1、河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1. 如果，且，则是（ ）（A）第一象限的角（B）第二象限的角（C）第三象限的角（D）第四象限的角2. 化简等于（ ）（A）（B）（C）（D）3. 若向量 共线，则实数的值是（ ）（A）（B）（C）（D）4. 函数的一个单调递增区间是（ ）（A）（B）（C）（D）5. 是（ ）（A）最小正周期为的偶函数（B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数（D）最小
2、正周期为的奇函数6. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度7. 若直线是函数图象的一条对称轴，则的值可以是（ ）（A）（B）（C）（D）8. 已知非零向量,夹角为 ,且,. 则等于（ ）（A）（B）（C）（D）9. 函数的图象与直线的交点个数为（ ）（A）3（B）4（C）7（D）810. 关于函数，给出下列三个结论：函数的最小值是；函数的最大值是；函数在区间上单调递增.其中全部正确结论的序号是（ ）（A）（B）（C）（D）二填空题（本大题共8小题，每小题5分，共50分）. 11. _. 12已
3、知函数 且，则实数 _ 13. 角终边上一点的坐标为，则_.14. 设向量，则的夹角等于_.15. 已知，且，则_.16. 已知函数（其中）图象过点，且在区间上单调递增，则的值为_.17、 _，_18、已知函数是定义在上的减函数，如果在上恒成立，那么实数的取值范围是_三解答题19（本小题满分12分）已知，且.（）求的值；（）求的值20（本小题满分12分）如图所示CBODyx，两点是函数（）图象上相邻的两个最高点，点为函数图象与轴的一个交点.（）若，求在区间上的值域；（）若，求的值21（本小题满分12分）ABCP如图，在中，. （）求的值；（）设点在以为圆心，为半径的圆弧上运动，且，其中. 求的
4、最大值.22、（本小题满分12分）已知函数.（）判断函数的奇偶性，并证明你的结论； （）求满足不等式的实数的取值范围23、（本小题满分12分）设为实数，函数（）当时，求在区间上的值域；（）设函数，为在区间上的最大值，求的最小值数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.C； 2.B； 3.B； 4.C； 5.D； 6.D； 7.A； 8.A； 9.C； 10.D.二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 11. ； 12. 13. ； 14. ； 15. ； 16. 17. ； 18、三、解答题：本大题共5小题，共60分.19.（本小题满分12分）
5、解：（）因为，且，所以. 3分所以. 5分所以. 7分（）由（）知， 9分. 11分所以. 12分20.（本小题满分12分）（）由题意，因为，所以.所以. 3分所以. 6分所以，函数的值域为. 8分（）由已知，, 11分所以，.因为，所以，解得. 又，所以. 12分21.（本小题满分12分）解：（） 2分. 4分（）建立如图所示的平面直角坐标系，则，. 5分设， 6分ABCPyx 由，得.所以.所以， 8分 10分 . 11分因为，.所以，当，即时，的最大值为. 12分22.（本小题满分10分）解:（）因为，所以 . 4分所以为奇函数. 6分（）由不等式，得. 8分 整理得， 9分所以，即. 10分23.（本小题满分12分）解: （）当时，. 二次函数图象的对称轴为，开口向上.所以在区间上，当时，的最小值为. 2分当或时，的最大值为. 3分所以在区间上的值域为. 5分（）注意到的零点是和，且抛物线开口向上.当时，在区间上，的最大值. 6分当时，需比较与的大小，所以，当时，；当时，.所以，当时，的最大值. 8分当时，的最大值. 当时，的最大值. 当时，的最大值. 10分所以，的最大值 11所以，当时，的最小值为. 12分
