1、从化市第三中学2022学年第一学期期末考试题高二理科数学第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则等于（ ）来 A B C D2的值为（ ）A B C D3如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是（ ） A.a+b+c B.a+b+c C.ab+c D.ab+c第3题图4矩形在矩形内事件A “”的概率P(A) 为（ ） A. B. C. D. 5. 若，与的夹角为，则的值为（ ） A.17或-1 B.-17或1 C.-1 D.1
2、6. “双曲线方程为 ”是“双曲线离心率 ”的（ ）A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件7某厂对一批产品进行了抽样检测，如右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()第7题图A45 B60 C75 D908给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）AI100 CI50 DI50
3、第8题图第二部分非选择题(共120分)二填空题：本大题共6题，每小题5分，共30分。9.命题则是_ _10方程为，则该抛物线的焦点坐标是 11.直线截圆所得的弦长为 12.在中，已知分别所对的边，为的面积，若，满足，则 13. 椭圆的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为_14命题若，则或；命题点在直线上，则下列结论错误的是 （填序号） “”为假命题；“”为假命题； “”为真命题；“”为真命题；三、解答题（本大题共6题，共80分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）15（满分12分）已知R.（1）求函数的周期和单调减区间； （2）若，且，求和的值.16. （满分12分）某
4、车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. 第16题图(1) 根据茎叶图计算样本均值；(2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；(3) 从抽出的6名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.17. （满分13分）三角形ABC中，AC=BC=，四边形ABED是正方形，平面ABED底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。（1）求证：GF/底面ABC；（2）求证：AC平面EBC. 18（满分14分）已知椭圆与双曲线共焦点，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程;（2）已知点，P为椭圆C上的动点，点M满足：，求动点M的轨迹方程.19（满分14分）数列是公差为正数的等差数列，、且是方程的两根，数列的前项和为，且，（1）求数列、的通项公式；（2）记，求数列的前项和.20. （满分13分）已知函数，（1）若，求函数的零点；（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围- 43 -
