二 极坐标系课前导引问题导入如图所示. 上图是某校园的平面示意图,假设某同学在教学楼处,回答下列问题: (1)他向东偏北60方向走120 m后到达什么位置?该位置唯一确定吗? (2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应如何描述?解析:(1)到达图书馆,该位置唯一确定.(2)体育馆:由A向东直走;办公楼:由A向北偏西45前进50 m即可到达.上述问题即是由初始点,长度和角度等因素确定位置关系的.由上述三个要素也可建立坐标系,这就是极坐标系.知识预览 1.极坐标系的建立.在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(弧度)及其正方向(逆时针),这样即建立了一个极坐标系. 2.如图. 设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为 ;以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为 .有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为M(,).3.极坐标与直角坐标的互化公式由可得2=x2+y2,tan=(x0).
