1、吉林二中2020-2021学年度下学期期中考试高二理科数学试卷 第卷说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分150分，考试时间 120分钟。一、 单选题（共12题，每题5分，共60分）1.已知复数，则复数在复平面上所对应的点位于（ ） A第四象限 B. 第三象限C第二象限 D. 第一象限2 的值是( )A B C D10243将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种B10种 C9种 D8种4函数f(x)x33x1的单调递减区间为()A(1,1) B(1,2) C(，
2、1) D(，1)，(1，)5. 6个人排队，甲、乙、丙三人按身高由高到矮顺序排列（可以不相邻）的排队方法有多少种（ ）A. 720 B. 240 C. 120 D. 2166()8的展开式中常数项为()A. B. C. D1057函数在处的切线方程为（ ）ABCD8用数学归纳法证明不等式(nN*)的过程中，由nk递推到nk1时，下列说法正确的是()A增加了一项 B增加了两项 和 C增加了B中的两项，但又减少了一项 D增加了A中的一项，但又减少了一项 9函数的图象大致是（ ） A B C D10. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面,直线a平面,直线
3、b平面， 则直线b直线a”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误11若函数在区间单调递增，则的取值范围是( )A. B. C D12设定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集为（ ）A B CD.第II卷二、填空题（共4题，共计20分）13 已知复数，满足,，则 14. = 15已知，则 的值等于_16.已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 三、解答题（共6题，共计70分，请写出必要的推理过程）17.（10分）6个人站成一排照相，求下列条件下的不同排法数.（1）甲、乙相邻且都与丙不相邻.（2）甲不站在排头，乙不站在排尾.1
4、8(12分) 已知复数（1）若z为纯虚数，求实数m的值；（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及的最小值.19. (12分) 已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中含x的项 20. （12分）已知函数.（1）若是的极值点,求在上的最大值;（2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.21(12分)已知数列an中，a1，其前n项和Sn满足anSn2(n2)，计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明22(12分)已知函数（1）讨论f（x）的单调性.（2）若在上有解，求a的取值范围.吉林二
5、中2020-2021学年度下学期期中考试高二理科数学答案 分值：150一. 单选题（共12题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案CCAACBCCDADA二、填空题（共4题，共计20分）13. 14. 15. -256 16. 三、解答题（共6题，共计70分，请写出必要的推理过程）17.（10分）（1） 144 （2）50418.（12分） (1) m=1 (2) 的取值范围是,19.（12分）(1) (2) 20.（12分）(1) (2) 21. （12分）证明22. （12分）（1）因为，所以当时，则在R上单调递增；当时，令，解得，在上单调递增，在上单调递减.（2）由（1）可知，当时，则在R上单调递增，因为在上有解，所以，则.当时，在上单调递增，在上单调递减.此时所以 所以综上，
