1、第2节 运动的合成与分解知识点一运动描述的实例探究红蜡块的运动1如图所示，将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速移动，蜡块由管口上升到顶端的时间为t.如玻璃管以2v的水平速度移动，蜡块由管口上升到顶端的过程中，下列说法正确的是()A所用时间减小 B所用时间不变C蜡块的位移减小 D蜡块的位移不变2(多选)如图所示，玻璃管匀速向右移动的速度为vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy.蜡块从O点到P点时水平位移为x，竖直位移为y.下列说法正确的是()A蜡块在P点时的速度为vvxvyB蜡块在P点时的速度为vC蜡块在P点时的位移为l
2、xyD蜡块在P点时的位移为l3如图甲所示，竖直放置两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3 m/s的速度匀速上浮现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37，则(sin 370.6，cos 370.8)(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为_ m/s.(2)若玻璃管的长度为0.6 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为_ m.(3)如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的_A直线PB曲线QC曲线RD无法确定知
3、识点二运动的合成与分解4.(多选)关于合运动、分运动的说法正确的是()A合运动的位移为分运动位移的矢量和B合运动的位移一定比其中的一个分位移大C合运动的速度可能比每个分运动的速度都小D合运动的时间一定比分运动的时间长5有关运动的合成，以下说法不正确的是()A两个不在同一条直线上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动B两个不在同一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C不在同一直线上的匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是曲线运动D两个直线运动的合运动一定是直线运动6如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直且悬
4、线总长度不变，则橡皮运动的速度()A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1有一个质量为2 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A质点所受的合力大小为3 NB质点的初速度大小为3 m/sC质点做匀变速直线运动D质点初速度的方向与合力方向垂直2在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示关于猴子的运动情况，下列说法中正
5、确的是()A相对地面做匀速直线运动B相对地面做匀加速直线运动Ct时刻猴子对地速度的大小为v0atDt时间内猴子对地的位移大小为 3某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)()4某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风速也是4 m/s，则骑车人感觉风速方向和大小为()A西北风，风速4 m/s B西北风，风速4 m/sC东北风，风速4 m/s D东北风，风速4 m/s二、多选题5一物体在水平
6、面上运动，其运动规律为x1.5t26t，y2t29t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是()A物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动B物体在y方向上的分运动是匀减速直线运动C物体运动的轨迹是一条曲线D物体运动的轨迹是直线6如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以dH2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做()A速度大小不变的曲线运动B速度大小增加的曲线运动C加速度大小、方向均不变的曲线运动D加速度大小、方向均变
7、化的曲线运动三、计算题7质量m2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图甲、乙所示，求：(1)物体所受的合力；(2)物体的初速度；(3)t8 s时物体的速度(tan 53，tan 37)；(4)t4 s内物体的位移大小；(5)物体运动轨迹的方程学科素养升级练进阶训练第三层1如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以lH2t2(式中H为直升机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位)规律变化，则在这段时
8、间内，下列判断中正确的是(不计空气阻力)()A悬索的拉力等于伤员的重力B悬索成倾斜直线C伤员做速度减小的曲线运动D伤员做匀变速曲线运动2(多选)在全国少数民族传统体育运动会上有一个骑射项目，如图所示，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动，拉弓放箭，射向他左侧的固定箭靶假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定箭靶的最近距离OAd.若不计空气阻力的影响，要想命中靶心且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭B运动员应该在离A点距离为d的地方放箭C箭射到靶的最短时间为D箭射到靶的最短时间为3如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过
