1、牛顿运动定律一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题只有一个选项正确)1.一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动,如图所示,其中A点是曲线上的一点,虚线1、2分别是过A点的切线和法线,已知该过程中物体所受到的合外力是恒力,则当物体运动到A点时,合外力的方向可能是()A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲线所决定的水平面内【解析】选C。物体做曲线运动,必须有指向曲线内侧的合外力,或者合外力有沿法线指向内侧的分量,才能改变物体的运动方向而做曲线运动,合力沿切线方向的分量只能改变物体运动的速率,故F4、F5的方向不可能是合外力的方向,只有F1、F2
2、、F3才有可能,选项A、B错误,C正确;合外力方向在过M、N两点的切线所夹的区域里,若合外力不在MN曲线所决定的平面上,则必有垂直水平面的分量,该方向上应有速度分量,这与事实不符,故合外力不可能不在曲线MN所决定的水平面内,选项D错误。2.2008年4月28日凌晨,山东境内发生两列列车相撞事故,造成了大量人员伤亡和财产损失。引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶。如图所示是一种新型高速列车,当它转弯时,车厢会自动倾斜,产生转弯需要的向心力;假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯,弯道半径为1.5 km,则质量为75 kg的乘客在拐弯过程中所受到的合外力为()A.500
3、NB.1 000 NC.500ND.0【解析】选A。对乘客由牛顿第二定律得F合=m=75N=500N,选项A正确。3.如图所示,汽车甲通过定滑轮拉汽车乙前进,甲、乙分别在上下两水平面上运动,某时刻甲的速度为v1,乙的速度为v2,则v1v2为()A.1sinB.sin1C.1cosD.cos1【解析】选D。汽车甲的速度v1等于此刻连接甲、乙的轻绳的速度v绳,对于乙,其合速度为v2,v绳是v2的一个分速度,根据平行四边形定则可知,v绳=v2cos,即v1=v2cos,v1v2=cos1,故选项D正确。4.(2013海南高考)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同
4、步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是()A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力充当向心力。(2)卫星绕地球做圆周运动的圆心为地心。【解析】选A。根据G=mr,可得T=2,代入数据,A正确;根据G=m,可得v=,代入数据,B错误;根据G=m2r,可得=,代入数据,C错误;根据G=ma,可
5、得a=,代入数据,D错误。【变式备选】组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周运动,由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是()A.T=2B.T=2C.T=D.T=【解析】选D。当星球旋转速度过大,星球表面上的物体受万有引力比所需向心力小时,物体就会脱离星球。考虑临界情况,假设有一物体质量为m,R为星球半径,T为星球自转周期(即物体随星球做圆周运动)时,星球的万有引力刚好不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动,由=m()2R得T=2,又因为M=R3,M为
6、星球的质量,为星球的密度,则T=,若星球自转周期比T还小,万有引力比所需向心力还小,物体就会脱离星球,所以T为最小周期,选项D正确。5.人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后,卫星绕地球运行的半径、角速度、速率将()A.半径变大,角速度变大,速率变大B.半径变小,角速度变大,速率变大C.半径变大,角速度变小,速率变小D.半径变小,角速度变大,速率变小【解析】选B。人造卫星在受到地球外层空间大气阻力时,卫星的速度减小,万有引力提供的向心力大于卫星所需向心力,卫星做近心运动,卫星再次绕地球运行时,半径变小,由G=m2r=m得,=,v=,由于半径变小,故角速度变大,线速度变大,选项B正确。6.人
7、在距地面高h、离靶面距离L处,将质量为m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示。只改变m、h、L、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是()A.适当减小v0B.适当减小hC.适当减小mD.适当减小L【解析】选D。适当提高h,可使飞镖投中靶心,选项B错误;由h=gt2,L=v0t,联立得h=(与飞镖的质量无关),适当增大v0或适当减小L,使飞镖在竖直方向下落的距离减小,可以使飞镖投中靶心,选项A、C错误,D正确。7.(2014广州模拟)如图是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子,两轮的半径均为r,在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径R=3r,现在进行
8、倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮。经测定,磁带全部绕到A轮上需要时间为t,则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间()A.等于B.大于C.小于D.等于【解析】选B。A的角速度是恒定的,但是A的半径越来越大,根据v=r可得v在增大,所以一开始需要的时间比较长,选项B正确。8.全球定位系统(GPS)有24颗卫星,分布在绕地球的6个轨道上运行,距地面的高度都为2万千米。已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米,地球半径约为6400km,则全球定位系统的这些卫星的运行速率约为()A.3.1 km/sB.3.9 km/sC.7.9 km/sD.11.2
9、 km/s【解析】选B。由万有引力定律得G=m,解得v=,故v1=v2,r2=(6400+36000)km,r1=(6400+20000)km,v2=3.1km/s,解得v13.9km/s,选项B正确。9.如图所示是倾角为45的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1。小球B从同一点Q处自由下落,下落至P点的时间为t2。不计空气阻力,则t1t2为()A. 12B.1C.13D.1【解析】选D。垂直落在斜面上时速度与水平方向的夹角为45,tan45=1,即y=,得Q点高度h=x+y=3y,即A、B下落高度比为13,由h=gt
10、2可得运动时间之比为1,选项D正确。10.甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度大于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方【解析】选A。卫星周期T=2,乙的运行高度低于甲的运行高度,则T甲T乙,选项A正确;甲、乙两卫星的运行速度均小于第一宇宙速度,选项B错误;卫星加速度a=,r乙r甲,则a甲2(m1+m2)g(2分)解得:0.410.6(1分)(3)若1=0.5,则货物在木板A上滑动时,木板不动,设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得:1m1g=m1a1(1分)设货物滑到木板A末端时的速度为v1,由运动学公式得:-=-2a1l(1分)解得:v1=4m/s(1分)设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得:v1=v0-a1t(1分)解得:t=0.4s(1分)答案:(1)3000N,方向竖直向下(2)0.410.6(3)4m/s0.4s版权所有：高考资源网()
