1、内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试18【直线的方程】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1. 过点且垂直于直线的直线方程为(A) (B) (C) (D)2. 过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为，则m值的范围为（ ）A.m2 B.-2 C.m或m4 D.m0或m2.3. 已知是等差数列，则过点的直线的斜率（ ）A4B C4D144. 已知直线：x+ay+6=0和:（a-2）x+3y+2a=0，则的充要条件是a=（ ） A3 B1 C-1 D3或-15. 已知直线与垂直，则K的值是（ ）A1或3 B1或5C1或4 D1或26. 过点且垂直于直线的
2、直线方程为(A) (B) (C) (D)7. 过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D. 9. 直线的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD10. 到直线的距离为2的直线方程是. （ ）A. B. 或 C. D. 或 二、填空题(共4小题，每小题4分)11. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的 条件.12. 已知两条直线若，则_;13. 过点A（2，-3），且法向量是的直线的点方向式方程是 。14. 过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是_三、
3、解答题(共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）（）求过的交点，且平行于直线的直线的方程; （）求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.16. （本小题满分10分）已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.17. （本小题满分12分）已知直线过点P（3，2）且与轴正半轴，轴正半轴分别交于A、B两点（1）求AOB面积的最小值及此时直线方程（O为原点）； （2）求直线在两坐标轴上截距之和的最小值。18. （本小题满分12分）已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三
4、角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .答案一、选择题1. A2. C3. A4. C5. C6. A7. C8. B9. B10. B二、填空题11. 充要条件12. 213. 14. x+y-1=0 三、解答题15. 解：（）的交点为：（-2，2）所求直线为：；（）.16. 解：中点坐标为M（1，0）点M到直线的距离设与的直线方程为（舍）或设与垂直两线分别为，则（1，0）到这两条直线距离相等且为，设方程为或91718. 解：（1）设点坐标为 且 又在上 即点的坐标为 又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径的方程为（2）连延长交于点，则点是中点,连是的重心， 是圆心，是中点, 且 即直线的方程为