9、A、B两点，重物的质量m500 kg，A、B间的水平距离d10 m重物自A点起，沿水平方向做vx1.0 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a0.2 m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，求：(1)重物由A运动到B的时间；(2)重物经过B点时速度的大小；(3)由A到B的位移大小第2节运动的合成与分解必备知识基础练1答案：B解析：蜡块在水平方向上和竖直方向上都做匀速直线运动，在竖直方向上，t，玻璃管长不变，竖直方向上的分速度不变，根据合运动与分运动具有等时性，知蜡块由管口到顶端的时间不变，故A错误，B正确；v增大，水平方向上的位移增大，竖直位移不变，根据运动的合成，知蜡
10、块的位移增大，故C、D错误2答案：BD解析：A错，B对：由于玻璃管和蜡块的运动都是匀速的，玻璃管匀速向右移动的速度为vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy.所以蜡块的合运动也是匀速直线运动，合速度的大小v，即为蜡块在P点时的速度C错，D对：蜡块在P点时的位移为水平和竖直位移的矢量和，所以蜡块在P点时的位移为l.3答案：(1)0.4(2)0.8(3)B解析：(1)根据平行四边形定则，有tan 37，则有v20.4 m/s.(2)在竖直方向上运动的时间为t2 s则玻璃管在水平方向上运动的距离为xv2t0.42 m0.8 m(3)根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合力的方向，则红蜡块实际运动的轨迹
11、是图中的曲线Q.4答案：AC解析：位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误；同理可知C正确；合运动和分运动具有等时性，D错误5答案：D解析：两个不在同一条直线上的初速度为零的匀加速直线运动合成时，其合加速度为两个方向的加速度的矢量和，由于初速度为零，所以合运动是匀加速直线运动，A正确；两个分运动都是匀速直线运动，则合加速度为零，合速度不为零，因此合运动仍然是匀速直线运动，B正确；不在同一直线上的匀加速直线运动和匀速直线远动合成时，合加速度的方向与合速度的方向不在同一直线上，因此合运动是曲线运动，C正确；两个直线运动的合运动不
12、一定是直线运动，比如C选项中两个直线运动的合运动是曲线运动，D错误，故本题应选D.6答案：A解析：橡皮的运动速度是由铅笔匀速向右的速度和竖直向上的速度合成的，两个分速度大小相等(设为v)，则合速度大小为v，与水平方向成45角，故答案选A.关键能力综合练1答案：A解析：由题图可知，ax1.5 m/s2，ay0，vy4 m/s，故质点所受的合力Fmax3 N，方向沿x方向，质点的初速度大小为v0 m/s5 m/s，方向不与合力方向垂直，质点做曲线运动，故只有A正确2答案：D解析：猴子的运动是沿竖直杆向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴子相对地面的运动轨迹为抛物线，为匀变速曲线运
13、动，A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为v，C错误；t时间内猴子对地的位移大小为s ，D正确3答案：B解析：如图所示，由于篮球和群众演员随大平台一起旋转，所以篮球抛出前有沿v1方向的初速度，要想篮球抛出后能沿虚线进入球筐，则必须沿v2方向投出，故选B.4答案：D解析：若无风，人向东骑车，则相当于人不动，刮正东风，而实际风从正北方刮来，所以人感觉到的风应是这两个方向的合成人向正东方行驶产生的风向西，如图中的v1，而实际的自然风从北向南刮，如图中的v2，人感觉到的风速是v1与v2的合速度，即图中的v合，很显然v合4 m/s，方向是东北方向5答案：AC解析：由x1.5t26t对应xv0tat2可得
14、，在x方向上vx06 m/s，ax3 m/s2，为匀加速直线运动，A正确；由y2t29t对应yv0tat2可得，在y方向上vy09 m/s，ay4 m/s2，因ay、vy同向，故也是匀加速直线运动，B错误；因，故a合与v0合不同向，物体运动的轨迹是一条曲线，C正确，D错误6答案：BC解析：B物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上物体B时间t内向上的位移xHd2t2，物体B向上做初速度为零的匀加速直线运动，B物体的实际运动是这两个分运动的合运动对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与合速度不共线所以B、C正确7答案：(1)1 N，沿y轴正方向(2)3 m/s，沿x轴正方向(3)5 m/s，
15、与x轴正方向的夹角为53(4)12.6 m(5)y解析：(1)物体在x轴方向上的加速度ax0，y轴方向上加速度ay0.5 m/s2根据牛顿第二定律知物体所受合力F合may1 N，方向沿y轴正方向(2)由图可知vx03 m/s，vy00，则物体的初速度为v03 m/s，方向沿x轴正方向(3)t8 s时，vx3 m/s，vy4 m/s，物体的合速度为v5 m/s，tan ，53即速度方向与x轴正方向的夹角为53.(4)t4 s内，沿x轴位移xvxt12 m，沿y轴位移yayt24 m，物体的位移大小l12.6 m(5)由xvxt，yayt2消去t代入数据得y.学科素养升级练1答案：D解析：因为A、
16、B之间的距离以lH2t2规律变化，所以竖直方向是匀加速运动，所以悬索的拉力大于伤员的重力，故A错误因为直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动，所以悬索竖直，故B错误伤员在水平方向上的速度不变，在竖直方向的速度逐渐增大，所以合速度的大小逐渐增大，故C错误伤员的运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动的合运动，是匀变速曲线运动，故D正确2答案：BC解析：要想使箭在空中飞行时间最短的情况下击中靶心，v2必须垂直于跑道，并且v1、v2的合速度方向指向靶心，如图所示，故箭射到靶的最短时间t，D错误，C正确箭在空中飞行时沿跑道的分速度为v1，则运动员放箭时离A点的距离应为xv1t，A错误，B正确3答案：(1)10 s(2) m/s(3)10 m解析：(1)重物在水平方向做匀速运动，从A到B的时间t10 s；(2)重物在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以过B点时的竖直分速度vyat2 m/s，过B点时的合速度v m/s；(3)重物的水平位移xd10 m竖直位移，yat210 m，A到B的位移xAB10 m
