1、1.2 运动的合成与分解1如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，这一实际发生的运动叫这两个运动的_，这两个运动叫这一实际运动的_2一个物体同时发生两个方向的位移，它的效果可以用_来替代，同样物体运动的合位移可以用_来替代由分位移求合位移叫_，由合位移求分位移叫_位移的合成与分解遵从_3合运动和分运动对应的时间是_的，并且两个分运动是_的，彼此互不影响4关于运动的合成，下列说法中不正确的是()A合运动的速度不一定比每个分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动C只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动D两个分运动的运动时间一定与它们合
2、运动的运动时间相等5下列说法正确的是()A合运动和分运动互相影响，不能独立进行B合运动的时间一定比分运动的时间长C合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束D合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和6关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动D若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动【概念规律练】知识点一合运动与分运动1对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一
3、定大于某一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小2关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是()A由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D任何形式的运动，都可以用几个分运动代替知识点二分运动的独立性及分运动与合运动的等时性3小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A水速小时，位移小，时间亦小B水速大时，位移大，时间亦大C水速大时，位移大，但时间不变D位移、时间大小与水速大小无关4如图1所示，图
4、1一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间()A仍为t B大于tC小于t D无法确定【方法技巧练】一、两个直线运动的合运动的性质的判断方法5关于运动的合成，下列说法正确的是()A两个直线运动的合运动一定是直线运动B两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动6.图2如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃
5、管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()A直线P B曲线QC曲线R D无法确定二、绳或杆关联速度问题的分析方法7.图3如图3所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳速度为v1，在绳子与水平方向夹角为的时刻，船的速度v多大？8.图4如图4所示，一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动当杆与水平地面的夹角为时，杆B端的速度大小为v，此时杆A端的速度大小为多少？三、小船渡河问题的分析方法9小船在200 m宽的河中渡河，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：(1)当小船的船头始终朝正对岸时，它将
6、在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？1关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上说法均不正确2一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是()A水流速度越大，路程越长，时间越长B水流速度越大，路程越短，时间越长C水流速度越大，路程与时间都不变D水流速度越大，路程越长，时间不变3在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球将其从某高处释放，探究其下落的规律，通过实验，下列结论
7、得到验证的是()A由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放点的正下方偏前一些B由于列车以v0的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些C小球应落在释放点的正下方，原因是小球不参与水平方向上的运动D小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v04若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则()A若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一
8、定是曲线运动D若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动5某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是()A14 m/s，方向为北偏西45B14 m/s，方向为南偏西45C10 m/s，方向为正北D10 m/s，方向为正南6.图5如图5所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是()A物体做匀速运动，且v2v1B物体做加速运动，且v2v1C物体做加速运动，且v2v1D物体做减速运动，且v2v17如图
9、6所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()图6A大小和方向均不变 B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变 D大小和方向均改变题号1234567答案8.图7一人一猴玩杂技，如图7所示直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置已知x9 m，求：(1)猴子对地的位移；(2)猴子对人的速度和猴子对地的速度9如图8所示，(a)图表示某物体在x轴方向上的分速度的vt图象，(b)图表示该物体在y轴方向上的分速度的vt图象求：图8(1)
10、物体在t0时的速度；(2)t8 s时物体的速度；(3)t4 s时物体的位移第2节运动的合成与分解课前预习练1合运动分运动2合位移两个分位移位移的合成位移的分解平行四边形定则3相同独立4C合运动的速度可能比分运动的速度大，也可能比分运动的速度小，A对两个匀速直线运动的合速度肯定是恒定的，所以肯定是匀速直线运动，B对如果两个分运动的合速度与合加速度不在一条直线上，则物体做曲线运动，C错分运动、合运动具有等时性，D对5C6C合运动和分运动之间满足平行四边形定则，故A错合运动是直线运动还是曲线运动，取决于v合的方向和a合的方向的关系若v合的方向与a合的方向共线，则合运动为直线运动，反之为曲线运动，故B
11、、D错，C正确课堂探究练1C合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B两项均错仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，则不能求出合速度的大小，故D项错合运动就是物体的实际运动，合运动的方向即为物体实际运动的方向，故选项C正确2C3C小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性知，小船的渡河时间等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，垂直河岸的分速度即为船速，故渡河时间一定水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小4A依据合、分运动的独立性、等时性，t不变，A正
12、确5BD对于两个匀速直线运动，其加速度均为零因此，无论这两个分运动在同一直线上还是互成角度，它们的合运动仍是匀速直线运动，B正确；一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成，如果这两个分运动在一条直线上，则合运动的加速度与速度也在一条直线上了，物体仍做匀变速直线运动，D正确；但若这两个分运动互成角度，合运动的加速度方向与合速度方向就不在一条直线上了，物体将做曲线运动，故A错误；两个匀加速直线运动合成，当合加速度a与合初速度v在一条直线上时，物体做直线运动，反之，物体做曲线运动，C错误6B红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合初速度不共线，红蜡块
13、的轨迹应为曲线，A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，B正确，C、D错误方法总结(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动7.解析船速v是合速度，这个速度产生两个效果，一是沿绳方向的速度v1，二是垂直绳方向的速度v2，如图所示，从图中可知：v.8vcot 解析设杆A端的速度大小为u，将v、u分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，根据速度投影定理，v
14、、u沿杆方向的投影相等，则vcos usin ，所以uvcot .方法总结不能伸长的绳(杆)端点的速度的求解方法：对端点的速度正交分解(沿绳(杆)和垂直于绳(杆)沿绳(杆)的分速度大小相等9(1)50 s在正对岸下游100 m处靠岸(2)船头与上游河岸成60角57.7 s解析(1)小船渡河的时间等于垂直河岸分运动的时间t s50 s沿河流方向的位移：x水v水t250 m100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸(2)要使小船到达正对岸，即合速度垂直河岸，如图所示则cos ，所以60，即船头与河岸成60角，渡河时间：t s57.7 s.课后巩固练1C将两个运动的初速度合成、加速度合成，如右图所示
15、当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，由于题目没有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向，故以上两种情况均有可能，C正确2D从运动的独立性考虑设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t，Lv2t，船实际通过的路程为s，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变3D4ABD变速运动和匀速直线运动的合运动，其速度必然是变化的，因此A正确；两个分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，所以物体的合运动一定是匀速直线运动，因此B正确；如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上
16、，其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，故C错误；如果匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，且其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，故D正确5A如右图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人v风sin ，vv风cos ，tan 1，45，v风v人14 m/s.6C把车速v1按右图进行分解，则v1v2，而v1v1cos ，所以v2v1，车向左运动，角减小，cos 增大，所以v2增大，故C正确7A由于始终保持悬线竖直，所以
17、橡皮水平方向上的运动速度与铅笔的速度相同，橡皮在竖直方向上运动的速度大小应等于水平速度大小，所以橡皮的合运动仍为匀速直线运动，选项A正确8(1)15 m(2)1.2 m/s1.5 m/s解析(1)由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x9，y12，则猴子的合位移即为对地位移，即 m15 m；(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故vy m/s1.2 m/s猴子沿水平方向的速度为vx m/s0.9 m/s则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v m/s1.5 m/s.9(1)3 m/s(2)5 m/s(3)4 m解析根据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动(1)在t0时，物体的速度v3 m/s.(2)在t8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，物体沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v5 m/s.(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x12 m，物体在y轴方向发生的位移为yat24 m，所以4 s内物体发生的位移为4 m.
