1、机械能守恒定律1.如图所示，质量为m的圆环套在与水平面成角的固定的光滑细杆上，圆环用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为m的木块，初始时圆环与滑轮在同一水平高度上，这时定滑轮与圆环相距0.5 m.现由静止释放圆环，圆环及滑轮均可视为质点，轻绳足够长.已知重力加速度.则下列说法正确的是( )A.圆环下滑0.6 m时速度为零B.圆环与木块的动能始终相等C.圆环的机械能守恒D.圆环下滑0.3 m时速度为2.“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高的平台上.如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为h，在最高点时的速度为v，若质量为m、可视为质
2、点的棋子在运动过程中，只受重力作用，重力加速度为g，以平台所在平面为零势能面，则( )A.棋子从最高点落到平台上所需时间B.棋子在两平台上落点间的距离C.棋子落到后一个平台上时的机械能D.棋子落到后一个平台上时的动能3.如图所示,一光滑半圆形轨道固定在水平地面上,圆心为O,半径为R.一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上,另一端连在位于O点正上方距离为R处的P点.小球放在与O点等高的轨道上的A点时,轻橡皮筋处于原长状态.现将小球从A点由静止释放,小球沿半圆形轨道向下运动,通过最低点B时对半圆形轨道的压力恰好为零.已知小球的质量为m,重力加速度为g,则小球从A点运动到B点的过程中,下列说法正确的
3、是( )A.小球通过最低点时,橡皮筋的弹力等于B.橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大C.小球运动过程中,橡皮筋弹力所做的功等于小球动能增加量D.小球运动过程中,小球机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量4.如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽，凹槽的半径为点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度从A点冲上凹槽，重力加速度为g，不计摩擦。下列说法正确的是( )A.当时，小球能到达B点B.如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C.当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大D.如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为5.如图甲所示,
4、轻弹簧下端固定在倾角的粗糙斜面底端A处,上端连接质量的滑块(视为质点),斜面固定在水平面上,弹簧与斜面平行.将滑块沿斜面拉动到弹簧处于原长位置的O点,由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中,其加速度a随位移x的变化关系如图乙所示.已知弹簧的劲度系数,重力加速度g取,.下列说法正确的是( )A.滑块在下滑的过程中,滑块和弹簧组成的系统机械能守恒B.滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1C.滑块下滑过程中的最大速度为D.滑块在最低点时,弹簧的弹性势能为10.4 J6.如图所示，质量为M、长度为的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，使它从静止开始运
5、动，物块和小车之间摩擦力的大小为，当小车运动的位移为x时，物块刚好滑到小车的最右端.若小物块可视为质点，则( )A.物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零B.整个过程物块和小车间因摩擦产生的热量为C.小车的末动能为D.整个过程物块和小车增加的机械能为7.如图所示,固定于地面、倾角为的光滑斜面上有一轻质弹簧,轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接,另一端与物块A连接,物块A上方放置另一物块B,物块质量均为m且不粘连,整个系统在沿斜面向下的外力F作用下处于静止状态,重力加速度为g.某一时刻将力F撤去,在弹簧将弹出的过程中,若能够分离,则下列叙述正确的是( )A.刚分
