1、命题基础过关练题组一对命题的理解1.下列语句中命题的个数为()0N;他长得很高;地球上的四大洋;5的平方是20.A.0B.1C.2D.32.下列语句中是命题的有.(填序号)一个数不是正数就是负数;0是自然数吗?22 020是一个很大的数;若两个平面平行,则这两个平面无公共点.题组二命题真假的判断及应用3.(2020福建福州高三月考)下列命题为真命题的是()A.所有的质数都是奇数B.自然数集N中最小的数是1C.圆内接四边形对角互补D.若b1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实数根4.如果命题“若m3,则q”为真命题,那么该命题的结论q可以是()A.m2 B.m2 D.m45.给出命题“方程x2
2、+ax+1=0没有实数根”,则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A.4B.2C.1D.-36.(2020江苏苏州检测)已知集合A=-3,6),B=(-,a),若AB=是假命题,则实数a的取值范围是.题组三命题的结构7.命题“正方形的四条边都相等”中的条件是()A.正方形B.正方形的四条边C.四条边D.四条边都相等8.命题“一次函数y=2x+1的值随x的增大而增大”的条件是,结论是.9.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.(1)能被5整除的整数的末位数字是5;(2)三角形相似,对应边成比例.题组四命题的否定及逆命题10.命题“若x2=1,则x=1”的否定为()A.若x21
3、,则x=1B.若x2=1,则x1C.若x21,则x1D.若x1,则x2111.命题“若一个数是负数,则它的相反数是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数,则它的相反数不是正数”B.“若一个数的相反数是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的相反数不是正数”D.“若一个数的相反数不是正数,则它不是负数”12.写出下列命题的否定,并判断真假.(1)p:等圆的面积不相等;(2)p:平行于同一直线的两直线平行;(3)p:一元二次方程至多有两个不同的解.答案全解全析基础过关练1.C是命题,不是命题,因为不能判断真假,地球上的四大洋不是完整的句子.2.答案解析是疑问句,不是命题;是陈述句,但“很
4、大”无法说明到底多大,不能判断真假,不是命题.3.C2是质数,但不是奇数,A中命题是假命题.0N,B中命题是假命题.根据圆的性质知,圆内接四边形对角互补,C中命题是真命题.=4b2-4(b2+b)=-4b,当0,即b0时,方程x2-2bx+b2+b=0才有实数根,当b1时,方程x2-2bx+b2+b=0不一定有实数根,D中命题是假命题.4.B由真命题的定义,可知m4符合题意.故选B.5.C当方程无实数根时,应满足=a2-4-3解析解法一:若AB=是真命题,则a-3,当AB=是假命题时,a-3.解法二:若AB=是假命题,则 AB是真命题,即集合A,B有公共元素.在数轴上表示出两个集合,如图所示.
5、易得a-3.7.A将命题改写成“若p,则q”的形式,“若四边形为正方形,则它的四条边都相等”,故选A.8.答案一次函数为y=2x+1;函数的值随x的增大而增大9.解析(1)若一个整数能被5整除,则它的末位数字是5.假命题.(2)若两个三角形相似,则它们的对应边成比例.真命题.10.B“若p,则q”的否定为“若p,则q”.故选B.11.B若原命题记作“若p,则q”,则A为“若p,则q”;B为“若q,则p”;C为“若p,则q”;D为“若q,则p”.故B正确.12.解析(1)p:等圆的面积相等,命题p是假命题,p是真命题.(2)p:平行于同一直线的两直线不平行,命题p是真命题,p是假命题.(3)p:一元二次方程至少有三个不同的解,命题p是真命题,p是假命题.
