1、山西省忻州市第一中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号、座位号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分+15分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 2角的终边与单位圆交于点，则的值为A B C D 3下列关系式中正确的是 Asin11cos10sin168 Bsin11 sin168 cos10 Csin168 sin11 cos10 Dsin1
2、68cos101，则x0的取值范围为 .15某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程x，其中2.气象部门预测下一个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下一个月毛衣的销售量约为 件.16设函数f(x)=ax，（a0且a1），对于任意x，yR，下列算式中： f(x+y)=f(x)f(y) ; f(xy)=f(x)+f(y) ; f(x-y)= ; ;, 其中不正确的是 .（填上所有不正确题号）三解答题(本大题共6小题，共70
3、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本题满分10分)已知集合，.（）求，；（）若，求实数的取值范围18. (本题满分12分)已知为第三象限角，.（）化简；（）若，求的值.19. (本题满分12分) 20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频数分布直方图如下：（）求频率分布直方图中a的值；（）分别求出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数；（）从成绩在50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在60,70)中的概率20. (本题满分12分)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)
4、与时间t(小时)成正比，药物释放完毕，y与t的函数关系为(a为常数)整个过程的图象如图所示（）写出从药物释放开始，y与t的函数关系式；（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室从药物释放开始，至少需要几小时，学生才能回到教室？21. (本题满分12分)已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.（）求的表达式; （）当时，求函数的最小值. 22. (本题满分12分)设是R上的奇函数，且当时，.（）若，求的解析式； （）若，不等式恒成立，求实数的取值范围. 附加题：(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答卷纸的相应位置上)1. 若函数，在区间上是递减函
5、数，则实数的取值范围为 .2. 设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为 .3. 已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则 .忻州一中20142015学年高一上学期期末数学答案一、选择题二、填空题13. 96 14. (-,-1)1,+) 1546 16. 三、解答题 17（本题满分10分）解：（），,；5分（）,当时，当时，实数的取值范围是10分 ()由图可知落在50,60)的频率为2a100.1，由频数总数频率，从而得到该范围内的人数为200.12.同理落在60,70)内的人数为200.153. 8分()记50,60)范围内的2人分别
6、记为A1、A2，60,70)范围内的3人记为B1、B2、B3，从5人选2人共有情况：A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1B2，B1B3，B2B3,共10种情况，其中2人成绩都在60,70)范围内的有3种情况，因此P答：2人成绩都在60,70)范围内的概率是12分21. （本题满分12分）解：（）依题意得， 解得， 从而； 3分（），对称轴为，图像开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值；6分当即时，在上递减，在上递增，此时函数的最小值； 8分当即时，在上单调递减，此时函数的最小值; 10分综上， 函数的最小值 12分22. （本题满分12分） () 时，设 5分(由对勾函数性质可得)，12分附加题：1. 2. 3. -16