6、离的瞬间,两物块速度达到最大B.刚分离的瞬间,A的加速度大小为C.从撤去力F到分离的过程中,A物块的机械能一直增加D.从撤去力F到分离的过程中,物块和弹簧构成的系统机械能守恒8.如图甲所示，将物块从倾角为的斜面顶端由静止释放，取地面为零势能面，物块在下滑过程中的动能、重力势能与下滑位移x间的关系如图乙所示，取，下列说法正确的是( )A.物块的质量是0.2 kgB.物块受到的阻力是0.25 NC.物块动能与势能相等时的高度为3.6 mD.物块下滑9 m时，动能与重力势能之差为3 J9.某同学为了研究物体下落过程的特点,设计了如图甲所示的实验,将两本书从高楼楼顶放手让其落下,两本书下落过程中没有翻
7、转和分离,由于受到空气阻力的影响,其图像如图乙所示,倾斜的虚线在P点与图线相切,已知,则( )A.时A处于超重状态B.时的加速度大小为C.下落过程中系统的机械能守恒D.02 s内系统的机械能减少量大于99 J10.如图甲所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平地面上，距地面高度处有一物体，在平行斜面向上的力F作用下由静止开始运动.选地面为零势能面，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示，其中0是曲线，是平行于x轴的直线，0过程中物体一直沿斜面向上运动，则下列说法正确的是( )A.0过程中，力F做的功等于B.0过程中，物体做加速度增大的加速运动C.过程中，物体的动能不变D.过程中，力F保持不变11
8、.（）小李同学利用图甲装置验证机械能守恒定律时，打出如图乙所示的纸带，已知打点计时器频率为50 Hz.（1）下列关于该实验说法正确的是_.A.纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用B.为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点C.将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减小纸带和打点计时器间的摩擦D.可以选择较轻的物体作为重物以延长下落的时间，实验效果更好（2）根据图乙中纸带的数据，打下C点时重物的速度为_m/s（结果保留两位小数）.（3）小明同学用两个形状完全相同，但质量不同的重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，并作出图像，如图丙所示，由图像可判断P的质量_（填“大于”或“小
9、于”）Q的质量.（）如图所示，在利用力传感器做“探究作用力与反作用力的关系”的实验中，下列相关叙述正确的是_.A.左手向左拉动传感器时，右边的传感器显示拉力为0B.两个传感器相互拉动，一起向右做加速运动时，右边传感器显示的拉力更大C.实验时，当一个传感器的示数增大，发现另一个传感器的示数过一会儿才增大D.两个传感器显示的力的大小总是一样的12.如图,半径为的圆弧轨道竖直固定,其末端B切线水平,在最低点B安装有压力传感器.两轮半径,传送带右端点C距水平地面的高度,两点间的距离是,E为C的竖直投影点.一质量为的小滑块,从光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下,g取.(1)小滑块经过B点时,对B端的压力为多
10、大?(2)若传送带静止时,滑块落地点离E点的水平距离为1.5 m.求滑块与传送带间的动摩擦因数.(3)若滑块与传送带间的动摩擦因数,当两轮以某一角速度顺时针转动时,滑块从C点飞出后落到地面上,要使落地点离E点最远,求两轮转动的角速度最小值和落地点离E点的最远距离.答案以及解析1.答案：D解析：当圆环下降0.6 m时，由几何关系知，木块高度不变，圆环高度下降了，由运动的合成与分解得，由系统机械能守恒有，由此可知，A错误；圆环与木块组成的系统机械能守恒，C错误；设轻绳与细杆的夹角为，由运动的合成与分解得，当圆环下滑0.3 m时，根据几何关系，木块速度为零，圆环高度下降了，木块高度下降了，由机械能守
11、恒定律得，解得，B错误，D正确.2.答案：C解析：棋子从最高点落到平台上，竖直方向上做自由落体运动，下落时间，A错误；根据运动的对称性，上升和下落的总时间，棋子在水平方向上做匀速直线运动，所以棋子在两平台上落点间的距离，B错误；棋子运动过程中机械能守恒，以平台所在平面为零势能面，棋子在最高点的机械能，与落到后一个平台上时的机械能相等，故C正确，D错误.3.答案：D解析：小球运动到最低点时,根据牛顿第二定律可得,橡皮筋的弹力,F大于,故A错误;根据可知,开始时,则橡皮筋弹力做功的功率,在最低点小球速度方向与F方向垂直,则橡皮筋弹力做功的功率,故橡皮筋弹力做功的功率先变大后变小,故B错误;小球运动
