1、22直接证明与间接证明-反证法班级 姓名 小组 号 【学习目标】1了解反证法是间接证明的一种基本方法2理解反证法的思维过程，会用反证法证明数学问题【重点难点】重点：难点：理解反证法的思维过程，会用反证法证明数学问题【学情分析】 在以前的学习中，学生已经能应用总合法、分析法和反证法证明数学命题，但他们对这些证明方法的内涵和特点不一定非常清楚，本节结合学生已学过的数学知识，通过实例引导学生分析这些基本证明方法的思考过程与特点，并归纳出操作流程图，而数学归纳法通过实例引导学生分析，借助于多米诺骨牌游戏全部倒下原理，给出数学归纳法的原理。自主学习内容回顾旧知：常见的“结论词”与“反设词”原结论词只有一
2、个对所有x成立对任意x不成立反设词没有或至少有两个存在某个x不成立存在某个x成立原结论词都是是p或qp且q反设词不都是不是綈p且綈q綈p或綈q原结论词至少有一个至多有一个至少有n个至多有n个反设词一个也没有(不存在)至少有两个至多有n1个至少有n1个三、探究问题题型一综合法的应用例1数列an满足an1，a 11.(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和Sn，并证明.小组讨论问题预设 题型二分析法的应用设a0，b0, 2cab，求证：(1)c2ab；(2)c ac.提问展示问题预设: 题型三反证法的应用(2016西安模拟)设an是公比为q的等比数列(1)推导an的前n项和公式；(2)设q1，证明：数列an1不是等比数列课堂训练问题预设:1若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是()Aac2abb2C.2用反证法证明命题：“a，bN，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为()Aa，b都能被5整除Ba，b不都能被5整除Ca，b至少有一个能被5整除Da，b至多有一个能被5整除3要证a2b21a2b20，只要证明()A2ab1a2b20Ba2b210C.1a2b20D(a21)(b21)0 4如果abab，则a、b应满足的条件是_整理内化：1、 课堂小结2、 本节课学习内容中的问题和疑难
