1、高二下学期文科数学 收心考试一、选择题（每题4分，共48分）1.命题“，使得”的定义形式是( )A，使得 B，使得 C，使得 D，使得2.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） 3. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定4设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（ ）A B C D5. 公差不为零的等差数列中，数列是等比数列，且 （ ）A2B4C8D166. 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）A B C D7设m1
2、，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）A（1，） B（，） C（1 , 3 ） D（3 ，）8设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）A BC D9.抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）A BCD10.设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若P F1F2=5P F2F1则椭圆的离心率为 （ ）11.在中，若、分别为角、的对边，且，则有（ ） A成等比数列 B成等差数列C成等差数列 D成等比数列 12.数列满足，则的整数部分是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（每题
3、5分，共20分）13 .14.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_m. 15. 不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是 16. 要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为_.三、解答题（共52分）17. （12分）在中，内角，所对的边分别为，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为7，求的值.18.（12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的
4、造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 19（14分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列bn的第二项，第三项，第四项求数列an与bn的通项公式设数列cn对任意正整数n，均有，求c1c2c3c2004的值20（14分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且面积的最大值为 （1）求椭圆C的方程； （2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。
