1、课后训练1下列不等式中，解集是R的是()Ax22x10 BC D2已知2a10，则关于x的不等式x24ax5a20的解集是()Ax|x5a或xaBx|x5a或xaCx|ax5aDx|5axa3已知不等式ax2bxc0的解集为x|x2，则不等式cx2bxa0的解集为()Ax|3x Bx|x3或Cx|2x Dx|x2或4设则不等式f(x)2的解集为()A(1,2)(3，) B(，)C(1,2)(，) D(1,2)5关于x的方程x2(a21)xa20的一根比1小且另一根比1大的充要条件是()A1a1 Ba1或a1C2a1 Da2或a16若方程x2(k2)x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在
2、1和2之间，则实数k的取值范围是_7已知三个不等式x24x30，x26x80，2x29xm0，要使同时满足和的所有x都满足，则实数m的取值范围是_8若函数的定义域为R，则a的取值范围是_9解关于x的不等式ax2(a1)x10.10若关于x的不等式对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案1. 答案：C因为x22x1(x1)20，所以选项A不正确；又|x|0，所以选项B也不正确；选项D中x0；而，所以110，xR，故选C.2. 答案：Bx24ax5a20(x5a)(xa)0.，5aa.xa或x5a.故选B.3. 答案：A方法一：ax2bxc0的解集为x|x23x25x203x25x20.设a
3、3k，b5k，c2k(k0)，则cx2bxa02kx25kx3k02x25x303x，故选A.方法二：由题意知a0，且，即，而cx2bxa02x25x303x，故选A.4. 答案：C当x2时，令2ex12，解得1x2.当x2时，令log3(x21)2，解得x(，)故x(1,2)(，)5. 答案：C令f(x)x2(a21)xa2，则它是开口向上的二次函数，方程的根即是函数与x轴的交点的横坐标，因此只需f(1)0，即1a21a20，2a1.6. 答案：(，)7. 答案：(，9方法一：由解得2x3.对于2x3恒成立，即m2x29x对x(2,3)恒成立，m只需满足小于函数2x29x在区间(2,3)上的
4、最小值，即当x3时，最小值为9，但取不到最小值m9.方法二：2x3.设f(x)2x29xm.当x(2,3)时，f(x)0恒成立由二次函数的图象与性质，得即解得m9.8. 答案：1,09. 答案：解：(1)当a0时，原不等式化为x10，不等式的解集是x|x1(2)当a0时，原不等式可化为a(x1)(x)0.若a0，则(x1)(x)0.1，原不等式的解集为x|x或x1；若a0时，原不等式化为(x1)(x)0.当1，即a1时，不等式的解集为x|x1当1，即a1时，不等式即为(x1)20，显然不等式的解集为.当1，即0a1时，不等式的解集为x|1x综上，原不等式的解集如下：当a0时，解集为x|x或x1；当a0时，解集为x|x1；当0a1时，解集为x|1x；当a1时，解集为；当a1时，解集为x|x110. 答案：解：解法一：x22x3(x1)220，不等式同解于4xm2x24x6，即2x28x6m0.要使原不等式对任意实数x恒成立，只要2x28x6m0对任意实数x恒成立0，即648(6m)0.整理并解得m2.实数m的取值范围是(，2)解法二：要使对任意实数x恒成立，只要2x28x6m0恒成立即可变形为m2x28x6.设h(x)2x28x6，要使m2x28x6恒成立，只要mh(x)min.而h(x)2x28x62(x2)222，h(x)min2.m2.实数m的取值范围是(，2)
