1、学习目标：1通过实例，理解并掌握向量数乘的定义及其规定2理解两向量共线的含义3掌握向量数乘的运算法则，会应用运算法则进行有关的运算一、自主探究：阅读课本87-90页，完成下列问题：已知向量 请你做出=?=?1.规定：实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘 ，记作。它的长度与方向规定如下：2向量数乘的运算律(1)(a).(2)()a.(3)(ab).特别地，有()a ；(ab).3共线向量定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使得.4向量的线性运算向量的 、 、运算统称为向量的线性运算，对于任意向量a、b，以及任意实数、1、2，恒有(1a2b)二、基本题型题型一 向量的线
2、性运算 1.计算下列各式：(1)4(ab)3(ab)；(2)3(a2bc)(2ab3c)；(3)(ab)(2a4b)(2a13b)(4).2.(1)在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，E为OD的中点， a，b，试用a，b表示；课题 22.3向量数乘运算及其几何意义课时1 设计 邢双双 李飞龙姓名班级评价沧州市颐和中学导学案 20152016学年第一学期第33号 变式 ：如图所示，已知ABCD的边BC，CD上的中点分别为K，L，且e1，e2，试用e1，e2表示+.题型二、向量共线的判定及应用已知非零向量e1，e2不共线(1)如果e1e2，2e18e2，3(e1e2)，求证：A、B、D三点共线(2)欲使ke1e2和e1ke2共线，试确定实数k的值变式：已知e1，e2是两个非零不共线的向量，a2e1e2，bke1e2，若ab，则实数k的值为_三、课堂验收1.已知实数m，n和向量a，b，下列各式错误的是()Am(ab)mambB(mn)amanaC若mamb，则abD若mana(a0)，则mn2.等于()A2abB2baCba Dab3已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC上的中点，设a，b，则()A.(ab) B(ab)C(ab) D.(ab)4已知向量a，b是两个不共线的向量，且ma3b与a(2m)b共线，则实数m的值为()A. B1或3C1或4 D3或4
