1、80分小题精准练(五)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合AxR|x29，集合BxR|2x6，则AB()A3,6B(3,6)C(，32，)D(，33，)C集合AxR|x29x|x3或x3，集合BxR|2x6，ABx|x3或x2(，32，)故选C.2若复数z满足i(z3)13i(其中i是虚数单位)，则z的实部为()A6B1 C1 D6Aiz3i13i，iz16i，z6i，故z的实部为6.3(2019西城模拟)改革开放四十多年以来，某市居民生活发生了翻天覆地的变化随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消
2、费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建某市城镇居民人均消费支出从2000年的7 500元增长到2019年的40 000元，2000年与2019年某市城镇居民消费结构对比如图所示：则下列叙述中不正确的是()A2019年某市城镇居民食品支出占比同2000年相比大幅度降低B2019年某市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同2000年相比有所减少C2019年某市城镇居民医疗保健支出占比同2000年相比提高约60%D2019年某市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是2000年的14倍B由2000年与2019年某市城镇居民消费结构对比图，知：在A中，2019年某市城镇居
3、民食品支出占比同2000年相比大幅度降低，故A正确；在B中，2019年某市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：11%40 0004 400元， 2000年某市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：14%7 5001 050元，故2019年某市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同2000年相比明显增加，故B错误；在C中，2019年某市城镇居民医疗保健支出占比同2000年相比提高约60%，故C正确；在D中，2019年某市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是2000年的14倍，故D正确故选B.4在ABC中，2，2，则()A. B.C. D.A()，故选A.5函数f(x)，则f ()A5B1C D.
4、Cf(x)flog2，ff2log222.6(2019全国卷)若x1，x2是函数f(x)sin x(0)两个相邻的极值点，则()A2 B.C1 D.A由题意及函数ysin x的图象与性质可知，T，T，2.故选A.7过抛物线y22px(p0)的焦点F作倾斜角为的直线 l，若l与抛物线交于A，B两点，且AB的中点到抛物线准线的距离为4，则p的值为()AB1C2D3C设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，得：(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)，(y1y2)2p，过抛物线C：y22px(p0)的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，1，AB方程为：yx，为AB中点纵坐标，y1y
5、22p，y1x1，y2x2，y1y2x1x2p，x1x2y1y2p，AB中点横坐标为，线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4，4，解得p2.故选C.8.(2019青岛一模)部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分的概率是()A. B.C. D.B由图可知：黑色部分由9个小三角形组成，该图案由16个小三角形组成，设“向该图案随机投一点，则该点落在
6、黑色部分”为事件A，由几何概型中的面积型可得：P(A)，故选B.9已知双曲线C：1(a0，b0)，O为坐标原点，过C的右顶点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于A，B，过C的右焦点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于M，N，若OAB与OMN的面积之比为19，则双曲线C的渐近线方程为()Ay2xBy2xCy2xDy8xB由三角形的面积比等于相似比的平方，则，9，2，C的渐近线方程为y2x，故选B. 10某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师不是福州人，也不是广州人听完以上3人的判断后，胡老师
7、笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另1人说的全不对，由此可推测胡老师()A一定是南昌人B一定是广州人C一定是福州人D可能是上海人D若胡老师是南昌人，则甲对一半，乙全对，丙全对；若胡老师是广州人，则甲对一半，乙对一半；若胡老师是福州人，则甲全对，乙全错，丙对一半；若胡老师是上海人，则甲全错，乙对一半，丙全对故选D.11在我国古代数学名著九章算术中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵已知在堑堵ABCA1B1C1中，ABC90，ABAA12，BC2，则CA1与平面ABB1A1所成角的大小为()A30B45C60D90B在堑堵ABCA1B1C1中，ABC90，ABAA
8、12，BC2，以B为原点，BA为x轴，BC为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，则C(0,2，0)，A1(2,0,2)，(2,2，2)，平面ABB1A1的法向量n(0,1,0)，设CA1与平面ABB1A1所成角的大小为，则sin ，CA1与平面ABB1A1所成角的大小为45.故选B.12已知函数f(x)，若方程f(x)kx1有四个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A. B.C. D.D方程f(x)kx1有四个不相等的实根，等价于函数f(x)的图象与直线ykx1有四个交点，易得：当直线ykx1与函数f(x)x2x相切时，k.当直线ykx1与函数f(x)2xxln x相切时，利用导数的几何
9、意义可得：k1，即由图知函数f(x)的图象与直线ykx1有四个交点时，实数k的取值范围是k1，故选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若sin，则cos 2cos _.sin，cos ，则cos 2cos 2cos21cos 21.14(2019合肥二模)已知等差数列an的前n项和为Sn，且a9a126，a24，则数列的前10项和为_设等差数列an的公差为d，a9a126，a24，a612a15d，又a1d4，解得a1d2，Sn2n2n(n1).则数列的前10项和11.15在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD面ABCD，且PD1，若在这个四棱锥内有一个
10、球，则此球的最大表面积为_(146)四棱锥PABCD的体积为VPDS正方形ABCD122，如图所示，易证PDAD，PDCD，PAAB，PCBC，所以，四棱锥PABCD的表面积为S221222262，所以，四棱锥PABCD的内切球的半径为R ，故此球的最大表面积为4R24(146).16(2019青岛一模)在ABC中，B60，b，若c2am恒成立，则m的最小值为_B60，b，由正弦定理得2，a2sin A，c2sin C2sin(120A)，c2a2sin(120A)4sin Acos A3sin A2cos(A60)，0A120，60A60180，1cos(A60)，22cos(A60)，c2am恒成立，则m，即m的最小值为.