12、过程中,根据动能定理知,重力做功和橡皮筋弹力做功之和等于小球动能增加量,故C错误;小球运动过程中,小球和橡皮筋组成的系统机械能守恒,可知小球机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量,故D正确.4.答案：C解析：水平面光滑，滑块不固定，当时，设小球沿槽上升的高度为h，系统水平方向动量守恒，同时机械能守恒，则有，可解得，A错误；因小球对弧形槽的压力始终对滑块做正功，故滑块的动能一直增大，C正确；当小球速度足够大，从B点离开滑块时，相对滑块做竖直上抛运动，离开B点后将再次从B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B错误；如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为，D错误。5.答案：BC解析
13、：滑块在下滑的过程中,除重力和弹簧的弹力做功外,还有摩擦力做功,故滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒,A错误;滑块刚释放瞬间,弹簧的弹力为零,由图像可知此时加速度为,根据牛顿第二定律有,解得,B正确;滑块速度最大时加速度为零,有,解得,此时弹簧弹力,则滑块克服弹簧弹力做的功为，从开始下滑到速度最大,根据动能定理有,解得,C正确;滑块滑到最低点时,加速度为,根据牛顿第二定律可得,解得,滑块从开始下滑到滑到最低点过程中,根据动能定理有,解得,D错误.6.答案：BC解析：物块受到的摩擦力对物块做的功，小车受到的摩擦力对小车做功，则二者的代数和不为零，故A错误；由功能关系可得，整个过程物块和小车间因摩擦
14、产生的热量为，物块和小车增加的机械能为，故B正确，D错误；取小车为研究对象，由动能定理可得，小车的末动能为，故C正确.7.答案：BCD解析：当加速度等于零时,两物块的速度达到最大,分离的瞬间,之间没有弹力作用,此时有共同的加速度,故两物块速度不是最大的,故A错误,B正确;从撤去力F到分离的过程中,弹簧对A物块的弹力始终大于B物块对A物块的弹力,这两个力的合力对A物块做正功,所以A物块的机械能一直增大,故C正确;从撤去力F到分离的过程中,物块和弹簧构成的系统只有重力和弹簧弹力做功,所以系统机械能守恒,故D正确.8.答案：AD解析：由题图乙知，物块下滑的最大位移为，在最高点时，物块的重力势能，得物
15、块的质量，A正确；根据除重力以外其他力做的功可知，由题图乙知，在最高点时物块的机械能为，在最低点时物块的机械能为，又，解得阻力大小为，B错误；设物块动能和重力势能相等时的高度为h，此时有，由动能定理有，联立解得，C错误；由题图乙可知，物块下滑9 m时，物块的重力势能是3 J，动能为6 J，动能与重力势能之差为，D正确.9.答案：BD解析：根据图线切线的斜率表示加速度,知时A的加速度为正,方向竖直向下,则A处于失重状态,故A错误.时的加速度大小为,故B正确.由于空气阻力对做负功,则下落过程中系统的机械能不守恒,故C错误.02 s内下落的高度,系统的重力势能减少量,动能增加量,则系统的机械能减少量
16、,故D正确.10.答案：BD解析：0过程中，根据功能关系得，则有，故A错误；根据功能关系得图线的斜率，由题图乙可知，0过程中，图像切线斜率不断增大，则不断增大，即合力不断增大，根据牛顿第二定律知，加速度不断增大，所以，0过程中物体做加速度增大的加速运动，故B正确；过程中物体的机械能不变，有，即保持不变，而重力势能增大，则动能减小，故C错误，D正确.11.答案：（）（1）AC（2）2.25（3）大于（）D解析：（）（1）纸带必须尽量保持竖直方向，从而减小摩擦阻力作用，A正确；验证机械能守恒时，因为纸带开始运动前已经打出一些点，不能取打出的第一个点作为起点，一般选择纸带上打出的与第二个点间距接近0
17、.02 m的第一个点作为起点，B错误；依据两种打点计时器的工作原理，将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减小纸带和打点计时器间的摩擦，C正确；选择较轻的物体作为重物，空气阻力影响相对较大，会导致实验结果误差较大，D错误.（2）C点的瞬时速度等于段的平均速度，则有.（3）根据动能定理得，则有，知图线的斜率为，重物形状相同，则阻力f相等，Q的图线斜率小，知Q的质量小，所以P的质量大于Q的质量.（）两个传感器之间的力为作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，它们总是大小相等、方向相反，故选D.12.答案：(1)60 N(2)0.08(3)20 rad/s;4 m解析：(1)从A到B由机械能守恒定律可得,在B点,由牛顿第二定律得,联立解得,根据牛顿第三定律知,小滑块经过B点时对B点的压力为60 N.(2)从B到C,由动能定理得,滑块从C点抛出,竖直方向上有,解得,水平方向上有,联立解得.(3)要使滑块落地点离E最远,应使滑块在传送带上一直加速,则有,解得,要使滑块在传送带上一直加速,传送带速度必须大于等于,由得两轮转动的角速度最小为,落地点离E点的最远距离是.
