1、第一章集合单元检测(B卷)【说明】本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答，共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1六个关系式：a，ba，b；a，bb，a；00；，其中正确的个数为()A6个 B5个 C4个D小于4个2定义集合运算：，设集合A0,1,2，B2,3，则集合的所有非零元素之积为()A. B6 C12 D183集合Ax|1x2，Bx|x1 Bx|x1Cx|10，Bx|x1，则(AUB)(BUA)()A Bx|x0Cx|x1 Dx|x0或x19(创新题)已知全集U0,1,2,3,4,
2、5，集合M0,3,5，M(UN)0,3，则满足条件的集合N共有()A4个 B6个C8个 D16个10设数集，且M，N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是()A. B. C. D. 第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2，(UA)(UB)1,9，(UA)B4,6,8，则集合A_，集合B_.12(易错题)集合A(x，y)|xy0，集合B(x，y)|xy2，则AB_.13已知集合A1,3，Bx|mx30，且ABA，则m的取值范围
3、为_14满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M是_三、解答题(本大题共5小题，共54分.1517小题每题10分，1819小题每题12分解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15已知Ax|axa3，Bx|x5(1)若，求a的取值范围；(2)若ABB，a的取值范围又如何？16设Ax|x2px120，Bx|x2qxr0，且AB，AB3,4，AB3，求p，q，r的值17设数集Aa2,2，B1,2,3,2a4，C6aa26，如果CA，CB，求实数a的取值集合18设全集UR，AxR|ax2，BxR|2x1x3且3x2(1)若BA，求实数a的取值范围(2)若a1，求AB
4、，(UA)B.19设集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，若ABA，求实数a的值参考答案1.答案：C解析：均正确2.答案：A解析：当x0时，z0；当x1，y2时，；当x1，y3时，；当x2，y2时，z1；当x2，y3时，.故集合AB的所有非零元素之积为.3.答案：D解析：RBx|x1，A(RB)x|1x24.答案：C解析：MNN，NM，于是(UM)(UN)5.答案：D解析：，5a1,2,3,6，a1,2,3,4.6.答案：D7.答案：B解析：当时，由维恩(Venn)图知，MP为图中的阴影部分，则M(MP)显然为MP.当时，MPM，则.8.答案：D解析：A(UB)x|x0x|x1
5、x|x0，B(UA)x|x1x|x0x|x1，(AUB)(BUA)x|x0或x19.答案：C解析：M0,3,5，M(UN)0,3，N中一定有元素5，没有元素0,3.结合U中元素知，N中的元素除了有5外，还可以在1,2,4中选出0个，1个，2个，3个元素，即N5或5,1或5,2或5,4或5,1,2或5,1,4或5,2,4或5,1,2,4，共8个故选C.10.答案：C解析：根据定义，可知集合M，N的长度一定，分别为，要使集合MN的“长度”最小，应取m0，n1，得，其区间长度为.11.答案：2,3,5,72,4,6,8解析：维恩(Venn)图如下所示所以集合A2,3,5,7，集合B2,4,6,812
6、.答案：(1，1)解析：13.答案：0,1,3解析：若m0，则，满足题意若m0，则，于是，m3或1.综上知，m0,1,3.14.答案：a1，a2或a1，a2，a4解析：Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2，M是集合a1，a2，a3，a4的子集，且M中一定含有a1，a2，不含有a3.集合M有两种情况：含有a4或不含a4，即Ma1，a2或Ma1，a2，a415.解：(1)，解得1a2.即当时，a的取值范围是1a2.(2)由ABB知，AB，a35，即a5.ABB时，a的取值范围是a5.16.解：AB3，3A.代入方程，得p1，A3,4AB且AB3,4，BA，即B3解得q6，r9.
7、17.解：CA，CB，6aa26a2或6aa262.由6aa26a2得a23a30，无解由6aa262得a2或4.a2时，a24,2a40，满足题意；a4时，a216,2a44，也满足题意a的取值的集合为2,418.解：(1) 又BA，.(2)若a1，则Ax|1x2，此时UAx|x2，19.解：Ax|x24x04,0，ABA，BA.当BA，即B4,0时，由一元二次方程根与系数的关系，得解得a1.当，即方程x22(a1)xa210无实数解时，4(a1)24(a21)8a80，解得a1.当B0，即方程x22(a1)xa210有两个相等的实根且为0时，解得a1.当B4，即方程x22(a1)xa210有两个相等实根且为4时无解综上所述，知若ABA，则a1或a1.
