势最大 B.线圈中D时刻感应电动势为零 C.线圈中D时刻感应电动势最大 D.线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.4 V-34-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习
25、课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 随堂检测 1234解析:由法拉第电磁感应定律知线圈中0至D时间内的平均感应电动势E=210-30.012V=0.4 V,D项正确;由感应电动势的物理意义知,感应电动势的大小与磁通量的大小 和磁通量的改变量 均无必然联系,仅由磁通量的变化率 决定,而任何时刻磁通量的变化率 就是 -t 图象上该时刻切线的斜率,不难看出 0 时刻处切线斜率最大,D点处切线斜率最小为零,故A、B正确,C错误。答案:ABD-35-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 随堂检测 12343.如图所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂
26、直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为,将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方 向以速度 v 运动时,棒两端的感应电动势大小为。则等于()A.12B.22C.1D.2-36-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 随堂检测 1234解析:设折弯前导体切割磁感线的长度为l0,=Bl0v;折弯后,导体切割磁感线的有效长度为 l=02 2+02 2=22 l0,故产生的感应电动势为=Blv=B22 l0v=22,所以=22,B 正确。答案:B -37-4 法拉第
27、电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 随堂检测 12344.一直升机停在南半球的地磁极上空,该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,如图所示,则()A.E=fL2B,且a点电势低于b点电势 B.E=2fL2B,且a点电势低于b点电势 C.E=fL2B,且a点电势高于b点电势 D.E=2fL2B,且a点电势高于b点电势-38-4 法拉第电磁感应定律 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 随堂检测 首 页 随堂检测 1234解析:对于螺旋桨叶片ab,其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度,螺旋桨上不同的点线速度不同,但满足v=R,可求其等效切割速度=2=fL,由法拉第电磁感应定律得 E=BL=fL2B。由右 手定则判断电流的方向为由a指向b,在电源内部电流由低电势流向高电势,故选项A正确。答案:A
