1、库仑定律、电场强度、电场线1(2021郑州模拟)万有引力定律和库仑定律都满足“平方反比”规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中引入电场强度来反映电场的强弱，其定义为E，在引力场中可以用一个类似的物理量来反映引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是()AGBGCG D.解析：选C反映该点引力场强弱的量应是G，故C正确，A、B错误；若用g表示，由gG，得Gg，D错误。2. (2021济南模拟)如图所示，固定一带负电小球a的绝
2、缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则()AF1F2BF1F2FC若小球b带负电，L增大，则F1也增大D若小球b带正电，L减小，则F2也减小解析：选D由电荷之间的同性相斥、异性相吸，可知F1FF2，选项A、B错误；b球带负电时，L增大，排斥力减小，F1减小，C错误；若b球带正电，L减小，吸引力增大，F2减小，选项D正确。3.两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为FA和FB，则它们的大小关系为() AFAFB B
3、FAFB D无法确定解析：选C从图中可以看出，A点电场线比B点密，因此A点场强比B点强，根据FEq可知，电子在A点电场力大，故A、B、D错误，C正确。4.如图所示，直角三角形ABC，两直角边的长度之比为ACBC43。放在A、B两点的点电荷QA、QB，在C点产生的合电场强度方向与AB平行，则QA、QB分别在C点产生的电场强度的大小之比EAEB等于()A34 B43C916 D169解析：选B在C点产生的合电场强度方向与AB平行，可知两电荷是异种电荷，由平行四边形定则以及相似三角形可知：，则EAEB43，故B正确。5. (2019全国卷)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用
4、相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()AP和Q都带正电荷BP和Q都带负电荷CP带正电荷，Q带负电荷DP带负电荷，Q带正电荷解析：选D细绳竖直，把P、Q看作整体，则整体在水平方向不受力，对外不显电性，带等量异种电荷，故选项A、B错误；如果P、Q带不同性质的电荷，受力如图所示，由图知，P带负电荷、Q带正电荷时符合题意，故选项C错误，D正确。6.如图所示，一个绝缘圆环，当它周长均匀带电且电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电2q，而另一半圆ADC均匀带电2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为()A2E，方向由O指向D B4E，方向由O指向DC2E
5、，方向由O指向B D0解析：选A当圆环的均匀带电，电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E，如图所示，由矢量合成可得，当半圆ABC的带电荷量为2q，在圆心处的电场强度大小为E，方向由B到D；当另一半圆ADC均匀带电荷量为2q，同理，在圆心处的电场强度大小为E，方向由O到D；根据矢量的合成法则，则有圆心O处的电场强度的大小为2E，方向由O到D，故选A。7.如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为Q的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为q的点电荷，静电力常量为k，则点电荷q受到的电场力大小为()A.B.C. D.解析：选A由对称性可知，点电荷q所受的电场力等
6、于Q和Q在同一对角线上的Q对点电荷电场力的矢量和，其他电荷对点电荷的作用力的矢量和为零，则点电荷受电场力大小为F2k，故A正确。8.两个质量都为3.0104 kg的导体球，分别被两根长0.04 m的丝线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至如图所示位置平衡。(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电荷量。(2)如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在原位置平衡吗？解析： (1)左边导体球受力如图所示，则Fmgtan 30根据库仑定律Fk，r2Lsin 30L，解得：F103 N，q108 C。(2)由于两球电荷量乘积不变，则库仑力的大小不变，
7、小球还能在原位置平衡。答案：(1)103 N108 C(2)能9.如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E3.0104 N/C。有一个质量m4.0103 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角37。取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80，不计空气阻力的作用。(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始经过时间t0.20 s，求这一段时间内小球电势能的变化量。解析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，如图所示，由共点力平衡条件有：FqEmgtan 解得：q1.0106 C电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷。(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有：ma解得：a12.5 m/s2。(3)在t0.20 s的时间内，小球的位移为：lat20.25 m小球运动过程中，电场力做的功为：WqElsin mglsin tan 4.5103 J所以小球电势能的变化量(减少量)为：Ep4.5103 J。答案：(1)1.0106 C正电荷(2)12.5 m/s2(3)减少4.5103 J
